Lügen mit Zahlen: Wie wir mit Statistiken manipuliert werden (German Edition)

im Kapitel »Stiftung Warentest im Renditerausch« und auf Seite 245f. gesehen. Dabei ging und geht es um ein Geschäft von mehreren Milliarden Euro pro Jahr.

10. Grafiken prüfen: Thema, Achsen, optische Effekte, Flächen, 3D-Effekte, Sehhilfen
    Im Kapitel »Ein Bild lügt schneller als tausend Zahlen« haben Sie gelesen, wie verführerisch verzerrte Darstellungen sein können, wenn sie uns als attraktive Grafik präsentiert werden. In den Zeiten von PowerPoint und Excel brauchen Sie eine Menge kritischen Verstand, um in diesem Sog festen Boden unter den Füßen zu behalten. Wir bieten Ihnen hier ein Geländer mit sieben Haltegriffen:
Wenn das Thema der Grafik wichtig ist, lassen Sie sich genug Zeit bei der Betrachtung.
Behandelt die Grafik wirklich die Größe, die Sie interessiert, oder nur etwas Ähnliches? Etwa so: Überschrift: »Preise im Sinkflug«. Die Grafik dazu zeigt aber sinkende Inflationsraten. Das ist nicht dasselbe, weil auch eine niedrige Inflationsrate die Preise steigen lässt.
Betrachten Sie die Achsen: a) Sind beide Achsen vollständig? Dabei soll die y-Achse bis auf begründete Ausnahmen mit 0 beginnen. Die x-Achse soll bei Zeitreihen mit dem Startpunkt Ihres Interesses (oder auch früher) beginnen. – b) Ist die Skala auf der x-Achse und die auf der y-Achse (jeweils für sich) gleichmäßig aufgeteilt? – c) Gibt es eine Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen den aufgezeichneten Größen? Wenn ja, steht die Ursache wirklich auf der x-Achse? Siehe das Kapitel »Auf der Suche nach dem Warum«.
Dienen die optischen Effekte der Grafik nur der Auflockerung? Achten Sie auf die verzerrende Wirkung unterschiedlicher Farben, von Längs- und Querstreifen.
Beachten Flächen- und Körperdarstellungen die Proportionen? Sind zum Beispiel die Seiten der Schatztruhe A doppelt so lang wie die der Truhe B, ergibt das zweidimensional betrachtet einen vierfachen und räumlich betrachtet sogar einen achtfachen Inhalt.
Vorsicht bei 3D-Darstellungen: Jeder neue Blickwinkel erzeugt einen anderen Eindruck. Ein Gebirge von weit oben betrachtet wirkt flach, ein kleiner Hügel von schräg unten betrachtet wirkt groß. Dreidimensionale Bilder sind abwechslungsreicher, aber fast beliebig manipulierbar.
Vorsicht bei Sehhilfen! Das sind Linien, die nicht direkt aus den Daten stammen: etwa Verbindungen zwischen zwei Datenpunkten oder eine Fortsetzung der Linie über den letzten Wert hinaus. Sind diese Sehhilfen wirklich begründbar? Angesetzte Pfeilspitzen und unterschiedliche Strichstärken sind meist manipulativ.

11. Die Daten hinter den Grafiken anfordern und prüfen
    Das ist leider meist nötig, weil es keine sinnvolle Regel für das Verhältnis beider Achsen gibt, wenn diese unvergleichbare Größen betreffen (zum Beispiel Jahre auf der x- und Euro auf der y-Achse).
    Das Gröfsenverhältnis zwischen x- und y-Achse ist oft völlig willkürlich.
    Beide Grafiken beschreiben die gleichen Daten, haben die gleiche Skalierung auf den Achsen und geben doch verschiedene Eindrücke über die Wachstumsgeschwindigkeit wieder.
    Auch die Wahl des höchsten Wertes auf der y-Achse unterliegt kaum einer Regel, sodass folgende Darstellungen des gleichen Sachverhalts erlaubt sind:
    Wie hoch soll der höchste Balken sein? Da ist vieles möglich.
    Während in der oberen Grafik die Unterschiede zwischen den Balkenhöhen im Vordergrund stehen, verschwinden diese Feinheiten unten fast vollständig. Die Balken (und die von ihnen symbolisierten Kosten) wirken in der oberen Grafik wuchtig, in der unteren eher marginal.
    Es gibt noch einen dritten Grund, warum es wichtig ist, die Daten zur Verfügung zu haben: Wenn Sie mit anderen über die Zahlenverhältnisse sprechen wollen, brauchen Sie konkrete Zahlen, die man aussprechen kann. Eine Grafik zeigt aber oft nur einige ausgewählte Werte als Zahlen an.

12. Querdenken statt stromlinienförmig
    Hier nur ein Beispiel als Anregung: Der neue Leiter einer Klinik war misstrauisch, weil alle Mitarbeiter und Patienten in den Befragungen immer nur Positives zu vermelden hatten. Hatten die Stationsärzte etwas zu verbergen? Hatten die Patienten vielleicht aus Dankbarkeit für ihre Heilung Probleme verschwiegen oder verdrängt? Der Klinikleiter kam auf die Idee, die Taxifahrer zu befragen, die vor der Tür standen. Sie konnten recht ungefiltert wiedergeben, was so mancher Patient oder Besucher in seinem spontanen Ärger bei ihnen abgeladen hatte. So bekam er wichtige Hinweise, an welchen Stellen er tiefer