Das lebendige Theorem (German Edition)

Gemälde von Man Ray bezeugen.
    Als Ort der mathematischen Ausbildung der Pariser Universität in den 50er und 60er Jahren, der in den 1970ern veraltete, wurde das IHP zu Beginn der 1990er Jahre renoviert und neu gegründet, um seine gegenwärtige Gestalt anzunehmen: Es ist sowohl eine interne Schule der Universität Pierre und Marie Curie (UPMC) als auch ein Instrument der nationalen Wissenschaftspolitik, das vom Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) unterstützt wird. Die nahe Verwaltung durch eine sehr große Universität schützt das IHP vor unvorhersehbaren Entwicklungen und sichert ihm eine Betreuung durch ein bedeutendes (technisches und administratives) Team, das ein Institut von dieser Größe nicht beherbergen könnte. Die Unterstützung durch das CNRS versorgt es mit zusätzlichen Mitteln und ermöglicht ihm, von einem landesweiten Kompetenznetzwerk zu profitieren.
    Das IHP erfüllt mehrere Funktionen: Als Ort des nationalen und internationalen wissenschaftlichen Austauschs umfasst es thematische Programme, Promotionskurse auf hohem Niveau und unzählige Tagungen und Seminare. Es spielt eine verbindende Rolle für die französischen Universitäten und dient als Botschaft der französischen Mathematik für die Gesellschaft. Das hochkarätige Pariser wissenschaftliche Leben unterhält in seinen Räumen einen mathematischen Reichtum, der auf der internationalen Ebene seinesgleichen sucht. Der Verwaltungsrat des IHP, der zum Teil in einer landesweiten Wahl gewählt wird, umfasst Vertreter zahlreicher französischer wissenschaftlicher Institutionen; sein Wissenschaftsrat, der völlig unabhängig ist, setzt sich aus Wissenschaftspersönlichkeiten ersten Ranges zusammen. Seine historischen Örtlichkeiten, seine Maßstäbe setzende Bibliothek, sein Sachverstand bei der Einladung ausländischer Forscher, seine enge Partnerschaft mit gelehrten Gesellschaften und anderen Verbänden, die der Mathematik gewidmet sind, sind ebenso Komponenten, die zu seiner Ausstrahlung beitragen.
    Auszug aus einer summarischen Darstellung des Institut Poincaré (C. Villani, September 2010).

Kapitel 17
    Princeton, 25. Februar 2009, nachmittags
    Die Kinder sind von der Schule zurück, bauen Hütten und beobachten die Eichhörnchen auf der Wiese …
    Aber am anderen Ende der Leitung ist Clément weniger fröhlich.
    – Die Stratifizierung der Schätzungen kann zwar manche der von mir angesprochenen Probleme lösen … aber es bleibt immer noch ein Haufen anderer übrig!
    – Nun, jedenfalls kommen wir voran.
    – Ich habe den Alinhac-Gérard genau studiert, und da mache ich mir bei den Abschätzungen große Sorgen: Man bräuchte ein wenig Spielraum bei der Regularität, um die Konvergenz gegen Null des Terms für die Regularisierung zu erhalten, und obendrein könnte die Regularisierung die biexponentielle Konvergenz des Schemas zunichte machen.
    – Hmm, darauf habe ich nicht geachtet. Bist du sicher, dass wir die Newton’sche Konvergenzrate verlieren? Gut, wir werden es schon herausfinden.
    – Und die Konstanten der Regularisierung im Analytischen sind monströs!
    – Nun, in der Tat, diese exponentiellen Konstanten sind zwar beunruhigend, aber das bekommen wir auch hin, da habe ich keine Zweifel.
    – Jedenfalls explodieren diese Konstanten viel zu schnell, um durch die Konvergenz des Newton-Schemas vernichtet zu werden! Weil wir den Hintergrund regularisieren müssen, um den Fehler abzufangen, der durch die Funktion b entsteht, sie verhält sich invers zur Zeit, aber es gibt eine Konstante, und diese Konstante sollte es ermöglichen, die Normen zu kontrollieren, die von der Streuung herrühren … Nun werden diese Normen aber im Verlauf des Schemas größer, weil wir doch Verluste haben wollen, die sich über λ summieren lassen!
    – Gut, in der Tat, ich stimme zu, dass wir noch nicht richtig sehen, wie das zu machen wäre. Aber ich bin zuversichtlich, dass wir das hinbekommen!
    – Warte, glaubst du wirklich noch, dass wir das durch die Regularisierung hinbekommen?
    – Aber ja doch, hier haben wir es mit technischen Details zu tun, aber insgesamt haben wir doch ganz schöne Fortschritte gemacht! Wir haben den Punkt der Resonanzen und des Plasmaechos verstanden, wir haben das Prinzip des Time Cheating verstanden, wir haben gute Schätzungen für die Streuung, wir haben die richtigen Normen, wir sind fast so weit!

    An diesem Tag musste Clément mich wohl für einen krankhaften Optimisten halten,