Comment le jeune et ambitieux Einstein s'est approprié la Relativité restreinte de Poincaré

l’eau. Il en avait simplement conclu que la formule obtenue montrait
simplement un changement de vitesse de la lumière par l’effet du mouvement des
corps sans s’engager dans une interprétation théorique. La formule relativiste
de composition des vitesses permet aisément de retrouver la formule empirique
de Fizeau
    Le fameux interféromètre d’Albert Michelson avait permis, dès
1881, de mettre en évidence le fait que la vitesse de la Terre ne s’additionne
pas avec la vitesse de la lumière. Ce résultat fut unanimement admis par la
communauté scientifique à partir de l’expérience de Michelson et Morlay en 1887.
C’est la formule 6 d’addition des vitesses de Poincaré qui interprète ce
résultat en montrant que pour une vitesse quelconque Ventre deux référentiels, la
vitesse de la lumière c est toujours égale à là même valeur.
     

Particules ayant des vitesses de l’ordre
de celle de la lumière

 
     
    Les effets relativistes ne se font pas sentir pour des
vitesses usuelles de la mécanique classique, même pour des obus ou des fusées
qui n’atteignent que des vitesses de l’ordre de quelques kilomètres par seconde.
Comparées aux 300 000 km/s de la lumière, ces vitesses classiques sont très
faibles. Ce sont seulement des particules en mouvement qui peuvent atteindre
des vitesses où les effets relativistes commencent à pouvoir être pris en
compte.
    Le rayonnement cosmique qui bombarde en permanence la Terre
comporte des particules appelées muons qui sont des particules chargées
dont la masse est environ 207 fois celle de l’électron. La vitesse des muons
cosmiques est proche de celle de la lumière, soit 0,995 c. La durée de
vie des muons, mesurée en laboratoire, est extrêmement brève, soit 2,2 millionièmes
de seconde (2,2.10 -6 seconde). Cela signifie qu’ils peuvent
parcourir environ 660 m avant de se désintégrer en une autre particule. Or des
muons naissent dans les couches supérieures de l’atmosphère sous l’action du
rayonnement cosmique primaire. Ils devraient donc disparaître après avoir
parcouru une distance de l’ordre de 660 m alors qu’ils sont détectés au niveau
de la mer, après avoir traversé une épaisseur d’atmosphère de plusieurs
kilomètres.
    C’est la variation relativiste des durées qui permet de
rendre compte de ce phénomène. La création et la désintégration d’un muon
constituent deux événements séparés par un intervalle de temps égal à dt = 2,2.10 -6 seconde dans son référentiel par rapport auquel ce dernier est au repos, le
référentiel attaché au muon. Par contre, ces deux mêmes événements sont séparés
par une durée supérieure dans le référentiel que constitue la Terre, celle-ci
étant en translation par rapport au référentiel d’un muon qui tombe du ciel. La
relation relativiste entre les durées dt et dt’ dans les deux
référentiels est donnée, selon la transformation de Lorentz-Poincaré, par : dt = kdt’. Avec une vitesse relative des référentiels égale à V = 0,995 c, on obtient une durée de vie dt’ dans le référentiel mobile
égale à 2,2.10 -5 seconde. Il en résulte un parcours d’environ 6,6
kilomètres. Cette distance devient suffisante pour comprendre l’existence des
muons détectés au niveau de la mer.
    De très nombreuses autres particules circulent tous les
jours dans les accélérateurs du monde entier à des vitesses de l’ordre de celle
de la lumière. Autant dire que la relativité restreinte est devenue d’un usage
courant dans toutes ces machines. La compréhension de bien d’autres phénomènes
physiques est également tributaire de la Relativité restreinte. La véridicité
de la théorie dont Poincaré posa les fondements il y a un siècle est donc plus
que solidement établie.
CONCLUSION
    Les fondements de la Relativité restreinte comportent les
trois étapes qui caractérisent une théorie nouvelle : hypothèses
originales, conséquences mathématiques tirées de ces hypothèses, vérifications
expérimentales concluantes. Entre 1898 et début juin 1905, Poincaré a publié
toutes les hypothèses et les formules fondamentales formant la base de la
Relativité restreinte. Poincaré est donc bien le fondateur de cette théorie.
     

Résumé des fondements de la Relativité
restreinte

 
     
    Résumons les idées essentielles publiées par Poincaré qui
constituent les fondements de la Relativité restreinte. Ces idées sont en fait
les