Das lebendige Theorem (German Edition)

taken advantage of the fact that echoes at different values of k are asymptotically rather well separated in time.
    As a conclusion, as an effect of the singularity of the interaction, we expect to lose a fractional exponential on the convergence rate: if the mode k of the source decays like then φ k , the mode k of the solution, should decay like . More generally, if the mode k decays like A ( kt ) , one expects that φ k ( t ) decays like A ( kt ) . Then we conclude as before by absorbing the fractional exponential in a very slow exponential, at the price of a very large constant: say

    (Auszug aus meinen Kursnotizen zur Landau-Dämpfung, die für eine Sommerschule im Jahr 2010 am Centre International de Rencontres Mathématiques in Luminy stattfand.)

Kapitel 37
    Flughafen von Charlottesville, 1. November 2009
    Auf der Durchreise zwischen Palm Beach und Providence auf einem anonymen Flughafen. Gerade habe ich die lästige Sicherheitskontrolle hinter mir. Sich von seinem Metall zu befreien ist für niemanden leicht, aber wenn man obendrein noch Manschettenknöpfe und eine Taschenuhr trägt und dazu noch ein oder zwei USB-Sticks und ein halbes Dutzend Kugelschreiber in den Taschen hat …
    In Palm Beach hatte ich auf der von Emanuel Milman veranstalteten Tagung ein schönes Leben! Nur wenige Meter trennten die Stadt vom Strand. Und das Meer ist wie ein warmes Bad. Nachts war die Temperatur ideal und niemand weit und breit, eine Badehose ist da unnötig … genau wie in einer Badewanne! Eine Badewanne so groß wie der Ozean, mit Wogen und weichem Sand. Und all das im November!
    Aber das ist vorbei, ich kehre in die Kälte zurück. Dank der widernatürlichen Geschwindigkeit des Flugzeugs passiert das so schnell!
    Auch wenn ich bei diesem Kurzaufenthalt in Palm Beach einen oder zwei Tage die Landau-Dämpfung vergessen konnte, beherrscht sie jetzt wieder all meine Gedanken. Ich beginne zu verstehen, wie man es anstellen muss, um das Ganze zu verbessern, und zwar in Weiterverfolgung meines Geistesblitzes von Ann Arbor. Aber das sieht gewaltig aus! Habe ich genügend Zuversicht, um darüber in Providence zu sprechen, wo es doch erst noch in Vorbereitung ist? Yan Guo wird dort sein, durch den ich überhaupt erst auf das Problem gekommen bin. Das wird ein wichtiger Vortrag sein.
    Auf der Kladde beginne ich, die Verbesserung zu skizzieren und die Rechnungen noch einmal zu machen. Da springt mir etwas ins Auge: Es gibt etwas, das hakt, ein Widerspruch.
    – Es ist unmöglich, dass ich eine so starke Abschätzung beweisen kann …
    Noch ein paar Minuten, und ich überzeuge mich davon, dass es in bestimmten komplexen Teilen des Beweises einen Fehler gibt. Ist alles falsch? Der Flughafen schwankt um mich herum.
    Ich fange mich wieder. Der Fehler, Cédric, kann nicht zu gravierend sein. Der gesamte Artikel funktioniert zu gut, der Fehler muss lokal sein, nur in dieser Passage. Und zwar, weil die Rechnung durch diese beiden dämlichen Shifts verdunkelt wird, diese doppelte Verschiebung in der Zeit, die du bei der Rückkehr vom Museum eingeführt hast! Aber Clément hat anschließend doch gezeigt, wie man darauf verzichten kann!! Also muss man sie über Bord werfen, das ist zu gefährlich – in einem Beweis von dieser Komplexität muss die geringste Quelle von Unklarheit beseitigt werden.
    Immerhin, wenn ich diese doppelte Verschiebung nicht gefunden hätte, wären wir vielleicht ernsthaft steckengeblieben. Sie hat uns die Hoffnung zurückgegeben, hat uns ermöglicht, wieder vorwärtszukommen, auch wenn wir danach eingesehen haben, dass man darauf verzichten kann. Und am Ende ist es falsch!? Aber wir werden alles in Ruhe neu schreiben, ohne uns auf sie zu beziehen.
    Im Augenblick muss ich noch sehen, wie ich die Ankündigung in Providence machen werde. Ich muss darauf hinweisen, dass ich meine, die Quelle der Verbesserung identifiziert zu haben. Das ist wichtig, weil das auf die beiden Kritiken antworten würde, die man gegenüber dem Ergebnis angebracht hat … Aber gleichzeitig darf ich auch nicht schummeln, kein Bluff dieses Mal!
    Von Palm Beach nach Providence, was für eine stürmische Reise am Ende.
    *
    Zusammenfassung Ihrer Reservierung
West Palm Beach–Providence

    Angaben zum Flug:
    Sonntag, 1. November 2009
    Flugdauer: 6h 39min

    Abflug: 15:00 Uhr
    West Palm Beach, PBI (Florida, USA)
    Ankunft: 16:53 Uhr
    Charlotte Douglas (North-Carolina, USA)
    US Airways 1476 Boeing 737–400
    Economy class.

    Abflug: 19:49