Gödel, Escher, Bach - ein Endloses Geflochtenes Band

werden.
    Tatsache 2: Zahlentheoretische Aussagen können in TNT übersetzt werden.
    Man könnte sage, daß M UMON kraft der Tatsache 1 eine codierte Botschaft ist, in der die Symbole des Codes, kraft der Tatsache 2, lediglich Symbole von TNT sind.
Codes und implizite Bedeutung
    Nun könnte man hier einwenden, daß eine codierte Botschaft, im Gegensatz zu einer uncodierten, als solche nichts ausdrückt — sie verlangt Kenntnis des Codes. In Wirklichkeit jedoch gibt es so etwas wie eine uncodierte Botschaft gar nicht. Es gibt lediglich in geläufigen Codes verfaßte Botschaften und solche, die in weniger geläufigen Codes geschrieben sind. Wenn die Bedeutung einer Botschaft enthüllt werden soll, muß sie durch einen Mechanismus oder eine Isomorphie herausgezogen werden.
    Ausfindig zu machen, mit welcher Methode die Entschlüsselung vorzunehmen sei, kann schwierig sein; wenn aber diese Methode entdeckt worden ist, wird die Botschaft kristallklar. Wenn man mit einem Code genügend vertraut ist, schaut er nicht mehr wie ein Code aus; man vergißt, daß es einen Entschlüsselungsmechanismus gibt. Die Botschaft wird mit der Bedeutung identifiziert.
    Hier liegt ein Fall vor, in dem die Identifikation von Botschaft und Bedeutung so stark ist, daß es uns schwer fällt, uns eine andere, in den gleichen Symbolen enthaltene Bedeutung vorzustellen. Wir sind nämlich durch die Symbole von TNT so sehr voreingenommen, daß wir die zahlentheoretische Bedeutung (und nur die zahlentheoretische Bedeutung) der TNT-Ketten sehen, so daß es recht schwierig ist, sich gewisse Ketten von TNT als Aussage über das MIU-System vorzustellen. Jedoch zwingt uns Gödels Isomorphie, diese zweite Bedeutungsebene ebenfalls in gewissen TNT-Ketten zu erkennen.
    Im geläufigen Sinn enthält M UMON die Botschaft:
    30 ist eine MIU-Zahl.
    Dies ist eine zahlentheoretische Aussage, die dadurch entstanden ist, daß jedes Zeichen auf konventionelle Art interpretiert wurde.
    Indem wir aber die Gödel-Numerierung und die ganze darauf errichtete Isomorphie entdeckt haben, haben wir in einem gewissen Sinn einen Code geknackt, in dem das MIU-System betreffende Botschaften als TNT-Kette geschrieben sind. Gödels Isomorphie ist ein neuer Informations-„Enthüller“, genauso wie die Entschlüßler alter Schriften Informations-„Enthüller“ waren. M UMON , durch diesen neuen und wenig vertrauten Mechanismus entziffert, enthält die Botschaft:
    MU ist ein S ATZ des MIU-Systems.
    Die Moral von der Geschichte kennen wir bereits: daß die Bedeutung ein sich automatisch ergebendes Nebenprodukt der Wahrnehmung einer Isomorphie ist; deshalb gibt es mindestens zwei passive Bedeutungen von M UMON — vielleicht sogar mehr!
Der Bumerang: Gödel-Numerierung von TNT
    Natürlich sind wir damit noch nicht am Ende. Wir haben eben erst begonnen, die Leistungsfähigkeit von Gödels Isomorphie zu erkennen. Der auf der Hand liegende Kunstgriff wäre, die Fähigkeit von TNT, andere formale Systeme widerzuspiegeln, auf sich selbst anzuwenden, so wie Herr Schildkröte die Grammophone des Krebses gegen sich selbst wandte und wie sein Kelchglas G sich gegen sich selbst wandte, indem es sich zerstörte. Dazu müssen wir TNT selbst Gödel-numerieren, genau wie wir das mit dem MIU-System taten, und dann seine Schlußregeln „arithmetisieren“. Gödel-Numerierung ist leicht. Zum Beispiel können wir die folgenden Entsprechungen herstellen:

    Symbol
Codon
Gedächtnisstützen
0
666
Die Zahl des apokalyptischen Tiers für die geheimnisvolle Null.
S
123
Nachfolge: 1, 2, 3 ...
=
111
Wenn auf der Seite liegend, visuelle Ähnlichkeit
+
112
1 + 1 = 2
·
236
2 × 3 = 6
(
362
Endbuchstabe 2 3
)
323
Endbuchstabe 3 2
<
212
Endbuchstabe 2 3 diese drei Paare
>
213
Endbuchstabe 3 2 bilden ein Muster
[
312
Endbuchstabe 2 3
]
313
Endbuchstabe 3 2
a
262
Gegenteil zu ∀ (626)
'
163
eine Primzahl für einen prima Strich
∧
161
„∧“ ist eine „graphische Darstellung“ der Folge 1-6-1
∨
616
„∨“ ist eine „graphische Darstellung“ der Folge 6-1-6
⊃
633
6 „impliziert“ in einem gewissen Sinn 3 und 3
~
223
2 + 2 ist nicht 3
∃
333
„∃“ sieht wie ,3‘ aus
∀
626
Gegenteil von a , auch eine „graphische Darstellung“ von 6-2-6
punc.
611
spezielle Zahl (wie z. B. 4711)
:
636
zwei Punkte, zwei Sechsen
    Jedem Symbol von TNT entspricht ein aus den Zahlen 1, 2, 3 und 6 zusammengesetztes Triplett, ausgewählt im Hinblick auf seinen mnemonischen Wert. Ich werde jedes solches Triplett