Warum Mathematik glücklich macht: 151 verblüffende Geschichten (German Edition)

selbstdokumentierenden Satz werde konstruieren können, der mit «This computer-generated pangram contains …» beginnt.
    Nachdem diese Herausforderung in einer Kolumne der Zeitschrift Scientific American erschienen war, wurde das Problem aber relativ schnell von dem Leser John Letaw mit einer Methode gelöst, die man nach dem Logiker Raphael Robinson als Robinsonierung bezeichnet: Setze am Anfang beliebige Startwerte für die Anzahlen jedes Buchstabens und Zeichens ein, ermittle dann neue Werte, wenn der Satz fertig ist, setze diesen Prozess fort. So entsteht eine Feedbackschleife, in die man immer wieder die neuen Werte eingibt und mit der man schließlich gegen die richtigen Werte konvergiert. Wenn sich irgendwann nichts mehr ändert, ist der Satz fertig.
    Wenn Sie zu diesem Thema auf der Suche nach einer Mega-Herausforderung sind, hier ist eine von mir für Sie: Übersetzen Sie doch den Satz von Lee Sallows ins Deutsche, so dass er auch dort wahr ist. Ein Problem für lange Winterabende oder lange Winter gar. Seine Unnachahmbarkeit selbst scheint unnachahmlich.
    Ein Bild soll unsere Collage zum Thema Selbstbezüglichkeit abrunden: ein schildloses Schild.

    Abbildung 52: Ein Schild, das nichts im Schilde führt: «Hinweis: Bitte werfen Sie keine Steine auf dieses Schild. Danke»
69. An den ausgeschlossenen Widerspruch
    Der Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch besagt, dass eine Aussage nicht gleichzeitig mit ihrem Gegenteil wahr sein kann. In der Metaphysik des Aristoteles hört sich das so an: «Es ist unmöglich, dass dasselbe demselben in derselben Beziehung zugleich zukomme und nicht zukomme.»
    Dies ist eine krisenfeste, kulturübergreifende Universalwahrheit und eines der fundamentalen Denkgesetze der Menschheit. Auch die katholische Kirche bekennt sich dazu. In seiner Enzyklika Fides et Ratio aus dem Jahr 1998 bezeichnet Papst Johannes Paul II. den Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch als «Prinzip von der Non-Kontradiktion» und zählt ihn zu den fundamentalen Erkenntnissen der Geschichte des Denkens. Dieses Prinzip ist eine der Grundwahrheiten allen Erkenntnisvermögens, auf dem alle anderen Wahrheiten aufbauen. Er selbst ist aber unbeweisbar. Dies liegt daran, dass jegliche Bemühung, diesen Satz zu beweisen oder zu widerlegen, ihn immer schon explizit voraussetzen müsste, weil jedes verwendete Argument ja sich selbst und nicht sein Gegenteil untermauern soll. Insofern ist der Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch unabdingbar Teil einer Informatik des Gelingens von Denken überhaupt.
Die passende Antwort darauf wäre …
Der amerikanische Philosophieprofessor Sidney Morgenbesser wurde einmal von einem Studenten gefragt, ob er mit Maos Meinung übereinstimme, dass sowohl eine Aussage als auch ihr Gegenteil wahr sein könne. Er antwortete: «Ja und Nein.»
70. Zirkelbezüge und Kreisläufe
    Im Jahr 1939 hat Alfred Hitchcock eine Rede an der Columbia-Universität gehalten und dabei den Begriff des MacGuffin erläutert, den er selber geprägt hat. Ein MacGuffin ist ein beliebiges Element (Objekt, Person, Vorwand, Situation, …), das nur die Handlung in Gang bringen oder vorantreiben soll, ohne selbst von Bedeutung zu sein. Ein Beispiel ist der Ring in Richard Wagners Ring der Nibelungen, den der Kulturkritiker Slavoj Zizek als größten MacGuffin aller Zeiten bezeichnet hat. In seinem Vortrag erzählt Hitchcock zum MacGuffin folgende Geschichte:
    Zwei Schotten fahren mit der Eisenbahn und der eine fragt den anderen, was in dem Paket im Gepäcknetz sei. «Ach, das ist ein MacGuffin.» – «Was ist denn ein MacGuffin?» – «Ein MacGuffin ist ein Apparat, mit dem man in den Bergen von Adirondack Löwen fangen kann.» – «Aber es gibt doch gar keine Löwen in den Adirondacks.» –«Dann ist es auch kein MacGuffin.»
    Improving on Hitchcock. Meine Spontanneigung ist es, die MacGuffin-Geschichte anders enden zu lassen, und zwar so: … «Ein MacGuffin ist ein Apparat, mit dem man in dieser Gegend die Löwen fernhalten kann.» – «Aber es gibt doch gar keine Löwen in dieser Gegend.» – «Da sehen Sie, wie gut der wirkt.»
    Hitchcocks Geschichte vom MacGuffin ist hier selbst zum MacGuffin geworden, es ist mein Einleitungs-MacGuffin für diese Miniatur. Sehen Sie, wie gut der wirkt?
    Der Rest sind nur Beispiele von Zirkeln und Kreisen. Heiteres und Härteres.
Rundungen und Ecken und Kanten
Für mich ist alles rund. Ich bin ein O. Andere sind I.
Alfred Hitchcock, 1936, in Close Yours Eyes and