Foundation 08: Foundation

erscheinen Sekundärzentren auf den Mittelpunkten von Kommunikationslinien, die Zentren höherer Ordnung verbinden (siehe punktierte Linie in der linken oberen Ecke). Zwischen jedem ›B‹ gibt es einen Mittelpunkt ›a‹ und zwischen jedem ›C‹ einen Mittelpunkt ›B‹. Dies resultiert in Hinterländern, die eine Hälfte der sechs angrenzenden Zentren niedriger Ordnung einschließen, was zur Summe k = 4 führt.

Abbildung 9: Auf einer endlosen Ebene ohne bestimmende Merkmale werden minimale und maximale Marktentfernungen dafür sorgen, daß sich Städte und Ortschaften wie oben dargestellt anordnen. Die Topographie, also Berge, Flüsse und dergleichen, führt möglicherweise zu Verzerrungen des Gitters, man muß die Entfernung daher als die Funktion von Reisedauer und Energie ausdrücken. Christaller hat diese Theorie auf Städte im süddeutschen Raum angewandt, Flannery auf das antike Mesopotamien. Plattner berichtet über Skinners Analyse von zwei Regionen in China und über Smiths Studie des westlichen Guatemala. Letztere ist von besonderem Interesse, weil Smiths Studie die Existenz ZWEIER Gitter zeigt, eines mit indianischen Ortschaften, das andere mit Ladino-Ortschaften, die sozusagen ohne ›sich zu berühren‹ nebeneinander existieren.

»Diese Dinge sind so bizarr, daß ich es nicht ertragen kann, sie anzusehen.«
    Henri Poincare
     
    Es gibt drei fundamentale Axiome der Psychohistorik:
     
a) Menschliche Gemeinschaften sind homöostatische Systeme. Sie sind allgemeinen Systemgesetzen unterworfen, von denen die Gesetze der physikalischen, biologischen und kulturellen Systeme Lokalisierungen darstellen.
    Smith
     
b) Menschliche Gemeinschaften sind biologische Populationen. Sie unterliegen ökologischen Gesetzen hinsichtlich der Produktion und der Reproduktion, speziell was die Produktion von Nahrungsmitteln und anderer Formen der Energie betrifft.
    Malthus
     
c) Kulturelle Institutionen gehen auf materielle, nicht etwa mystische Ursachen zurück.
    Marx
     
    Dies sind moderne Neuformulierungen, die von dem abgeleitet sind, was die drei Herren ursprünglich geschrieben haben. Es mag seltsam erscheinen, Adam Smith, Thomas Malthus und Karl Marx als gemeinsame Väter ein und desselben Gedankens aufzuzählen. Marx beispielsweise hat Malthus als einen ›Pavian im Kleid eines Predigers‹ bezeichnet, und seit damals hat sich der Stil der Diskussionen in den Gesellschaftswissenschaften nur unwesentlich geändert. (Ebensowenig wie die wechselseitige Animosität zwischen Kapitalisten, Environmentalisten und Sozialisten.) Dennoch haben die drei genannten Herren trotz ihrer jeweiligen Mängel versucht, die wissenschaftliche Methode anzuwenden. Tatsächlich läuft Marx’ Behauptung, kulturelle Phänomene seien auf materielle Ursachen zurückzuführen, auf die einfache Aussage hinaus, daß es möglich ist, Kulturen wissenschaftlich zu analysieren! Ein Wissenschaftler kann einen Brauch wie die Wertschätzung der Hindus den Kühen gegenüber nicht ›erklären‹, indem er sie als religiöse Pflicht bezeichnet. Er muß natürliche materielle Gründe dafür ausfindig machen, weshalb diese Wertschätzung zur religiösen Pflicht geworden ist.
     
    Ein homöostatisches System ist eines, das das Gleichgewicht ›sucht‹. Mathematisch formuliert sagen wir, daß das System ›von einer Potenz-Funktion beherrscht wird‹. Eine Gesellschaft wird in so starkem Maße auf einen Gleichgewichtszustand hingezogen, daß sie, selbst wenn man sie stört, wieder auf die ehemalige Bahn zurückkehrt, sobald der Störfaktor entfernt ist (Abb. 10). Die Anordnung von Gleichgewichtspunkten bezeichnet man als den Attraktor des Systems. Manche Attraktoren sind Fixpunkte, wie der Ruhepunkt eines Pendels, andere sind einfache Bahnen wie der Geschäftszyklus. In komplexen Systemen müssen wir uns freilich mit sogenannten ›fremden Attraktoren‹ auseinandersetzen, deren Topologie nicht so einfach ist. Das Klima beispielsweise ist ein ›fremder Attraktor‹ des Wetters.



Abbildung 10: Die Bierproduktion in den Vereinigten Staaten kehrte zu ihrem ursprünglichen Wachstumsweg zurück, sobald die Einschränkungen der Prohibition aufgehoben wurden. Es ist zu vermuten, daß die schraffiert dargestellte Zone die Menge des in jenen Jahren illegal produzierten Biers darstellt.

Rashevsky hat ein mathematisches Modell für die ›Kinematik des sozialen Verhaltens‹ entwickelt, das auf der Stimulus-Reaktions-Theorie der Psychologen basiert (was ihn