Warum Mathematik glücklich macht: 151 verblüffende Geschichten (German Edition)

hab’ ich bereits vertan,
    jetzt schon sechzehn und
    es hat jetzt längst mehr keinen Sinn,
    ich schreibe lieber dreißig hin:
    Dreißig.
    Unser besonderes Augenmerk soll selbstbezüglichen Sätzen gelten. Dies sind Sätze, die etwas über sich selbst aussagen. Zwei Bedeutungsebenen kommen sich dann ins Gehege. Die Aussage, die der Satz macht, vermischt sich mit einer Aussage über die Aussage selbst. Noch eine Stufe vertrackter wird die Sachlage, wenn sich die beiden Ebenen des selbstbezüglichen Satzes gegenseitig einschränken oder gar logisch ausschließen, so dass der Satz sich selbst ganz oder teils widerspricht. Die Sprache hat dieselbe Fähigkeit, wie auch die Mathematik sie hat. Sie kann einen mit wenig Aufwand sehr schnell an die Grenzen des noch Verstehbaren führen und über diese Grenzen hinaus.
    Hier nun einige Beispiele selbstbezüglicher Sätze:
    – Erinnert Sie dieser Satz an Beethoven?
    – Dieser Satz war in der Vergangenheitsform.
    – Ich bin auf das erste Wort in diesem Satz neidisch.
    – Wenn man nicht hinschaut, ist dieser Satz mit Geheimtinte in Blindenschrift geschrieben.
    – Dieser Satz soll Reden ist eigentlich Silber Schweigen ist Gold zwei Sätze vermischen.
    – Obwohl in Satz jedes Wort fehlt, man ihn verstehen.
    – Mein word processor stürzt niemals a
    – Bei diesem Satz fehlt ein «k» vor dem fünften Wort.
    – Dieser Satz hat drai Feler.
Doch Moment, da sind ja nur zwei Fehler! Aha, aber dann steckt darin ein inhaltlicher Fehler. Was bedeutet, dass der Satz doch 3 Fehler hat. Dann aber war er von Anfang an wahr. Das heißt, er ist nicht falsch! In dem Fall hat er tatsächlich nur zwei Fehler …!!Hilfe!!
    – Wenn es diesen Satz nicht gäbe, müsste ihn jemand erfinden.
    – Dieser Satz stammt nicht aus meinem Buch und sollte gelöscht werden.
    – Oh la la, das fühlt sich toll an, wenn deine Augen über meine Worte gleiten.
    Und wie gefällt Ihnen der folgende, vielleicht aus dem Dada heraus entstandene Satz?
    – Dieser Satz ist etwas vermurkxt, enthält aber dofür jeden Puchstabön wenigqstens eynmal.
    – Wenn π = 3 wäre, dann sähe dieser Satz s aus.
Das ist mein Lieblingsexemplar unter allen selbstbezüglichen Sätzen. Man muss ein wenig kombinieren, um ihn richtig auszudeuten. Wenn π = 3 wäre, dann wären alle Kreise [mit Umfang geteilt durch Durchmesser bekanntermaßen gleich π] Sechsecke [mit Umfang geteilt durch Durchmesser bekanntermaßen gleich 3], also auch das kreisrunde kleine «o» im obigen Wort «so».
Selbstwiderlegende Selbstüberschätzung
Dieses Buch enthält keinen Irrtum außer diesem hier.
    Selbstannihilierende Sätze. Eine Untergruppe der selbstbezüglichen Sätze sind die selbstannihilierenden Sätze. Das sind Sätze, die ihren eigenen Inhalt sprengen, Spreng-Sätze gewissermaßen:
    – Spontaneität will gut überlegt sein.
    – Ich schätze deine Gesellschaft am meisten, wenn ich allein bin.
    – Wenn du lange genug darüber nachdenkst, wirst du sehen, dass es offensichtlich ist.
    – Ich möchte die Stimme der schweigenden Mehrheit hören.
    (Richard Nixon, ehemaliger US-Präsident)
    – Ich habe noch nie etwas vorhergesagt, und ich werde das auch nie machen.
    (Paul Gascoigne, britischer Fußballer)
    Als handwerkliches Highlight aller selbstbezüglichen Sätze sei hier ein selbstdokumentierender Satz von Lee Sallows gewürdigt, der komplett mit seiner eigenen Buchführung unterwegs ist und mit nicht mehr als nur dieser. Er ist nämlich ein Pangramm, d.h. ein Satz, der uns mitteilt, wie oft jeder Buchstabe und jedes Satzzeichen in ihm vorkommen. Ein Exempel für das am Rande des Unsäglichen gerade noch Sägliche.
    Only the fool would take trouble to verify that this sentence was composed of ten a’s, three b’s, four c’s, four d’s, forty-six e’s, sixteen f’s, four g’s, thirteen h’s, fifteen i’s, two k’s, nine l’s, four m’s, twenty-five n’s, twenty-four o’s, five p’s, sixteen r’s, forty-one s’s, thirty-seven t’s, ten u’s, eight v’s, eight w’s, four x’s, eleven y’s, twenty-seven commas, twenty-three apostrophes, seven hyphens and, last but not least, a single!
    Das war nicht einfach. Noch weniger einfach ist es, einen derartigen Satz mit vorgegebenem Anfang zu konstruieren. Als Sallows unter Aufbietung von viel Geduld – und dennoch die Randbezirke der Erschöpfung erreichend – seinen Satz fertig gebastelt hatte, wettete er, dass niemand innerhalb der nächsten 10 Jahre einen perfekten