Warum Mathematik glücklich macht: 151 verblüffende Geschichten (German Edition)

ist das Ergebnis der Analyse von Efron und Thisted. Es bedeutet, dass Shakespeare zusätzlich zu den 31.534 verschiedenen Wörtern, die er kannte und in seinen Werken verwendete, noch rund 35.000 Wörter kannte, die er nicht in seinen Werken verwendete. Wir können also Shakespeares Wortschatz mit rund 66.500 Wörtern beziffern.
Auch eine Weltsprache
c Hamlet
(2 b).or. (.not. 2 b)
Shakespeare, Übersetzung in die Computersprache FORTRAN
    Im November 1985, etwa zehn Jahre nachdem Efron und Thisted ihre Analyse vorgelegt hatten, entdeckte der Literaturwissenschaftler Gary Taylor in der Bibliothek der Oxford University ein neues Gedicht von einem unbekannten Autor aus der Shakespeare-Zeit. Es könnte von Shakespeare sein oder aber von John Donne, Christopher Marlowe, Ben Johnson. Es war eine Sensation, die durch die Weltpresse ging. Efron und Thisted begannen ihre Theorie an dem neuen Gedicht, das 430 Wörter enthält, zu erproben.
    Wie vorher war die erste Stichprobe das Shakespeare-Werk mit seinen 884.647 Wörtern. Die zweite Stichprobe wurde jetzt von den 430 Wörtern des neuen Gedichtes gebildet. Die gleichen statistischen Methoden wie zuvor ließen nun erwarten, dass das neue Gedicht, wenn es von Shakespeare stammt, 7 neue Wörter enthalten sollte, die nicht im Werk selbst auftauchen. In der Tat enthielt das Gedicht 9 neue Wörter. Ferner sollte das neue Gedicht statistisch geschätzte 4 Wörter enthalten, die im Shakespeare-Werk genau einmal, und 3 Wörter, die im Werk genau zweimal vorkommen. Die tatsächlichen Zahlen waren 7 und 5. Efron und Thisted haben den Vergleich weit fortgesetzt und festgestellt, dass das neue Gedicht ausgezeichnet zu Shakespeare passt, weitaus besser als zu den anderen genannten Autoren. Zum Beispiel enthielt ein Gedicht von John Donne 17 Wörter, die Shakespeare nie verwendet hatte, statt eines für das Gedicht berechneten Erwartungswertes von 8, ermittelt unter der Annahme, dass es ein Gedicht dieser Länge von Shakespeare ist.
    Die Efron-Thisted-Methode, die auf Überlegungen des berühmten Statistikers Ronald A. Fischer aufbaut, lässt sich auch in einem anderen Kontext gut anwenden. An Fischer hatte sich Anfang der 1940er Jahre ein Biologe gewandt, der in Malaysia Schmetterlinge gefangen und aus den Daten eine Häufigkeitstabelle dieses Typs erstellt hatte:

 
    Häufigkeit i 
 
    1 
 
    2 
 
    ....... 
 
    i 
 
    Anzahl der Arten n  i
 
    n  1
 
    n  2
 
    ....... 
 
    n  i
    Der Biologe hatte also von n i Schmetterlingsarten je i Schmetterlinge gefangen. Seine Frage an Fischer lautete: «Wie viele Arten habe ich nicht gesehen?»
    Fischer löste das Problem, indem er annahm, dass Schmetterlinge zufällig gefangen werden mit Wahrscheinlichkeiten, die proportional zur Anzahl der von jeder Art vorhandenen Individuen sind.
    Auch dies ist ein glänzendes Beispiel für die imponierende Erklärungskompetenz statistischer Methoden selbst in scheinbar hoffnungslosen Situationen.
51. Haiku-Konvolut: What is mathematics?
    Drei temporeiche Antworten in Haiku-Form von Katherine O’Brien:

Fire and Ice
Faith and Reason
Truth and Beauty
Strange anomaly
Strands of axioms
Crucible of proof
The flame of intuition
Intertwining with logic
Outshining alabaster
Frozen in rigor.
In convolution.
Outlasting marble.
    Kürzlich stellte mir auf einem Sommerfest eine Fernsehjournalistin unter anderem die Frage, was für mich persönlich Mathematik sei. Meine Antwort hat sie sich so gemerkt: «Mathematik ist eine Sinn stiftende Erlebniswelt aus Geist, Gewissheit und Leidenschaft. Mathematik machen heißt, ein Stück von sich über die Logik als Medium einem Publikum darbieten.»
52. Mathematische Erfolgsgeschichten: Griechisch-Römisch
    Der Mathematiker Ricardo Mansilla und der Klassizist Edward Bush haben mit mathematischen Methoden altgriechische und römische Lyrik analysiert. Die Wissenschaftler entdeckten, dass zwar sowohl griechische wie auch römische Dichter das Versmaß Hexameter benutzt haben, die Griechen es aber in viel strengerer Form taten als die freieren Römer. Der Unterschied ist etwa so wie zwischen Bach und Strawinsky in der Musik. Was die Antike betrifft, kann man also die griechischen Dichter als die Klassiker ansehen und die römischen Dichter als die Modernen.
    Hexameter sind auftaktlose Sechsheber. Von ihren 6 Einheiten sind die ersten 5 Daktylen, die aus einer betonten langen und zwei unbetonten kurzen Silben gebildet werden, während das sechste Element aus einer