Gödel, Escher, Bach - ein Endloses Geflochtenes Band

selbstbezüglichen Brocken TNT findet. Wer weiß? Er könnte explodieren! In einem gewissen Sinn tut er das auch. Wir konzentrieren uns auf die naheliegende Frage:
    Ist G ein S ATZ von TNT oder nicht?
    Wir müssen sicher sein, daß wir uns in dieser Sache unsere eigene Meinung bilden, daß wir uns nicht auf Gs Meinung von sich selbst verlassen. Schließlich versteht G sich vielleicht nicht besser als ein Zen-Meister sich selbst verstünde. Wie M UMON kann G eine falsche Aussage ausdrücken. Wie MU kann G ein Nicht-S ATZ sein. Wir brauchen nicht jeder möglichen Kette von TNT zu glauben, nur ihren S ÄTZEN . Machen wir zur Erklärung des Problems an diesem Punkt von unserem logischen Rüstzeug so gut wie möglich Gebrauch.
    Wir machen unsere übliche Annahme: daß TNT gültige Methoden folgerichtigen Denkens und daß TNT selbst deshalb niemals Unwahrheiten als S ÄTZE enthält. Mit anderen Worten: alles was ein S ATZ von TNT ist, drückt eine Wahrheit aus. Wenn aber G ein S ATZ wäre, würde er eine Wahrheit ausdrücken, nämlich: „G ist kein S ATZ .“ Die Selbstbezüglichkeit trifft uns hier mit voller Wucht. Um ein S ATZ zu sein, müßte G eine Unwahrheit sein. Auf unsere Annahmen gestützt, daß TNT niemals Unwahrheiten als S ÄTZE hat, wären wir zum Schluß gezwungen, daß G kein S ATZ ist. Das ist in Ordnung, läßt uns aber ein kleineres Problem übrig. Wir wissen, daß G kein S ATZ ist, müssen aber zugeben, daß G eine Wahrheit ausdrückt. Hier ist eine Situation, in der TNT unsere Erwartung nicht erfüllt. Wir haben eine Kette gefunden, die eine wahre Aussage ausdrückt und doch kein S ATZ ist. Und in unserem Staunen sollten wir die Tatsache nicht übersehen, daß G auch eine arithmetische Interpretation besitzt, die uns erlaubt, unsere Ergebnisse wie folgt zusammenzufassen:
    Eine Kette von TNT ist gefunden worden. Sie drückt unzweideutig eine Aussage über gewisse arithmetische Eigenschaften der natürlichen Zahlen aus; darüber hinaus können wir, wenn wir außerhalb des Systems folgerichtig denken, nicht nur feststellen, ob die Aussage eine wahre ist, sondern auch, daß die Kette kein S ATZ von TNT ist. Wenn wir also TNT befragen, ob die Aussage wahr ist, sagt TNT weder ja noch nein.
    Ist der Faden von Herrn Schildkröte im MU-Opfer die Entsprechung von G? Nicht ganz. Die Entsprechung des Fadens von Herrn S. ist ~G. Warum? Nun, denken wir einen Augenblick darüber nach, was ~G aussagt. Es muß das Gegenteil von dem sagen, was G sagt. G sagt: „G ist kein S ATZ von TNT“, also muß ~G sagen: „G ist ein S ATZ .“ Wir könnten sowohl G wie ~G wie folgt umformulieren:
    G: „Ich bin kein S ATZ (von TNT).“
    ~G: „Meine Verneinung ist ein S ATZ (von TNT).“
    Es ist ~G, das dem Faden von Herrn Schildkröte entspricht, denn dieser Faden sprach nicht über sich selbst, sondern über den Faden, den Herr Schildkröte zuerst dem Achilles vorlegte — der einen zusätzlichen, nichtigen Knoten besaß (oder einen zu wenig, je nach dem Gesichtspunkt).
MUMON hat das letzte Wort
    Mumon drang in seinem kurzen Gedicht über Jōshūs MU so klar wie nur irgend jemand in das Mysterium des Unentscheidbaren ein:
    Hat ein Hund Buddha-Natur?
    Das ist die ernsteste von allen Fragen. Sagst du ja oder nein,
    verlierst du deine eigene Buddha-Natur.

TEIL II:

Präludium und ...
    Achilles und Herr Schildkröte haben Ihren Freund, Carl Krebs, besucht, um einen seiner Freunde, den Ameisenbären, kennenzulernen. Sie sind einander vorgestellt worden, und die vier setzen sich zum Tee.
    Schildkröte: Wir haben Ihnen ein kleines Geschenk mitgebracht, Herr Krebs.
    Krebs: Sehr freundlich. Aber das war doch nicht nötig.
    Schildkröte: Nur ein Zeichen unserer Wertschätzung. Achilles, würden Sie es Herrn K. überreichen?
    Achilles: Gewiß. Mit unseren besten Glückwünschen, Herr Krebs. Hoffentlich gefällt's Ihnen;
    (Achilles überreicht dem Krebs ein elegant verpacktes Geschenk, von quadratischer Form und sehr dünn. Der Krebs macht sich daran, es zu öffnen.)
    Ameisenbär: Was das wohl sein mag?
    Krebs: Das werden wir gleich haben. Er entfernt das Papier und nimmt das Geschenk heraus.) Zwei Platten! Das ist ja spannend. Aber nirgends ein Etikett. Oweh! Ist das wieder eine von ihren „speziellen Überraschungen“, Herr. S.?
    Schildkröte: Wenn Sie damit einen Grammophon-Zertrümmerer meinen — diesmal nicht. Aber es sind tatsächlich speziell aufgenommene Stücke, die einzigen ihrer Art in der ganzen Welt. Es hat sie noch nie