Foundation 08: Foundation

mathematischen Gesetzen folgt, die analog zu denen von Epidemien sind (Abb. 15).
    Angenommen, p sei der Teil einer Gesellschaft, der mit einem bestimmten Mem ›infiziert‹ ist; und weiterhin angenommen, daß Angehörige der Gesellschaft über gemeinsame Kommunikationskanäle dauernd miteinander in Verbindung stehen. ›Angehörige‹ können Menschen, Organisationen (wie beispielsweise Industrieformen) oder Nationen/Staaten sein. (Beispiele sind: die Verbreitung des ›Bezahlten-Urlaubs-Mems‹ in der Wirtschaft oder des ›Schulpflicht-Mems‹ oder des ›Briefmarken-Mems‹ in den westlichen Nationen.) Sobald ›Nicht-Tuer‹ auf ›Tuer‹ stoßen, besteht eine Wahrscheinlichkeit k, daß der Nicht-Tuer sich mit dem Verhalten ›ansteckt‹, mit anderen Worten, daß
    dp/dt = kp(1-p)
    was sich zu einer e-Funktion integriert, die jener ähnlich ist, die Ansteckungskrankheiten wie die Masern beschreibt. Die verfügbaren Daten über kulturelle Diffusion deuten an, daß die e-Funktion dem in den meisten Fällen gut entspricht.
    Verhaltensweisen können sich auch durch den Kontakt mit einer zentralen Informationsquelle ausbreiten (z. B. ›Analog‹, Fachzeitschriften, Regierungsveröffentlichungen u. dgl.). Hier liegt eine Analogie zu Umweltseuchen wie Cholera vor. In solchen Fällen paßt eine abflachende Exponentialkurve besser.
    (Interessanterweise passen dieselben Kurven, die auf die Zahl korrekter Antworten beim Lernen einer Aufgabe oder der Seitenzahl beim Wachstum von Behördenvorschriften gelten; auch auf den Prozentsatz ›moderner‹ Eigenschaften in fossilisierten Gattungen. Man kann sagen, eine Spezies ›lernt‹, modern zu sein, indem sie erfolgreiches Verhalten ›imitiert‹! Ist punktuelles Gleichgewicht eine Folge der Lerntheorie?)







Abbildung 15: Die e-Funktion paßt zu einer Vielzahl von Wachstumssituationen für lebende Systeme. In der Biologie: dem Wachstum eines Organismus; dem Wachstum einer Population; der Evolution einer Spezies. In der Kultur: dem Wachstum einer Institution; der Häufigkeit eines Verhaltens (›Lernkurve‹); der Verbreitung einer Verhaltensweise in einer Bevölkerung; dem Gebrauch, der Intensivierung, der Evolution einer Idee (z. B. der kumulierten Zahl modifizierender Patente zu einer Grundlagenerfindung). In der Abbildung werden einige Beispiele dargestellt. Weitere Beispiele siehe Hamblin et al. und Dewey und Dakin in der Memographie am Schluß dieses Artikels.

Die Vorstellung, Verhaltensweisen seien wie Epidemien (und Ideen wie Viren), ist bestechend (vgl. Keith Henson, Memetics and the Modular Mind, in ›Analog‹, Aug. 1987). Aber keineswegs neu. Lewis Richardson schrieb 1946 in Mathematics of War and foreign Politics, »der Eifer, Kriege zu führen… kann als Geisteskrankheit angesehen werden, die von denjenigen, die sich die Krankheit bereits zugezogen haben, an jene anderen übertragen wird, die in aufnahmefähiger Stimmung sind…« Er entwickelte sogar eine Gleichung, die der Hamblins gleicht. Man könnte sagen, daß Meme zwar in Hinblick auf die Gesellschaft als Ganzes wie Gene sind, vom Standpunkt des Individuums aus betrachtet dagegen wie Viren. Im Lichte von Dr. Millers Living-Systems-Theorie wird ein großer Teil der Mathematik, der Genetik und der Epidemiologie eines Tages in das Studium des gesellschaftlichen Wandels einbezogen werden müssen.
    Für die Ausbreitung von Memen gibt es auch ein geographisches, oder, wenn man so will, räumliches Element. Wir sind davon ausgegangen, daß die Angehörigen einer Gesellschaft über gemeinsame Kommunikationskanäle dauernd miteinander in Verbindung stehen. Vor der Erfindung der Telegrafie bedeutete das Kontakt von Angesicht zu Angesicht. Meme zirkulierten mit den reisenden Menschen, insbesondere denen, die sich mit dem Handel befaßten. Rashevsky hat für diesen Prozeß ein mathematisches Modell entwickelt. Er drückte die Zahl der Reisenden, als eine Funktion von (unter anderen Faktoren) w2 aus, wobei w das Produkt aus der Geschwindigkeit und der Beförderungskapazität der Transport-Technik ist; das heißt, wie viel kann wie schnell befördert werden. (So etwas Ähnliches wie Kulturmoment.) Da Schiffe mehr Ware schneller als Karren befördern konnten, folgert daraus, daß Regionen mit gutem Zugang zu Flüssen und Küsten ein höheres w 2 als andere Regionen haben müssen.
    Eine Methode, um diesen Effekt zu messen, liegt in der spezifischen Küstenlinie. Dabei handelt es sich um das Verhältnis der