Platon in Bagdad

der Mittelpunkte der Erde und der Sonne ist«. Er verweist dann auf eine neue Theorie, die Aristarch von Samos, ein älterer Zeitgenosse, aufgestellt hatte:

    Aristarch von Samos gab die Erörterungen gewisser Hypothesen heraus, in welchen aus den gemachten Voraussetzungen erschlossen wird, dass der Kosmos ein Vielfaches der von mir angegebenen Größe sei. Es wird nämlich angenommen, dass die Fixsterne und die Sonne unbeweglich seien, die Erde sich um die Sonne, die in der Mitte der Erdbahn liege, in einem Kreise bewege, die Fixsternsphäre aber, deren Mittelpunkt im Mittelpunkt der Sonne liege, so groß sei, dass die Peripherie der Erdbahn sich zum Abstande der Fixsterne verhalte, wie der Mittelpunkt der Kugel zu ihrer Oberfläche.

    Der letzte Satz ist von besonderer Bedeutung, denn er erklärt, warum nach der heliozentrischen Theorie des Aristarch, bei der sich die Erde auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne bewegt, keine Sternparallaxe auftritt, die scheinbare Verschiebung der Sterne. Demnach sind sogar die erdnächsten Sterne im Vergleich zum Radius der Erdumlaufbahn um die Sonne so weit entfernt, dass ihre Parallaxe zu klein ist, um mit bloßem Auge wahrgenommen zu werden. Tatsächlich konnte man dieses Phänomen erst seit der Mitte des 19. Jahrhunderts beobachten, als Teleskope mit ausreichend hoher Auflösung entwickelt wurden.
    Aristarch von Samos (um 310 – um 230 v. Chr.) war ein Schüler Stratons des Physikers und studierte wahrscheinlich am Lykeion in Athen. Das einzige noch erhaltene Werk ist seine Schrift
Von den Größen und Entfernungen der Sonne und des Mondes
, in der er die Radien der Sonne und des Mondes im Verhältnis zu dem der Erde bestimmte und ihre Entfernungen in Erdradien geometrisch errechnete. Die erste Erkenntnis war, dass Sonne und Mond am Himmel etwa gleich groß erscheinen, so dass sich ihre Durchmesser proportional zu ihrer Entfernung zur Erde verhalten müssen. Die zweite bestand in der Messung der Dichotomie des Mondes (d. h. der winkligen Teilung von Sonne und Mond bei Halbmond) und die dritte war die Schätzung der Breite des Erdschattens, durch den sich der Mond zum Zeitpunkt einer Mondfinsternis bewegt. Die Ergebnisse dieser Messungen führten Aristarch zu der Schlussfolgerung, dass die Sonne ungefähr 19 Mal so weit von der Erde entfernt ist wie der Mond, dass die Sonne annähernd 6,45 Mal so groß ist wie die Erde und dass der Mond ungefähr ein Drittel der Größe der Erde hat. Aufgrund ungenauer Beobachtungen sind bei ihm alle Werte viel zu klein, doch die angewandten geometrischen Methoden waren überzeugend.
    Fixsternparallaxe:E1 und E2 stellen zwei Positionen der Erde in Abständen von sechs Monaten in ihrer Umlaufbahn um die Sonne S dar. Die Größe der Erdumlaufbahn ist stark übertrieben. Der Parallaxenstern ist viel näher als die fernen Sterne, so dass er – von E1 und E2 aus beobachtet – in Bezug auf diese verschoben wird. Je weiter entfernt der nahe Stern ist, desto geringer ist sein Parallaxenwinkel.

    Aus Aristarchs
Von der Größe und den Entfernungen der Sonne und des Mondes.
Oben: Dichotomie des Mondes. Unten: Diagramm der Mondfinsternis .
    Der einzige Astronom der Antike, von dem man weiß, dass er die heliozentrische Theorie des Aristarch übernahm, war Seleukos von Babylon, der im 2. Jahrhundert v. Chr. lebte. Die geringe Akzeptanz der Theorie erklärt sich daher, dass sie der vorherrschenden religiösen Überzeugung widersprach, wonach die Erde der unbewegliche Mittelpunkt des Kosmos war. Kleanthes von Assos, der in der Mitte des 3. Jahrhunderts v. Chr. wirkte, schrieb in einem Traktat gegen die Theorie, dass bei Aristarch die Erde nicht nur auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne wanderte, sondern noch dazu auf ihrer Achse rotierte. In seinem von Plutarch zitierten Werk merkt Kleanthes an, dass Aristarch wegen Gottlosigkeit angeklagt werden sollte, »weil er den Herd der Welt umstürze: sintemal dieser Mensch, darauf ausgehend, den Augenschein zu retten, die Vermuthung aufstelle, daß der Himmel unbeweglich bleibe, und nur die Erde es sey, die sich durch den schiefen Zirkel des Thierkreises bewege, während sie sich um die Achse dreht.«
    Der einzige mit Archimedes vergleichbare hellenistische Mathematiker ist sein jüngerer Zeitgenosse Apollonios von Perge. Apollonios wurde um 262 v. Chr. in Perge an der Mittelmeerküste Kleinasiens geboren. In jungen Jahren wurde er zum Studium nach Alexandria geschickt, wo er während der Regentschaft Ptolemaios’ III.