Ach so!

essen Würstchen und trinken Bier.
    Ich erzählte meinem Kollegen von den Wurzeln der
     Mathematik und davon, dass Inder, wie keine andere Nation, das Spiel mit den Zahlen
     lieben.
    Um ihm meine Gedanken zu verdeutlichen, absolvierte ich
     eine einfache Multiplikation und wählte dabei die »indische Methode«. Er war
     entzückt, und kurze Zeit später wiederholte ich meine Rechnung vor laufender Kamera.
    Ich hätte es besser nicht tun sollen, denn nach der Sendung gab es
     eine Flut von Zuschauerbriefen und Mails. Jeder wollte mehr wissen über diese
     vedische Rechenmethode, Schulkinder, Erwachsene, Lehrpersonal, Minister und sogar
     Ordensschwestern schrieben. Eine simple indische Rechenart hatte die Menschen mehr
     berührt als das Glitzern und der Glamour!
    Mit dem Beispiel wollte ich demonstrieren, dass es in der
     Mathematik nicht den »einen richtigen« Weg gibt, der uns Schülern so gerne
     eingetrichtert wird. Mathematik ist ein Spiel, bei dem es unzählige Lösungswege
     gibt.
    Jede Zahl hat eine »Persönlichkeit«, und wer die
     Eigenarten der Algebra beherrscht, beherrscht auch das Spiel der Rechenarten.
    Begonnen hat es vor mehr als 5000 Jahren in Indien. Die
     Veden zählen wohl zu den ältesten Aufzeichnungen menschlicher Erkenntnis überhaupt
     und wurden über Jahrhunderte hinweg von einer Generation zur nächsten mündlich
     überliefert. Sie umfassen Medizin, Astronomie, Architektur und zahlreiche andere
     Wissensgebiete – und so auch Mathematik. Immerhin entspringt unser heutiges
     Zahlensystem diesen Wurzeln; auch die Null stammt ursprünglich aus Indien (siehe
     »Sonst noch Fragen?«, Kapitel 99: Woher kommt die Null?).
    Erst beim Studium alter Sanskrittexte wurde das vergessene
     System der vedischen Mathematik zwischen 1911 und 1918 von Sri Bharati Krsna
     Tirthaji (1884–1960) wiederentdeckt. In den Schriften gab es jedoch keine
     unmittelbaren Rechnungen, vielmehr enthielten sie Regeln und Rechenanweisungen, die
     nur auf den zweiten Blick ihren Inhalt preisgaben. Bha rati Krsna studierte die
     Texte mit großer Gewissenhaftigkeit und kam zu der Erkenntnis, dass das Gebäude der
     vedischen Mathematik auf insgesamt 16 Sutras basierte. Hierbei handelt essich um verschlüsselte Anweisungstexte. Für sich genommen ergeben
     die knappen Sätze kaum einen Sinn. Einige lauten:

    »Eine mehr als derjenige davor«

    »Alle von 9 und die letzte von der 10«

    »Senkrecht und kreuzweise«
    Kurz vor seinem Tod im Jahre 1960 verfasste Bharati Krsna
     ein mathematisches Lehrbuch, in welchem er die einzelnen Methoden mit vielen
     Beispielen erläuterte. Vor etwa 20 Jahren stieß ich beim Durchstöbern eines alten
     Buchladens in Delhi auf ein Exemplar und verschlang es in den folgenden Tagen. Im
     Buch zeigt eine Fotografie den Meister im Lotussitz, mit Ketten behangen auf einem
     Leopardenfell!
    Als Anregung möchte ich jedoch nicht darauf verzichten,
     Ihnen zumindest ein Beispiel zu erläutern: Es handelt sich um das Sutra: »Senkrecht und kreuzweise«.
    Stellen Sie sich vor, Sie multiplizieren die Zahlen 8 und
     7.
    Im vedischen System schreiben Sie zunächst beide Zahlen
     untereinander:

    Anschließend
     komplettieren Sie bis zur 10 und schreiben die jeweilige Zahl rechts daneben: also 8
     + 2 = 10 und 7 + 3 = 10. Und jetzt greift das Sutra:
    Das Ergebnis lautet 56:
    5 ergibt sich durch die kreuzweise Subtraktion
    (also 7 – 2 oder 8 – 3).
    6 ergibt sich aus dem senkrechten Produkt (2 x 3).
    Probieren Sie es mit den Zahlen 998 3 889:
    In vedischer Schreibweise:

    (Zur Erläuterung: 998 + 2 = 1000; 889 + 111 = 1000, dann
     das kreuzweise Subtrahieren: 889 – 2 = 887,
     und im nächsten Schritt das senkrechte Produkt: 2 3111 = 222. In der Tat ist 998 3 889 = 887222!)
    Beim Multiplizieren von Zahlen über der Schwelle 100
     greift ein anderer ebenfalls einfacher Weg:
    102 x 107 = 10 914
    Zunächst der erste Teil: Hierbei addiert man die letzte
     Ziffer der zweiten Zahl zur ersten: 102 + ...7 = 109.
    Dann folgt die Multiplikation der beiden Endziffern:
    2 x 7 = 14
    – und somit hat man sofort das Resultat: 10 914.
    Ein anderes Sutra lautet: » Einer mehr als derjenige davor« , und ist der
     Schlüssel zum Quadrat von Zahlen, die mit 5 enden:
    75 2 = 5625
    Das Ergebnis besteht aus den Teilen 56 und 25.
    Zunächst gilt: Alle Quadrate von Zahlen, die mit der Ziffer 5 enden, haben an den letzten beiden
     Stellen die Zahl 25! Der letzte Teil ist also immer 25.
    Der erste Teil des Ergebnisses 56