Schnelles Denken, langsames Denken (German Edition)

Nachfolgend die Ergebnisse für einen, zwei oder drei Münzwürfe. Sie sind hinreichend aufschlussreich, um eine gewisse pupillenerweiternde Anstrengung zu rechtfertigen.
    Erwartungswert
Ein Wurf
(50 Prozent Verlust 100; 50 Prozent Gewinn 200)
50
Verluste verdoppelt
(50 Prozent Verlust 200; 50 Prozent Gewinn 200)
0
Zwei Würfe
(25 Prozent Verlust 200; 50 Prozent Gewinn 100;
25 Prozent Gewinn 400)
100
Verluste verdoppelt
(25 Prozent Verlust 400; 50 Prozent Gewinn 100;
25 Prozent Gewinn 400)
50
Drei Würfe
(12,5 Prozent Verlust 300; 37,5 Prozent Gewinn 0;
37,5 Prozent Gewinn 300; 12,5 Prozent Gewinn 600)
150
Verluste verdoppelt
(12,5 Prozent Verlust 600; 37,5 Prozent Gewinn 0;
37,5 Prozent Gewinn 300; 12,5 Prozent Gewinn 600)
112,5
    Sie können aus dem Schaubild ersehen, dass der Erwartungswert der Lotterien fünfzig beträgt. Allerdings hat ein Münzwurf für Sam keinen Wert, weil er spürt, dass der Schmerz über den Verlust eines Dollars doppelt so stark ist wie die Freude über den Gewinn eines Dollars. Nachdem Sam die Lotterie so umgeschrieben hat, dass es seine Verlustaversion widerspiegelt, wird er feststellen, dass der Wert der Lotterie null ist.
    Betrachten wir jetzt zwei Münzwürfe. Die Chancen, zu verlieren, sind auf 25 Prozent gesunken. Die beiden extremen Ergebnisse (200 verlieren oder 400 gewinnen) heben sich in ihrem Wert gegenseitig auf; sie sind gleich wahrscheinlich, und die Verluste werden doppelt so stark gewichtet wie der Gewinn. Aber das Zwischenergebnis (ein Verlust, ein Gewinn) ist positiv, und das gilt auch für die zusammengesetzte Lotterie insgesamt. Jetzt können Sie die Kosten eines engen Framings und den Zauber der Zusammenführung von Lotterien erkennen. Hier handelt es sich um zwei günstige Lotterien, die einzeln für Sam keinen Wert besitzen. Wenn er dem Angebot bei zwei verschiedenen Gelegenheiten begegnet, wird er es beide Male ablehnen. Doch wenn er die beiden Angebote bündelt, sind sie zusammen 50 Dollar wert!
    Noch besser sieht es aus, wenn drei Glücksspiele gebündelt werden. Die extremen Ergebnisse heben sich auch hier weiterhin auf, aber sie sind nicht mehr so bedeutsam. Obwohl der dritte Wurf wertlos ist, wenn er für sich beurteilt wird, hat er den Gesamtwert des Pakets um 62,5 Dollar erhöht. Zu dem Zeitpunkt, da Sam fünf Lotterien angeboten werden, beträgt der Erwartungswert des Angebots 250 Dollar, die Wahrscheinlichkeit, dass er einen Verlust in beliebiger Höhe macht, beträgt 18,75 Prozent, und sein Bargeldäquivalent ist 203,125 Dollar. Der bemerkenswerte Aspekt an dieser Geschichte ist die Tatsache, dass Sam in seiner Verlustaversion nie schwankt. Doch die Zusammenfassung günstiger Lotterien verringert rasch die Verlustwahrscheinlichkeit, und die Auswirkungen der Verlustaversion auf seine Präferenzen verringern sich entsprechend.
    Jetzt habe ich einen Sermon für Sam bereit, wenn er das Angebot eines einmaligen außerordentlich günstigen Glücksspiels ablehnt, und für Sie, wenn Sie seine unvernünftige Verlustaversion teilen:
    Ich habe Verständnis für Ihre Abneigung, eine Lotterie zu verlieren, aber das kostet Sie eine Menge Geld.
    Betrachten Sie bitte folgende Frage: Liegen Sie auf dem Sterbebett? Ist dies das letzte Angebot einer kleinen, günstigen Lotterie, das Sie jemals in Erwägung ziehen werden?
    Natürlich ist es unwahrscheinlich, dass Ihnen genau diese Lotterie ein weiteres Mal angeboten wird, aber Sie werden viele Gelegenheiten haben, attraktive Glücksspiele mit Einsätzen, die im Verhältnis zu Ihrem Vermögen sehr klein sind, in Erwägung zu ziehen. Sie werden sich selbst einen großen finanziellen Gefallen tun, wenn Sie in der Lage sind, jede dieser Lotterien als Teil eines Bündels kleiner Lotterien zu betrachten und das Mantra zu verinnerlichen, das Sie der ökonomischen Rationalität bedeutend näherbringen wird: Sie gewinnen einige, sie verlieren einige. Der Hauptzweck des Mantras ist es, Ihre emotionale Reaktion zu kontrollieren, wenn Sie verlieren. Wenn Sie darauf vertrauen können, dass es effektiv ist, sollten Sie sich daran erinnern, wenn Sie entscheiden, ob Sie ein geringes Risiko mit positivem Erwartungswert eingehen sollen oder nicht. Rufen Sie sich diese Einschränkungen in Erinnerung, wenn Sie das Mantra benutzen:
– Es funktioniert, wenn die Lotterien wirklich unabhängig voneinander sind; es ist nicht anwendbar auf mehrere Investitionen in die gleiche Branche, die alle zusammen in die Hose gehen.
– Es funktioniert nur, wenn