Gödel, Escher, Bach - ein Endloses Geflochtenes Band

langwierigen Rätsel aus. Wo hörten Sie denn dieses verflixte Rätsel?
    Achilles: Sie meinen, es scheine, als meditiere er über esoterische buddhistische Dinge, aber in Wirklichkeit versuche er einfach, komplizierte Rätsel auszuhecken?
    Achilles: Aha! Die Schnecke wußte, was der Kerl vorhatte. Aber wie kommen Sie dazu, sich mit einer Schnecke zu unterhalten?
    Achilles: Halt — ich habe einmal ein Rätsel gehört, das diesem ein bißchen gleicht. Wollen Sie es hören? Oder würde Sie das nur noch mehr verwirren?
    Achilles: Da bin ich Ihrer Meinung — schaden kann es nichts. Also: ein Wort, das mit dem Buchstaben „A“ beginnt und zudem mit „A“ endet?
    Achilles: Sehr gescheit — aber das ist ein bißchen unanständig und außerdem beinahe geschummelt. Es ist gewiß nicht das, was ich meinte.
    Achilles: Natürlich haben Sie recht — es erfüllt die Bedingungen, aber es ist eine sozusagen „degenerierte“ Lösung. Ich habe eine andere im Auge gehabt.
    Achilles: Genau. Wie kamen Sie nur so rasch drauf?
    Achilles: Da haben wir also den Fall, wo Ihr Asthma Ihnen sogar noch geholfen und Sie nicht behindert hat. Sehr gut! Aber über Ihr „STHM"-Rätsel bin ich noch immer im dunkeln.
    Achilles: Gratuliere. Jetzt können Sie vielleicht schlafen. Sagen Sie mir also, was IST die Lösung?
    Achilles: Nun, im allgemeinen mag ich Winke nicht, aber gut. Was ist Ihr Wink?
    Achilles: Ich verstehe nicht, was Sie in diesem Fall mit „Figur“ und „Hintergrund“ meinen.
    Achilles: Aber sicher kenne ich Flächenfüllung II. Ich kenne das GESAMTE Werk von Escher. Schließlich ist er mein Lieblingskünstler. Eine Reproduktion von Flächenfüllung II hängt bei mir an der Wand, so daß ich sie von hier aus gut sehen kann.
    Achilles: Ja, ich sehe alle die schwarzen Tiere.
    Achilles: Ja, ich sehe auch, wie der „negative Raum“ — also das, was ausgespart wurde — die weißen Tiere definiert.
    Achilles: DAS also meinen Sie mit „Figur“ und „Hintergrund“. Aber was hat das mit dem „STHM"-Rätsel zu tun?
    Achilles: Oh, das bringt mich ganz durcheinander. Ich glaube, ICH bekomme auch noch Asthma.
    Achilles: Sie wollen herüberkommen? Aber ich dachte ...
    Achilles: Also gut. Vielleicht ist mir dann die richtige Lösung I HRES Rätsels eingefallen, wenn ich an Ihren Figur- und Hintergrund-Wink denke und es mit MEINEM Rätsel in Verbindung bringe.
    Achilles: Ich würde sie Ihnen sehr gerne vorspielen.
    Achilles: Sie haben eine Theorie darüber entwickelt?
    Achilles: Von welchem Instrument begleitet?
    Achilles: Nun, wenn das der Fall ist, dann ist es etwas seltsam, daß er den Cembalo-Part nicht ausgearbeitet und ebenfalls veröffentlicht hat.
    Achilles: Ach so — eine Art fakultativer Zugabe. Man könnte sie auf beide Arten hören — mit oder ohne Begleitung. Aber wie weiß man dann, wie die Begleitung klingen sollte?
    Achilles: Nun ja. Es wird wohl das beste sein, es der Phantasie des Hörers zu überlassen, denke ich. Und vielleicht hat, wie Sie sagen, Bach überhaupt nicht an eine Begleitung gedacht. Diese Sonaten überzeugen den Hörer so, wie sie sind.
    Achilles: Gut. Wir sehen uns bald.
    Achilles: Auf Wiederhören, Herr S.

KAPITEL III
Figur und Hintergrund
Primzahlen — zusammengesetzte Zahlen
    D IE V ORSTELLUNG , daß sich Begriffe durch einfache typographische Manipulation einfangen lassen, hat etwas Seltsames. Der einzige Begriff, den wir bis jetzt eingefangen haben, ist der der Addition, und das kam uns vielleicht gar nicht so seltsam vor. Angenommen aber, unser Ziel wäre, ein formales System mit S ÄTZEN der Form P x zu schaffen, wobei , x ‘ eine Kette von Bindestrichen bedeutet, und in dem die einzigen derartigen S ÄTZE diejenigen wären, in denen die Anzahl der Bindestriche in der Kette eine Primzahl ist, so wäre P−−− ein S ATZ , nicht aber P−−−− . Wie könnte man das typographisch bewerkstelligen? Zunächst wird es wichtig sein, klar zu spezifizieren, was unter typographischen Operationen zu verstehen ist. Das gesamte Repertoire haben wir im MIU-System und im pg-System vorgestellt, und so brauchen wir eigentlich nur eine Liste der Dinge aufzustellen, die statthaft sind:
1)
jedes Symbol einer endlichen Kollektion lesen und erkennen;
2)
jedes zu dieser Kollektion gehörende Symbole niederschreiben;
3)
jedes dieser Symbole von einer Stelle auf eine andere kopieren;
4)
jedes dieser Symbole auslöschen;
5)
nachprüfen, ob ein Symbol das gleiche ist wie ein anderes;
6)
eine Liste von