Gödel, Escher, Bach - ein Endloses Geflochtenes Band

zu modifizieren, in Varianten zu rutschen, die vielleicht richtig sind.
Verrutschen und Tentativität
    Eng verflochten mit der Vorstellung vom „Rutschen“ zwischen eng verwandten Ausdrücken ist die, ein gegebenes Objekt als Variante eines anderen Objekts zu sehen. Ein sehr gutes Beispiel wurde bereits erwähnt — das eines „Kreises mit drei Einbuchtungen“, wo genaugenommen überhaupt kein Kreis vorliegt. Man muß in der Lage sein, Begriffe zu verbiegen, wenn dies angebracht ist. Nichts sollte absolut starr sein. Andererseits sollten die Dinge aber auch nicht so verwaschen werden, daß überhaupt nichts mehr einen Sinn hat. Der Trick ist der, zu wissen, wann und wie man von einem Begriff zu einem anderen rutschen sollte.
    Ein äußerst interessantes Beispiel, in dem das Hinüberrutschen von einer Beschreibung zu einer anderen die Crux ist, geben die Bongard-Probleme 85 bis 87 (Abb. 125). BP 85 ist eher trivial. Nehmen wir an, daß unser Programm in seinem Vorverarbeitungsstadium „Gerade“ identifiziert. Es ist verhältnismäßig einfach, daß das Programm dann die Geraden zählt und so auf den Unterschied zwischen Klasse I und Klasse II in BP 85 kommt. Nun gehen wir weiter zu BP 86. Ein allgemeiner heuristischer Grundsatz ist der, frühere Ideen, die sich als funktionsfähig erwiesen haben, auszuprobieren. Erfolgreiche Wiederholung früherer Methoden ist in der wirklichen Welt sehr häufig, und Bongard versucht nicht, die Heuristik in seiner Sammlung zu umgehen; glücklicherweise verstärkt er sie. Wir stürzen uns also mitten ins Problem 86 mit zwei Ideen („zählen“ und „Gerade“), die zu einer verschmolzen sind: „Geraden zählen“. Es gibt sich aber so, daß der Trick von BP 86 der ist, Geradenzüge anstatt Geradensegmente zu zählen, wobei „Geradenzug“ eine Kette von einer (oder mehreren) Geraden bedeutet. Eine Möglichkeit, wie das Programm das ausfindig machen könnte, bestünde, wenn die Begriffe „Geradenzug“ und „Gerade“ beide bekannt und im Begriffsnetz nahe beieinander liegen. Eine andere Methode liegt vor, wenn das Programm den Begriff des Geradenzugs erfinden kann — eine heikle Angelegenheit, um es vorsichtig auszudrücken.

Abb. 125 . BP 85-87
    Dann kommt BP 87, das weiter mit dem Begriff der Geraden spielt. Wann besteht eine Gerade aus drei Geradensegmenten? (Siehe Kästchen II-A.) Das Programm muß hinlänglich flexibel sein, daß es zwischen verschiedenen Repräsentierungen für einen bestimmten Teil der Zeichnung hin- und hergehen kann. Man tut gut daran, die alte Repräsentierung zu speichern, anstatt sie zu vergessen und rekonstruieren zu müssen, denn eine Garantie, daß eine neuere Repräsentierung besser ist als eine ältere, gibt es nicht. So sollten zusammen mit jeder alten Repräsentierung einige der Gründe gespeichert werden, weswegen man sie mag oder nicht mag. (Das klingt allmählich reichlich kompliziert, nicht wahr?)
Meta-Beschreibungen
    Wir kommen nun zu einem anderen, sehr wichtigen Teil des Erkennungsprozesses, und der hat mit Abstraktionsstufen und Meta-Beschreibungen zu tun. Schauen wir uns zu diesem Zweck noch einmal BP 91 ( Abb. 121 ) an. Was für eine Schablone ließe sich hier konstruieren? Da gibt es eine solche Fülle von Möglichkeiten, daß die Entscheidung schwer fällt, wo man ansetzen will. Aber diese Tatsache selbst ist ein Fingerzeig. Sie besagt nämlich, daß der Klassenunterschied höchstwahrscheinlich auf einer höheren Abstraktionsstufe liegt als der der geometrischen Beschreibung. Diese Beobachtung gibt dem Programm das Stichwort, daß es Beschreibungen von Beschreibungen konstruieren sollte, also Meta-Beschreibungen. Vielleicht findet sich ein gemeinsames Merkmal auf dieser zweiten Stufe, und wenn wir Glück haben, werden wir genügend Gemeinsamkeiten entdecken, die uns zu einer Formulierung einer Schablone für die Meta-Beschreibung führen. So gehen wir also ohne Schablone vorwärts ins Ungewisse und stellen Beschreibungen für verschiedene Kästchen her, und wenn dann diese Beschreibungen gemacht sind, beschreiben wir sie. Was für Schlitze wird unsere Schablone für Meta-Beschreibungen aufweisen? Unter anderen vielleicht diese:
    verwendete Begriffe: ________
    wiederkehrende Begriffe: ________
    Namen der Schlitze:  ________
    verwendete Filter: ________
    Es gibt viele andere Arten von Schlitzen, die für Meta-Beschreibungen nötig sein könnten, aber das ist ein Beispiel. Nehmen wir nun an, wir hätten Kästchen I-E von BP 91