Platon in Bagdad

griechischen Geschichte und Literatur.

    Eratosthenes’ Verfahren zur Bestimmung des Erdumfangs.
    Mit Hilfe eines Systems von Längenmeridianen und Breitenkreisen zeichnete Eratosthenes die erste Weltkarte. Zudem berechnete er ziemlich exakt den Erdumfang. Für die Messung wurden gleichzeitig in Alexandria und in Syene [Assuan] Beobachtungen angestellt, eine Entfernung von etwa 5000
Stadien
nach Süden. Es zeigte sich, dass die Sonne zur Sommersonnenwende mittags genau über Syene stand, während sie auf einer Sonnenuhr in Alexandria einen Schatten von einem Fünfzigstel eines Kreises warf. Aufgrund der großen Entfernung der Sonne ging Eratosthenes davon aus, dass ihre Strahlen in Syene und Alexandria parallel waren, und schloss daraus, dass die Nord-Süd-Entfernung zwischen den beiden Orten einem Fünfzigstel des Erdumfangs entsprach. Somit betrug der Umfang der Erde fünfzig Mal die Entfernung zwischen Syene und Alexandria, oder 250 000
Stadien
. Der genaue Wert, den Eratosthenes für die Länge eines
Stadions
ansetzte, ist unbekannt; deshalb lässt sich die Genauigkeit seines Ergebnisses nicht überprüfen, aber es lag ganz sicher in der richtigen Größenordnung.
    Die berühmte Schule der Mathematik in Alexandria wurde von Euklid (tätig um 295 v. Chr.) begründet, der dort Anfang des 3. Jahrhunderts v. Chr. gelehrt haben soll, allerdings ist kaum mehr über sein Leben bekannt. Der Philosoph Proklos schrieb im 5. Jahrhundert n. Chr. über Euklid: »Dieser Mann lebte zur Zeit des ersten Ptolemaios« und »Er ist jünger als der Platonische Kreis und älter als Eratosthenes und Archimedes.«
    Bekannt ist Euklid für seine Schrift
Die Elemente
, das früheste überlieferte Lehrbuch zur Geometrie, das auch heute noch verwendet wird. Ein moderner Wissenschaftshistoriker stellt fest, die
Elemente
hätten »einen größeren Einfluss auf das menschliche Denken ausgeübt als irgendein anderes Werk außer der Bibel.«
    Dieses Lehrbuch legte nicht nur das Fundament für die ebene Geometrie, sondern auch für die Algebra und die Zahlentheorie. Proklos zufolge verfasste Euklid die
Elemente
, indem er »vieles aus Eudoxos verwendete, vieles von Theaitetos [einem Schüler Platons] Behandelte zum Abschluss brachte und, was von den Früheren nur oberflächlich dargestellt war, durch unanfechtbare Beweise stützte«.
    Neben dem mathematischen Inhalt besticht das Werk durch die logische Form und Abfolge, mit der die Lehrsätze präsentiert werden, es wurde zum Vorbild für alle späteren Werke der griechischen Mathematik und mathematischen Physik. Ebenso bedeutsam ist der axiomatische Aufbau der
Elemente
, wobei sich die Geometrie logisch aus einigen wenigen Annahmen herleitet, die wiederum als unweigerlich richtig vorausgesetzt werden. Auf Physik und Geometrie angewendet bedeutete dies die platonische Geometrisierung der Natur.
    Zu Euklids überlieferten Schriften gehören verschiedene weitere Werke zur Mathematik, ein Lehrbuch zur Astronomie:
Phainomena
, und eine grundlegende Abhandlung zur Perspektive:
Optika
. Die
Optik
war das erste griechische Werk auf diesem Gebiet und auch das Einzige, bis Klaudios Ptolemaios um die Mitte des 2. Jahrhundertsn. Chr. seine Abhandlung zur Optik verfasste. Nach einer von Euklids Annahmen in der
Optik
beruht das Sehen auf den Lichtstrahlen, die in geraden Linien vom Auge auf den Gegenstand fallen. Diese irrige Auffassung, die als Theorie der Sehstrahlen bekannt ist, blieb bis ins 17. Jahrhundert weitgehend akzeptiert.
    Ihren Höhepunkt erreichte die griechische mathematische Physik mit den Werken des Archimedes (um 287 – 212 v. Chr.), der aus Syrakus auf Sizilien stammte. Er soll auch einige Zeit in Ägypten verbracht haben und stand mit Eratosthenes im Briefwechsel. Wahrscheinlich studierte er in Alexandria bei den Nachfolgern Euklids, denn er war mit den
Elementen
vertraut und zitierte ausgiebig daraus.
    Archimedes war ein Verwandter und Freund Hierons II. von Syrakus sowie seines Sohnes und Nachfolgers Gelon II. Für beide arbeitete er als Militäringenieur und konstruierte mechanische Gerätschaften wie Katapulte, Brennspiegel und ein System von Flaschenzügen, mit dem man große Schiffe mit minimalem Aufwand bewegen konnte. Bei der Verteidigung ihrer Stadt gegen den römischen Feldherrn Marcellus machten die Syrakuser erfolgreich Gebrauch von diesen Erfindungen. Schließlich eroberte Marcellus die Stadt dennoch, und Archimedes wurde von einem römischen Soldaten getötet, offenbar