Liebe Mathematik, löse deine Probleme bitte selber - verblüffend einfache Lösungen für Mathematik im Alltag

Zeitrechnung fort: 60 Sekunden sind eine Minute, 60 Minuten eine Stunde. Eine Stunde gleich 60 Minuten gleich 3600 Sekunden.
    Unsere Zahl 581 wäre in den Augen der Babylonier nicht aus Einern, Zehnern und Hundertern zusammengesetzt gewesen (in diesem Fall fünf Hunderter, acht Zehner und ein Einer), sondern aus Einern und Sechzigern: neun Sechziger und 41 Einer [(9 · 60) + (41 · 1)] = 540 + 41 = 581. Geschrieben hätten sie die Zahl demnach so: YYYYYYYYY ‹‹‹‹ Y (mit einer Neun in der 60er-Spalte und einer 41 in der Einerspalte).
    Analog setzt sich unsere Zahl 3730 für Babylonier nicht aus drei Tausendern, sieben Hundertern, drei Zehnern und null Einern zusammen, sondern aus einem Dreitausendsechshunderter, zwei Sechzigern und zehn Einern [(1 · 3600) + (2 · 60) + (10 · 1) = 3600 + 120 + 10 = 3730]. Also hätten sie geschrieben: Y YY ‹.
    15.
    Wie viele Einsen brauchen Sie, um alle Zahlen von eins bis einschließlich einhundert aufzuschreiben?
    Es dauerte eine Zeit lang, bis andere Zivilisationen zu den Babyloniern aufschlossen, aber irgendwann gelang es ihnen. Die Inkas in Südamerika bauten um das 13. Jahrhundert ein riesiges Reich mit einer hochentwickelten Verwaltung auf. Um den
Überblick über ihren ganzen Reichtum und über Steuerforderungen zu behalten, machten sie Knoten in Schnüre, quipus genannt. Die erste Gruppe von Knoten in einem quipu stand dabei für Einer, die zweite Gruppe für Zehner, die dritte für Hunderter und so weiter. Jeder quipu enthielt eine zahlenmäßige Information über das Leben in einer Stadt; quipus wurden von einem Beamten, dem sogenannten »Erinnerer«, gesammelt und verwahrt.
    Im Lauf der Jahrhunderte entstanden an den verschiedensten Orten die unterschiedlichsten Systeme. Die Chinesen erfanden eines, und auch die Maya verzierten ihre Tempel mit Zahlensymbolen. In modernen Zeiten entstanden wieder neue Alternativen. Zum Beispiel das binäre Stellenwertsystem, mit dem Computer und andere Geräte arbeiten. Der Wert der Stellen entspricht hier den Potenzen von Zwei. Der Wert jeder Stelle ist doppelt so hoch wie der der vorhergehenden. Die erste Stelle (ganz rechts) steht für die Einer (2 0 ), die zweite für die Zweier (2 1 ), die dritte für die Vierer (2 2 ), die vierte für die Achter (2 3 )und so weiter.
    Für einen Computer sieht die Zahl, die wir als 46 schreiben, entsprechend so aus: 101110 (1 Zweiunddreißiger, 0 Sechzehner, 1 Achter, 1 Vierer, 1 Zweier, 0 Einer)

    Unsere 129 kennt der Computer als 1 Hundertachtundzwanziger, 0 Vierundsechziger, 0 Zweiunddreißiger, 0 Sechzehner, 0 Achter, 0 Vierer, 0 Zweier und 1 Einer. Binär geschrieben wird aus 129 die Zahl 10000001. Probe: (1 · 128) + (1 · 1) = 128 + 1 = 129.
    Wie Sie sehen, gibt es unzählige Möglichkeiten, Zahlen niederzuschreiben, und etliche Zivilisationen haben die verschiedensten
ausprobiert. Doch irgendwann streckten, zumindest in Europa, die Händler die Waffen, räumten ihre Rechenschieber auf den Speicher und fingen an, mit Stift und Papier zu rechnen. Das markierte den Beginn des schriftlichen Rechnens.

8 Merken und Borgen
    Stellen Sie sich vor, wie geschockt ein typischer Händler im Europa des 14. Jahrhunderts gewesen sein muss, wenn sein Nachbar und Rivale anfing, ganz neumodisch mit Stift und Papier zu rechnen statt mit dem Rechenschieber, und seine Kunden deswegen doppelt so schnell bedienen konnte. Der altmodische Händler musste da nachziehen – oder er konnte einpacken. Aber all diese Symbole und Linien, dieses Borgen und Merken waren ihm böhmische Dörfer. Außerdem, munkelte man nicht, diese neuen Zahlen seien gefährlich? Hatte nicht neulich ein Freund erzählt, sie seien ein Trick orientalischer Zauberer, um den Verstand ehrlicher Christenmenschen zu verhexen? Es hieß, ein mysteriöser König namens Algorismus habe bestimmt, Zahlen müssten nach den von ihm festgelegten Gesetzen berechnet werden, aber in Wirklichkeit sei das alles nur ein Trick zum Vernebeln von Gehirnen. Was tun?
    Ganz einfach: Man musste sich der Realität des Wirtschaftslebens fügen. Also ging auch der konservative Händler in eine der neuen Schulen, in denen der Umgang mit diesen seltsamen Zahlen gelehrt wurde. Seine Kameraden im Kurs lachten ihn aus, wenn er ihnen vom schrecklichen König Algorismus erzählte. Der Name laute al-Chwarizmi, belehrten sie ihn. Ob er denn nicht wisse, dass viele der im Kurs gelehrten Techniken auf diesen berühmten arabischen Mathematiker zurückgingen? (Bis heute heißt