Schönes Chaos: Mein wundersames Leben (German Edition)

Einführung
Schönheit und Rauheit
    Fast alle normalen Muster der Natur sind rau. Sie besitzen äußerst irreguläre und fragmentierte Merkmale – nicht nur weit komplizierter als die wunderbare antike Geometrie Euklids; sie sind zumeist von einer ungeheuer viel größeren Komplexität. Für Jahrhunderte war die bloße Vorstellung, Rauheit zu messen, ein müßiger Traum. Dies ist einer der Träume, denen ich mein ganzes Leben als Wissenschaftler gewidmet habe.
    Ich möchte mich vorstellen: Als eine Art Krieger der Wissenschaft und als mittlerweile alter Mann habe ich eine Menge geschrieben, dabei aber nie ein verlässliches Publikum erworben. Erlauben Sie mir also, Ihnen in diesen Erinnerungen mitzuteilen, wer ich bin und wie ich dazu kam, so viele Jahre an der in der Tat ersten Theorie der Rauheit zu arbeiten, und wie ich schließlich damit belohnt wurde, dass sie sich zusehends mehr in eine Theorie der Schönheit verwandelte.
    Der Mathematiker Henri Poincaré (1845–1912) hat festgestellt, dass man manche Fragen vorsätzlich stellt, während andere »natürlich« sind und sich von selbst ergeben. Mein Leben war angefüllt mit solchen Fragen: Welche Gestalt hat ein Berg, eine Küstenlinie, ein Fluss oder die Teilungslinie einer Wasserscheide? Welche Form hat eine Wolke, eine Flamme oder eine Schmelze? Welche Dichte hat die Verteilung von Galaxien im Universum? Wie lässt sich die Volatilität von Preisen darstellen (und zwar so, dass man danach handeln kann), die auf Finanzmärkten genannt werden? Wie kann man das jeweilige Vokabular zweier Schriftsteller vergleichen und messen? Zahlen messen Fläche und Länge. Könnte es möglich sein, mithilfe irgendeiner anderen Zahl die »Gesamtrauheit« rostigen Eisens oder zerbrochener Steine, von Metallstücken oder zerbrochenem Glas zu messen? Oder die Komplexität eines Musikstücks oder von abstrakter Kunst? Kann die Geometrie liefern, was die ursprüngliche Bedeutung des griechischen Wortes zu versprechen schien – getreue Messungen, und das nicht nur von bestellten Feldern entlang des Nils, sondern auch von brachliegender Erde?
    Diese und ein Wust weiterer Fragen sind über eine Vielfalt von Wissenschaftsgebieten verstreut und erst seit Kurzem behandelt worden – durch mich. Als Heranwachsender begann ich während des Zweiten Weltkriegs eine zentrale Errungenschaft des Mathematikers und Astronomen Johannes Kepler (1571–1630) zu bewundern. Vor langer Zeit führte er die Ellipsen griechischer Geometer der Antike mit einem Fehler griechischer Astronomen zusammen, um die wahre Bewegung der Planeten verstehen zu können. Diese Astronomen hatten geglaubt, in der Bewegung der Planeten gebe es beständige »Anomalien«. Kepler nutzte sein Wissen auf zwei Gebieten – Mathematik und Astronomie – und berechnete, dass bei dieser Planetenbewegung keine Anomalie im Spiel war. Es handelte sich vielmehr um eine elliptische Umlaufbahn. Mein Kindheitstraum war, etwas in dieser Art zu entdecken.
    Eine höchst unpraktische Aussicht! Sie führte nicht zu einer Karriere in einem ordentlichen Beruf und lieferte auch keine Möglichkeit, im Leben zu glänzen – eine Perspektive, die mein Onkel Szolem, ein herausragender Mathematiker, wiederholt als vollkommen kindisch bezeichnete. Doch irgendwie gestattete mir das Schicksal, mein Leben mit der Verwirklichung dieses Traums zu verbringen. Durch außerordentlich großes Glück und ein langes, schmerzlich kompliziertes Berufsleben wurde er schließlich erfüllt.
    Am Ende lässt sich die Hauptrichtung meiner lebenslangen Arbeit festhalten. In meiner an Kepler orientierten Suche sah ich mich vielen Herausforderungen gegenüber. Die gute Nachricht lautet, dass ich Erfolg hatte. Die schlechte, vielleicht aber auch die zusätzliche gute Nachricht lautet, dass mein »Erfolg« eine Menge neuer und anderer Probleme aufwarf. Zudem waren meine Beiträge auf scheinbar nicht miteinander verbundenen Gebieten in Wahrheit eng verwandt und führten schließlich zu einer Theorie der Rauheit – eine Herausforderung, die sich bis in die Antike zurückverfolgen lässt. Der griechische Philosoph Platon hat dieses Problem fast zweieinhalb Jahrtausende vor uns umrissen, doch niemand wusste, wie es gelöst werden könnte. Sollte also ich der erste Mensch sein, dem dies gelänge?
    Einer meiner Bekannten war der mächtige Dekan einer bedeutenden Universität. Als wir uns eines Tages auf einem belebten Flur über den Weg liefen, blieb er stehen und sagte mir