Ach so!

kopfüber und lachen in das Objektiv. Bei der anschließenden Betrachtung
     stellen Sie nun fest: Der Spiegel vertauscht oben und unten!
    Es liegt also nur daran, wie wir uns drehen, um dann in
     die Linse zu schauen. Da wir uns üblicherweise auf dem Boden bewegen und uns daher
     immer um die senkrechte Achse drehen, kennen wir nur die Spiegelung zwischen links
     und rechts. Würden wir hingegen in der Schwerelosigkeit leben, wäre auch das Drehen
     um die horizontale Achse kein Problem – mal wären oben und unten, und mal links und
     rechts vertauscht.
    Streng genommen vertauscht nicht der Spiegel die
     Richtungen, sondern wir. Der Spiegel kehrt lediglich die Richtung senkrecht zur
     Spiegelfläche um.
    Das Beispiel illustriert, wie wir oft unbewusst unsere
     Eigenarten auf andere Dinge projizieren. Als Betrachter stülpen wir unsere Welt über
     die Dinge, die wir wahrnehmen. Von einer Tante erbte ich eine Sammlung alter
     ethnologischer Zeitschriften. Die Artikel berichteten über Forscher, die damals noch
     unbekannte Stämme auf dem afrikanischen Kontinent erkundeten. Die Art des Vorgehens
     dieser Forscher war geprägt von ihrer Zeit, ihrer Kultur und ihren festgelegten
     Mustern, und mir wurde beim Lesen deutlich, dass ihre »objektiven« Erkenntnisse
     durchtränkt von subjektiven Ansichtenund Annahmen waren. Sie
     hatten die Eingeborenen durch die Brille ihrer Zeit betrachtet.
    Gute Wissenschaft sucht jedoch nach der »objektiven«
     Wahrheit und bemüht sich, den Mantel der jeweiligen Kultur abzulegen. Doch das ist
     keinesfalls so einfach.
    Seit jeher haben Philosophen und Physiker über solche
     grundsätzlichen Fragen nachgedacht und sind dabei zu erstaunlichen Ergebnissen
     gekommen. Vor einem Jahrhundert begann zum Beispiel ein junger Physiker damit, genau
     zu analysieren, wie wir Raum und Zeit messen, wenn sich ein Bezugssystem relativ zu
     unserem bewegt. Mit Akribie und Gewissenhaftigkeit stellte er alles Bekannte auf den
     Prüfstand. Aus dieser erstaunlich einfachen Frage entsprang eine Theorie, welche
     unsere Welt veränderte: die Relativitätstheorie von Albert Einstein. Raum und Zeit
     waren von da an keine absoluten Größen mehr, sondern das unmittelbare Konstrukt des
     Betrachters.

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    Wie kann man Steuer-betrüger entlarven?
    44 Jedes Jahr entgehen unserem Staat
     Milliarden an Steuergeldern, weil verschwiegen und gepfuscht wird. Doch wie kann man
     Steuersünder entlarven? Abrechnungen, Ausgaben oder Reisekilometer – in vielen
     Fällen werden keine echten, sondern willkürlich eingesetzte Zahlen angegeben, und
     das kann man mathematisch entlarven! Es gibt nämlich ein interessantes Naturgesetz.
     Wenn man die Anfangsziffern von Zahlen in Zeitschriften, Büchern, Tabellen oder aus
     ungefälschten Buchhaltungen durchgeht, stellt man fest, dass nicht jede
     Anfangsziffer gleich oft vorkommt: Am häufigsten beginnen die Zahlen mit der »1«,
     dann folgt die »2« usw.

    Bei der Häufigkeitsverteilung ist es egal, ob es sich um die
     verschiedenen Dateigrößen eines Computers, um das Gewicht von Säugetieren oder um
     die Zahlen in einer Illustrierten handelt. Die Werte sind immer sehr ähnlich: Die
     »1« kommt am häufigsten vor, die Häufigkeit der nachfolgenden Ziffern nimmt immer
     mehr ab. Diese Gesetzmäßigkeit wurde schon im 19. Jahrhundert vom Mathematiker Simon
     Newcomb und später vom Physiker Frank Benford genauer beschrieben.
    Und jetzt zu unserer Steuererklärung: Wenn sie korrekt
     ist, spiegelt sie ebenfalls diese charakteristische Verteilung der Anfangsziffern
     wider. Doch wenn man falsche Angaben macht und alle möglichen Zahlen erfindet,
     stimmt das Ergebnis nicht mit dem Benford-Gesetz überein. Man kann also theoretisch
     schon an den Zahlen ablesen, ob jemand gepfuscht hat oder nicht. Bei einigen
     Skandalen in der Wissenschaft hat diese Verteilung so manchen Fälscher überführt.
     Inzwischen denken die Steuerbehörden tatsächlich darüber nach, ob sie die Häufigkeit
     einzelner Zahlen bei der Steuererklärung prüfen sollten.
    Sie sollten also ehrlich bleiben, und wenn nicht, dann
     denken Sie zumindest an das Gesetz von Benford!

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    Wie viel Flüssigkeit passt in eine Babywindel?
    45 Auf die Frage, in welcher Zeit man leben möchte,
     antworten einige vielleicht: »Am liebsten würde ich im Mittelalter oder in der
     Romantik auftauchen.« Das mag zwar interessant sein, doch schon bald wäre man von
     der Beschwerlichkeit des damaligen