Ist Gott ein Mathematiker

liefert eine gute Darstellung seiner Beiträge.
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Zermelos Vorlage wurde 1922:
Eine relative gut verdauliche Einführung in die Mengenlehre von Zermelo und Fraenkel findet sich in Devlin 1993.
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Einfach ausgedrückt, besagt dieses Axiom:
Eine sehr ausführliche Diskussion über dieses Axiom in Moore 1982.
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als
Kontinuumhypothese
in die Geschichte eingehen sollte:
Cantor entwarf eine Methode, die Mächtigkeit oder Kardinalität von unendlichen Mengen zu vergleichen. Im Besonderen bewies er, dass die Menge der reellen Zahlen mächtiger ist als die Menge der natürlichen Zahlen, und formulierte die Kontinuumhypothese, der zufolge es keine Menge gibt, deren Mächtigkeit zwischen der Mächtigkeit der natürlichen und der der reellen Zahlen liegt.Als David Hilbert im Jahre 1900 seine berühmte Liste der mathematischen Probleme vorlegte, betraf das erste darunter die Frage, ob die Kontinuumhypothese Gültigkeit hat. Eine relativ aktuelle Diskussion der Problematik liefert Woodin 2001a, b.
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Zusätzliche Beweise des amerikanischen Mathematikers Paul Cohen:
Er beschreibt seine Arbeit in Cohen 1966.
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Für ihn bestand die Mathematik vielmehr:
Eine gute Beschreibung des Hilbert’schen Programms findet sich in Sieg 1988. Ein hervorragender aktualisierter Überblick über die Philosophie der Mathematik und eine prägnante Zusammenfassung zu den Spannungen zwischen Logizismus, Formalismus und Intuitionismus wird gegeben in Shapiro 2000.
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Meine Untersuchungen zur Neubegründung:
Hilbert hielt seinen Vortrag im September 1922 in Leipzig. Der Text findet sich in
Mathematische Annalen,
88, 1–2, 1922.
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Seinen formalistischen Mitstreitern:
Eine aufschlussreiche Diskussion über den Formalismus in Detlefsen 2005.
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Ludwig Wittgenstein:
Ray Monk hat eine wunderbare Biographie Wittgensteins vorgelegt: Original: Monk 1990, 1992 in deutscher Übersetzung erschienen.
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Wenn man sich über das Wesen der Mathematik im Unklaren sei:
In Waismann 1979.
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Kurt Gödel wurde am 28. April 1906 … geboren:
Eine Biographie jüngeren Datums hat Goldstein 2005 (deutsch 2007) vorgelegt, die «Standardbiographie» stammt von Dawson 1997 (deutsch 1999).
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ein Jahr später legte er seine
Unvollständigkeitssätze
vor:
Ausgezeichnete Darstellungen zu Gödels Sätzen, ihrer Bedeutung und ihrer Verbindung zu anderen Wissenszweigen liefern Hofstadter 1979, Nagel und Newman 1959 sowie Franzén 2005.
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trotz ihrer Distanz zu Sinneserfahrungen:
Gödel 1947.
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Der Mensch Kurt Gödel:
Eine umfassende Darstellung der philosophischen Ansichten Kurt Gödels und dessen, wie er philosophische Überlegungen mit den Grundfesten der Mathematik verband, findet sich in Wang 1996.
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Es war im Jahre 1948:
Morgenstern 1971.
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Man hatte es fortan nur noch:
Hierbei handelt es sich um eine sträfliche Vereinfachung, wie man sie sich nur in einem populärwissenschaftlichen Text leisten darf, denn noch heute gibt es auf dem Gebiet des Logizismus ernsthafte Vorstöße. In der Regel gehen diese davon aus, dass viele mathematische Wahrheiten
a priori
erkennbar sind. Siehe dazu beispielsweise Wright 1997 und Tennant 1997.
Kapitel 8: Unbegreifliche Erklärungsmacht?
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Einige Knoten tragen fantasievolle Namen:
Ein sehr interessantes Buch über das Knüpfen von Knoten ist Ashley 1944.
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Die Geburtsstunde der mathematischen Knotentheorie:
Vandermonde 1771. Einen hervorragenden Überblick über die Geschichte der Knotentheorie liefern Przytycki 1992 und Epple, 1999, eine lebendige Einführung in die Theorie selbst in Adams 1994. Eine gut lesbare Darstellung für Laien geben Neuwirth 1979, Peterson 1988 sowie Menasco und Rudolph 1995.
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Thomsons Forschungen konzentrierten sich:
Sehr gute Beschreibungen liefern Sossinsky 2002 und Atiyah 1990.
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Tait begann seine Klassifikation:
Tait 1898, Sossinsky 2002. Eine kurze, sehr gut geschriebene Biographie von Tait findet man in O’Connor und Robertson 2003.
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dichtete Maxwell folgenden Vers:
Knott 1911.
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Unabhängig von ihm hatte Charles Newton Little:
Little 1899.
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Die Topologie – Gummituchgeometrie, wenn man so will:
Eine etwas technische, aber trotzdem grundlegende Einführung liefern Messer und Straffin 2006.
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der New Yorker Rechtsanwalt und Mathematiker:
Perko 1974.
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Einen Durchbruch hatte die