Das Tao der Physik

die
Zeit dar. Der Weg des Teilchens durch die Raum-Zeit heißt
seine »Weltlinie«. Ist das Teilchen in Ruhe, so bewegt es sich
dennoch durch die Zeit; in diesem Fall ist seine Weltlinie eine
senkrechte Gerade. Bewegt sich das Teilchen im Raum, ist
seine Weltlinie geneigt. Je stärker die Neigung der Weltlinie,
desto schneller bewegt sich das Teilchen. Man beachte, daß sich
das Teilchen in der Zeit-Richtung nur nach oben bewegen
kann, in der Raum-Richtung aber vorwärts und rückwärts. Die
Weltlinie kann sich verschieden stark gegen die Horizontale
neigen, kann jedoch nie genau waagerecht werden, denn dies
würde bedeuten, daß sich das Teilchen ohne irgendwelchen
Zeitaufwand von einem Ort zum anderen bewegen würde.
Zeit
     
    in Ruhe
rückwärts vorwärts
rückwärts vorwärts
langsame Bewegung
schnelle Bewegung
Raum
Weltlinien von Teilchen
    Raum-Zeit-Diagramme benutzt man in der relativistischen
Physik, um die Wechselwirkung zwischen Teilchen bildlich
darzustellen. Für jeden Prozeß können wir ein Diagramm
zeichnen und ihm einen definitiven mathematischen Ausdruck
zuordnen, der uns die Wahrscheinlichkeit des Eintretens dieses
Prozesses angibt. Zum Beispiel kann der Kollisionsvorgang
zwischen einem Elektron und einem Photon in einem Diagramm wie in der nächstfolgenden Abbildung dargestellt werden. Dieses Diagramm wird folgendermaßen gelesen (von unten nach oben, entsprechend der Richtung der Zeit): Ein Elektron (Mit e – bezeichnet wegen seiner negativen Ladung) stößt
mit einem Photon (mit γ, »Gamma«, bezeichnet) zusammen;
das Elektron absorbiert das Photon und setzt seinen Weg mit
anderer Geschwindigkeit fort (andere Neigung der Weltlinie);
nach einer Weile sendet das Elektron das Photon wieder aus
und kehrt seine Bewegungsrichtung um.
Der Raum hat in diesen Diagrammen nur eine Dimension, die beiden anderen müssen entfallen, um ein ebenes Diagramm zu ermöglichen.
     
ElektronPhoton Streuung
    Die Theorie, die den Rahmen
für diese Raum-Zeit-Diagramme und für die damit verbundenen mathematischen Ausdrücke liefert, nennt man »Quanten-Feldtheorie«. Sie ist eine
der wichtigsten relativistischen Theorien der modernen Physik,
und wir kommen auf ihre Grundbegriffe noch zurück. Für unsere Besprechung der
Raum-Zeit-Diagramme genügt die
Kenntnis zweier charakteristischer Züge der Theorie. Der erste
ist die Tatsache, daß alle Wechselwirkungen die Erzeugung und
Vernichtung von Teilchen mit sich bringen, wie die Absorption
und Emission des Photons in unserem Diagramm; und der
zweite Zug ist die grundsätzliche Symmetrie zwischen Teilchen
und Antiteilchen. Für jedes Teilchen gibt es ein Antiteilchen
von gleicher Masse und entgegengesetzter Ladung. Das Antiteilchen des Elektrons z. B. heißt Positron und wird gewöhnlich
mit e + bezeichnet. Das ladungsfreie Photon ist sein eigenes Antiteilchen. Paare von Elektronen und Positronen können spontan aus Photonen erzeugt und im umgekehrten Vorgang wieder
zu einem Photon werden.
    Raum-Zeit-Diagramme werden durch Anwendung des folgenden Tricks stark vereinfacht. Der Pfeil auf der Weltlinie
wird nicht mehr als Anzeiger der Bewegungsrichtung verwendet. (Hierfür ist er sowieso überflüssig, da sich alle Teilchen in
der Zeit vorwärts, d. h. im Diagramm aufwärts, bewegen.) Statt
dessen dient der Pfeil zum Unterscheiden zwischen Teilchen
und Antiteilchen: Zeigt er nach oben, gibt er ein Teilchen an
(z. B. ein Elektron), zeigt er nach unten, gibt er ein Antiteilchen an (z. B. ein Positron). Das Photon, das sein eigenes Antiteilchen ist, wird durch eine Weltlinie ohne Pfeil dargestellt.
Mit dieser Modifikation können wir jetzt alle Beschriftungen in
unserem Diagramm fortlassen, ohne damit Verwirrung zu stiften: Linien mit Pfeilen stellen Elektronen dar, Linien ohne
Pfeile Photonen. Wir können das Diagramm weiter vereinfachen, indem wir die Raum- und Zeit-Koordinaten fortlassen
und im Gedächtnis behalten, daß die Richtung der Zeit von unten nach oben verläuft und die Vorwärtsrichtung im Raum von
links nach rechts. Das resultierende Raum-Zeit-Diagramm für
den Vorgang der Elektron-Photon-Streuung sieht dann so aus:
Elektron-Photon-Streuung
    Für die Darstellung des Positron-Photon-Streuprozesses brauchen wir im gleichen Diagramm nur die Richtung der Pfeile
umzukehren:
Positron-Photon-Streuung
    Bisher gab es in
unserer Diskussion der Raum-Zeit-Diagramme nichts Ungewöhnliches. Wir haben sie von unten nach
oben gelesen, entsprechend unserer konventionellen