Homers letzter Satz: Die Simpsons und die Mathematik (German Edition)

Wahrscheinlichkeit im Wissenschaftsmuseum von Springfield mitnimmt. Dort sehen sie sich ein Video an, durch das ein Schauspieler führt, der als Blaise Pascal (1623–1662) verkleidet ist, der Vater der Wahrscheinlichkeitstheorie. Außerdem gibt es in der Halle der Wahrscheinlichkeit ein mechanisches Modell, ein sogenanntes Galtonbrett, mit dem die Wahrscheinlichkeitstheorie veranschaulicht wird.

    Das Galtonbrett wurde nach seinem Erfinder, dem englischen Universalgelehrten Francis Galton (1822–1911) benannt. Die Kugeln fallen von der Spitze herunter, prallen an den Stiften ab, landen in einer Kammer und bilden am unteren Ende des Bretts eine sogenannte Binomialverteilung. Eine Version dieses klassischen Wahrscheinlichkeitsexperiments taucht in »The Saga of Carl« auf.
    Bei dieser Apparatur rollen Kugeln eine schräge Fläche hinunter, wobei sie immer wieder von Stiften abprallen. Bei jedem Stift springt die Kugel zufallsbedingt nach links oder rechts, nur um auf die nächste Reihe mit Stiften zu treffen und eine weitere zufällige Richtungsänderung vorzunehmen. Am unteren Ende der Apparatur fallen die Kugeln in eines von mehreren Fächern und bilden eine Verteilungskurve mit Wölbung.
    Ich las das Skript, konnte mir aber nicht vorstellen, wie das Galtonbrett in der Serie aussehen würde. Ich wusste nur, dass die gewölbte Verteilungskurve mathematisch korrekt sein würde. Einer der Autoren hatte mir erzählt, dass es in einer Besprechung fast nur um die genaue Verteilung der Kugeln gegangen war. Jeff Westbrook meinte, er und ein oder zwei andere Mathematiker aus dem Autorenteam hätten darüber diskutiert, welche Gleichung die korrekte Verteilung der Kugeln korrekt beschriebe, während die anderen Autoren sie wortlos anstarrten. »Wir diskutierten, ob es Gauß oder Poisson sein sollte«, erinnert sich Westbrook. »Am Ende entschied ich, dass es vom Modell abhing, aber grundsätzlich eine Binomialverteilung war. Alle anderen blickten gelangweilt drein und verdrehten die Augen.«
    Westbrook hatte in Harvard Physik im Hauptfach studiert und im Anschluss über ein hoch mathematisches Thema aus der Informatik an der Princeton University promoviert. Sein Doktorvater war Robert Tarjan, ein weltberühmter Informatiker, der im Jahr 1986 den Turing Award gewonnen hatte, den Nobelpreis der Informatik. Nach der Promotion arbeitete Westbrook fünf Jahre lang als Dozent an der Yale University, bevor er eine Stelle bei AT&T Bell Laboratories annahm. Doch Westbrook liebte Slapstick und Wortspiele ebenso sehr wie Statistik und Geometrie. Daher kehrte er schließlich der Forschung den Rücken und machte sich auf den Weg nach Westen, nach Los Angeles.
    Seine Mutter, die ihn in seinem Wunsch, Forscher zu werden, immer unterstützt hatte, hielt seinen Wechsel zur Comedy für ein »absolutes Verbrechen«. Sein Vater dachte wohl ähnlich, aber er war zu höflich, um es auszusprechen. Auch bei seinen Forscherkollegen stieß Westbrook auf Unverständnis. Er erinnert sich an die letzten Worte seines Chefs, als er AT&T Bell verließ: »Ich kann ja verstehen, warum Sie es machen. Aber ich hoffe, dass Sie es nicht schaffen, weil ich Sie gerne wieder hier bei der Arbeit hätte.«
    Als ich von Westbrooks akademischem Hintergrund erfuhr, wollte ich wissen, ob ich in ihm den mathematisch qualifiziertesten Autor der Simpsons identifiziert hatte. Auf jeden Fall war er die akademische Karriereleiter am weitesten hinaufgeklettert, aber vielleicht hatten andere wichtigere Forschungsartikel geschrieben oder mit mehr Mathematikern zusammengearbeitet. Auf der Suche nach einem Maßstab für den mathematischen Rang kam ich auf die Idee, meine Bewertung auf dem Kleine-Welt-Phänomen aufzubauen.
    Jeder Mensch kennt jeden beliebigen anderen Menschen über höchstens sechs Ecken. Das bedeutet, dass es wahrscheinlich für jeden Leser dieses Buches jemanden gibt, den ich kenne, der jemanden kennt, der jemanden kennt, der jemanden kennt, der jemanden kennt, der den Leser kennt. Dies ist die allgemeinste und bekannteste Version des Kleine-Welt-Phänomens, aber das Prinzip lässt sich auch auf spezielle Gruppen anwenden, etwa auf Mathematiker. Man kann also durch das Kleine-Welt-Phänomen herausfinden, wer in der Welt der Mathematik gut vernetzt ist und wer somit die besten mathematischen Referenzen hat. Es ist keine ideale Messmethode, aber sie führt zu einigen interessanten Erkenntnissen.
    Die mathematische Version des Kleine-Welt-Phänomens ist das