Das lebendige Theorem (German Edition)

Forschern vor ihnen erkundet wurde: Wladimir Šverák, Stefan Müller, Bernd Kirchheim … So hat man mit De Lellis und Székelyhidi entdeckt, dass man noch weniger über die Euler-Gleichung weiß, als man glaubte.
    Und das war immer noch nicht besonders viel.
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    Auszug aus meinem Bourbaki-Seminar von 2008
    Theorem (Scheffer 1993, Shnirelman 1997). Es existiert eine schwache Lösung der inkompressiblen Euler-Gleichung in Dimension 2, die nicht gleich Null ist,

    ohne Force-Funktion ( f ≡ 0), mit kompaktem Träger in der Raum-Zeit.

    Theorem (De Lellis und Székelyhidi 2007, 2008). Es sei offen in , T > 0 und eine gleichmäßig stetige Funktion ×]0, T [→]0,+∞[ , mit . Dann existiert für jedes η > 0 eine schwache Lösung ( v, p) der Euler-Gleichung ohne Force-Funktion (f ≡ 0), so dass

    v(·, 0) = v(·, T ) ≡ 0;
    für alle t ]0 ,T [ und fast alle x ;

    Außerdem gilt

    wobei jedes (v k , p k ) ein Paar von Funktionen ist mit kompaktem Träger, klassische Lösung der Euler-Gleichung mit einer geeignet gewählten Force-Funktion , f k → 0 im Distributionssinn.

Kapitel 16
    Princeton, 25. Februar 2009
    Das Leben in Princeton ist ruhig! Der Wald, die grauen Eichhörnchen, der See, das Fahrrad.
    Und die gute Küche! Neulich hatten wir gegrilltes Schwertfischfilet, ganz zart und gut gewürzt, Kürbissuppe wie hausgemacht, ein auf der Zunge zergehender Nachtisch mit Brombeeren und Sahne …
    Kaum haben wir uns vom Mittagessen erholt, ist es auch schon Schlag 15 Uhr: Zeit, in der ehrwürdigen Fuld Hall am Eingang zum IAS einen Tee trinken zu gehen, bei dem man hausgemachtes Gebäck probiert, das täglich wechselt. Ganz besonders entzückend finde ich die Madeleines, sie sind nicht weniger köstlich als jene, die ich für meine Zimmernachbarn und -nachbarinnen vor fünfzehn Jahren im Internat zubereitete.
    Es stimmt zwar, dass das Brot etwas zu wünschen übrig lässt und dass man ein knuspriges Baguette in Princeton kaum findet, aber der krasseste Mangel an Grundnahrungsmitteln, an dem die gesamte Familie leidet, ist das jämmerliche Angebot an Käse! Wo sind die fruchtigen Comtés, die delikaten Roves, die duftenden Échourgnacs, die cremigen Brillat-Savarins? Wo soll man die zarten Navettes, die pikanten Olivias und die unverwüstlichen Mimolettes finden?
    Bei einem Kurzaufenthalt diesen Monat an der Westküste, in Berkeley, habe ich eine Stippvisite am Mathematical Sciences Research Institute – kurz MSRI – gemacht, dem Weltführer unter den Gastinstituten für Empfänge und Begegnungen von Mathematikern. Ich war ganz gerührt, diese Stadt wiederzusehen, in der ich 2004 fünf Monate gelebt habe!
    Und natürlich habe ich es nicht versäumt, beim Cheeseboard vorbeizugehen, meinem bevorzugten Ort in Berkeley, eine Käsegenossenschaft, die auf sozialistischen Prinzipien beruht, die gut zur lokalen Legende passen und wo man eine Auswahl an Käse findet, die manchen französischen Käsehersteller blass werden ließe.
    Im Cheeseboard habe ich vollgetankt und konnte Roves kaufen. Ich wusste, dass die Kinder sich gierig darauf stürzen würden. Ich habe mich den Verkäufern gegenüber über die Käsenot von New Jersey geäußert, man hat mir anempfohlen, bei Murrays in New York vorbeizuschauen. So sei es!
    In Frankreich ist das Gegenstück zum Mathematical Sciences Research Institute das Institut Henri Poincaré, IHP für die Eingeweihten, gegründet 1928 dank den Mäzenen Rockefeller und Rothschild. Jetzt ist es schon zwei Monate her, dass der Verwaltungsrat des IHP mich zum neuen Leiter dieses Instituts ernannt hat – einstimmig, wie man mir gesagt hat. Aber ich habe noch nicht angenommen. Ich habe eine Reihe von Bedingungen gestellt, und das braucht Zeit, um sich zu klären, viel Zeit.
    Vor vier Monaten trat man wegen dieser Direktorenstelle an mich heran. Als die erste Überraschung vorüber war, habe ich mir gesagt, dass das eine interessante Erfahrung wäre, und habe die Kandidatur angenommen. Ich habe meinen Kollegen an der ENS Lyon nichts davon gesagt aus Angst, dass sie es übelnehmen könnten … Warum soll er eine Stelle als Institutsleiter akzeptieren, nachdem er eine Stelle als Leiter des Labors abgelehnt hat? Warum nach Paris gehen, wo ich doch in Lyon aufgeblüht bin? Aber wer wünscht heutzutage schon, Leiter eines wissenschaftlichen Labors zu sein und von Verwaltungsaufgaben erdrückt zu werden, wo man unter den Regelungen stöhnt, die jedes Jahr weniger Spielraum lassen?
    Wie naiv war es doch, zu