Wie war das noch - Schulwissen neu aufpoliert

der Schlüssel zur Lösung: I=1 V=5 X=10 L=50 C=100 D=500 M=1000 Diese Zahlen werden einfach zusammengezählt. Auf dem Sockel des Löwen steht also: 1856.

    Die Zahl 4 wurde bei den Griechen noch als IIII dargestellt. Die Römer vereinfachten sie und schrieben stattdessen 5 minus 1, also IV. So sparten sie Platz. Entsprechend stellten sie die Zahl 99 als XCIX dar (zuerst zehn weniger als hundert, also XC=90, dann eins weniger als zehn, also IX=9). Wenn eine kleinere Ziffer links von einer größeren steht, bedeutet das also immer »minus«. Erst im Mittelalter, im 13. Jahrhundert, wurden die römischen Ziffern durch das arabische Zahlensystem abgelöst, das noch mehr Platz spart. Bis heute.
    Ein paar einfache Rechenregeln

    Wie würden Sie im Kopf die Zahl 43 von 114 abziehen? Mühsam von oben nach unten zu rechnen, ist viel schwerer, als von unten nach oben zu zählen. Zum Beispiel so: Auf die 43 lege ich 57 drauf, dann habe ich 100, und es fehlen noch 14; 57 plus 14 ergibt 71. 114 minus 43 ist also 71.
     
    Und wie lösen Sie die folgende Aufgabe: 6+4:2=? Möglichkeit a: 6+4 ergibt 10; 10 geteilt durch 2 ergibt 5 Möglichkeit b: 4 geteilt durch 2 ergibt 2; 6 plus 2 ergibt 8
    Es gibt also zwei Wege, aber nur Weg b ist richtig, weil »Punktrechnung« Vorrang hat vor »Strichrechnung«. Punktrechnung, das heißt entweder multiplizieren (malnehmen), zum Beispiel 3×3, oder dividieren (teilen), zum Beispiel 4:2. Strichrechnung, das heißt entweder addieren (zusammenzählen), zum Beispiel 2+3, oder subtrahieren (abziehen), zum Beispiel 4 – 2.
    Wir merken uns:
Punktrechnung vor Strichrechnung

    Wenn man Zahlen addiert, nennt man das Ergebnis Summe (die Summe von 2 und 4 ist 6). Wenn man Zahlen subtrahiert, nennt man das Ergebnis Differenz (die Differenz von 6 und 4 ist 2). Wenn man Zahlen multipliziert, nennt man das
Ergebnis Produkt (das Produkt von 2 und 4 ist 8). Wenn man Zahlen dividiert, nennt man das Ergebnis Quotient (der Quotient von 6 und 2 ist 3).
     

    Selbst bei einer einfachen Rechnung können sich die unterschiedlichen Talente offenbaren. Als der geniale deutsche Mathematiker Carl Friedrich Gauß (1777 — 1855) als Schüler alle Zahlen von 1 bis 100 addieren sollte, präsentierte er dem Lehrer das Ergebnis viel schneller als alle anderen. Er zählte nicht Zahl für Zahl zusammen, sondern bildete lauter Paare:
    1+100, 2+99, 3 +98, 4+97 und so weiter, bis zu 50+51; so sah er im Nu, dass 50 Paare entstehen, die jeweils die Summe 101 ergeben. Gauß musste nur rechnen: 101 mal 50 – und schon hatte er das Ergebnis: 5050.
     

    Gelegentlich hört oder liest man den Begriff Quersumme: Das sind ganz einfach die zusammengezählten Ziffern einer Zahl. Beispiel: Die Quersumme von 123 ist 6 (1+2+3=6).
    Wie man mit negativen Zahlen rechnet

    Mit positiven Zahlen zu rechnen, ist einfach: 7+3=10. Mit negativen Zahlen ist es etwas ungewohnter, aber auch nicht schwer: – 7+3= – 4. Man kann negative Zahlen natürlich auch miteinander malnehmen: (— 3) × 2= —6 (»minus 3 mal 2 ist minus 6«).

    Was aber ergibt die Rechnung (—3) × (—2)? Antwort: 6 (oder, wenn man es ganz deutlich ausdrücken will, »plus 6« beziehungsweise +6).
    Und, noch schwerer: (—9) : (—3)=? Die Lösung lautet: 3 (oder +3).
    Wir merken uns: plus mal minus ergibt minus;
minus mal minus ergibt plus
    Quadratzahlen und Wurzeln: Wozu braucht man sie?

    Sicher kennen Sie die ungefähre Größe Ihrer Wohnung. Angenommen, es sind 48 Quadratmeter. Dann sind vielleicht die Längsseiten jeweils 8 Meter, die kürzeren Seiten jeweils 6 Meter lang (6×8=48). Man könnte den Fußboden in 48 Felder einteilen, jedes Feld einen Quadratmeter groß. Ein Quadratmeter heißt: ein Meter mal ein Meter.
    Die Rechnung 1 × 1 kann man auch so schreiben: 1 2 (»eins im Quadrat«). Und 3 2 (»3 im Quadrat«) bedeutet entsprechend: 3×3, also 9. Wenn man eine Zahl mit sich selbst malnimmt, nennt man das quadrieren oder die Quadratzahl bilden. Das Gegenteil vom Quadrieren ist das Wurzelziehen: Die Wurzel von 9 ist 3, und die Wurzel von 16 ist 4. Man schreibt das so: √9= 3 und= 4.

     

    Mithilfe von Wurzeln kann man zum Beispiel vom Inhalt eines Raumes auf seine Seitenflächen schließen. In diesem Fall muss man die Kubikwurzel ziehen. Ein Rauminhalt (Länge mal Breite mal Höhe) lässt sich in Kubikmetern messen (ein Kubikmeter =1 m ×1 m × 1 m).
    Angenommen, in einen Tank sollen 27 Kubikmeter Wasser gefüllt werden, und dieser Tank hätte die Form eines