Hyperspace: eine Reise durch den Hyperraum und die zehnte Dimension ; [Einsteins Rache]

losreißen konnte. Dann, als Folge des angespannten Nachdenkens darüber, teils auch wegen des scheußlichen Wetters, das mich zu Hause hielt, wurde ich krank.« Dieser Brief ist aufschlußreich, zeigt er doch deutlich, daß Riemann selbst in den Monaten der Krankheit an der Überzeugung festhielt, er werde die »Einheit aller physikalischen Gesetze« entdecken und die Mathematik werde ihm schließlich den Weg zu dieser Vereinigung zeigen.
    Kraft = Geometrie
    Am Ende gelang es Riemann trotz häufiger Krankheiten doch noch, dem Konzept der »Kraft« eine verblüffende neue Definition zu geben. Seit Newton betrachteten die Physiker eine Kraft als eine augenblicklich stattfindende Wechselwirkung zwischen zwei entfernten Körpern. Das bezeichnet man als Fernwirkung, worunter man versteht, daß ein Körper die Bewegungen eines von ihm entfernten Körpers augenblicklich beeinflussen kann. Zweifellos ließen sich mit Newtons Mechanik die Bewegungen der Planeten beschreiben. Doch im Laufe der Jahrhunderte wandten Kritiker ein, die Fernwirkung sei unnatürlich, weil ihr zufolge ein Körper die Richtung eines anderen verändern könne, ohne ihn auch nur zu berühren.
       Riemann entwickelte eine völlig neues physikalisches Bild. Ähnlich den Gaußschen »Bücherwürmern« stellte sich Riemann eine Spezies von zweidimensionalen Geschöpfen vor, die auf einem Blatt Papier leben. Allerdings bestand seine entscheidende Neuerung darin, daß er diese Bücherwürmer auf ein zerknittertes Stück Papier setzte. Was dächten die Bücherwürmer über ihre Welt? Wie Riemann erkannte, wären auch sie der Meinung, ihre Welt sei vollkommen flach. Da ihre Körper ebenfalls zerknittert wären, würden diese Bücherwürmer nie merken, daß ihre Welt zerknittert wäre. Doch beim Kriechen über die zerknitterte Papierfläche würden die Bücherwürmer eine geheimnisvolle, unsichtbare »Kraft« spüren, die sie daran hinderte, sich in gerader Linie fortzubewegen. Jedesmal, wenn sich ihr Körper über eine Falte des Blattes bewegte, würde er nach links und rechts gedrückt werden.
       So war Riemann in zweihundert Jahren der erste Wissenschaftler, der in einem entscheidenden Punkt von Newtons Lehre abwich, indem er das Fernwirkungsprinzip verwarf. Für Riemann war Kraft eine Konsequenz der Geometrie.
       Dann ersetzte er das zweidimensionale Blatt Papier durch eine dreidimensionale Welt, die in der vierten Dimension zerknittert ist. Wir würden nicht merken, daß unsere Welt gekrümmt ist. Doch wir würden sogleich erkennen, daß etwas nicht stimmt, wenn wir versuchten, in gerader Linie zu gehen. Wie Betrunkene würden wir schwanken, als zerre eine unsichtbare Kraft an uns und stoße uns nach links und rechts.
       Riemann gelangte zu dem Schluß, daß Elektrizität, Magnetismus und Gravitation durch das Knittern unseres dreidimensionalen Universums in der vierten Dimension hervorgerufen werden. Folglich besitzt eine »Kraft« kein unabhängiges Eigenleben; sie ist nur ein Scheineffekt, der durch die geometrische Verwerfung hervorgerufen wird. Durch Einführung der vierten räumlichen Dimension stieß Riemann zufällig auf einen Sachverhalt, der zu einem der beherrschenden Themen in der modernen theoretischen Physik werden sollte – die Tatsache, daß die Naturgesetze einfacher erscheinen, wenn man sie im höherdimensionalen Raum ausdrückt. Daraufhin schickte er sich an, eine mathematische Sprache zu entwickeln, in der er diese Idee formulieren konnte.

    Riemanns Maßtensor: Ein neuer pythagoreischer Lehrsatz
    Mehrere Monate brauchte Riemann, um sich von seinem Nervenzusammenbruch zu erholen. Als er 1854 schließlich seinen Vortrag hielt, fand er eine begeisterte Aufnahme. In der Rückschau betrachtet, war es zweifellos einer der wichtigsten Vorlesungen in der Geschichte der Mathematik. Rasch verbreitete sich in Europa die Kunde, Riemann habe endlich die Grenzen der euklidischen Geometrie gesprengt, die die Mathematik zweitausend Jahre lang eingeengt hatte. Bald gelangten Einzelheiten seiner Vorlesung in alle wissenschaftlichen Zentren Europas, und seine mathematische Leistung fand in der gesamten akademischen Welt große Anerkennung. Sein Vortrag wurde in mehrere Sprachen übersetzt und galt als mathematische Sensation. Es führte kein Weg zurück in die Welt des Euklid.
    Wie bei den meisten großen Arbeiten auf dem Gebiet der Physik und Mathematik ist der entscheidende Kern, der Riemanns wegweisender Entdeckung zugrunde liegt,