Das neue Haus vom Nikolaus

Titel: Das neue Haus vom Nikolaus Kostenlos Bücher Online Lesen
Autoren: Frank Schwellinger

Vom Netzwerk:

Spielekonsolen. 61 Kinder wünschen sich alle drei dieser Spielzeuge gleichzeitig. Dies entspricht dem Flächenstück, wo sich alle drei Kreise schneiden. Dann wissen wir, dass sich 265 Kinder sowohl Handy als auch MP 3-Player wünschen. Dies entspricht der Schnittfläche des dunklen mit dem mittelgrauen Kreis. An dieser Stelle können wir damit beginnen, zu subtrahieren und die Anzahl der Kinder, die sich zwar Handy und MP 3-Player , aber keine Spielekonsole gewünscht haben, berechnen. Es ist dies die Differenz der Anzahl der Kinder, die sich Handy und MP 3-Player wünschen, und der Anzahl der Kinder, die sich alle drei Geschenke wünschen. Also 265 – 61 = 204. Aber diese Zahl brauchen wireigentlich gar nicht für die weitere Rechnung. Wir suchen s, die Anzahl der Kinder, die sich nur die Spielekonsole wünschen. Leider können wir s nicht als Summe oder Differenz bereits bekannter oder von uns ermittelter Zahlen berechnen – und nicht nur das. Wir können auch keine der übrigen, bislang unbekannten Zahlen auf diese Weise bekommen. Mit etwas Überlegung kommen wir trotzdem ans Ziel. Gehen wir von der Gesamtzahl der Wunschzettel aus. Das sind 1000 Stück, und dies ist auch die Summe aller Zahlen, die in den einzelnen Flächenstücken stehen sollten. Wir können demnach sagen, dass 1000 die Anzahl der Kinder ist, die sich ein Handy wünschen, plus die Anzahl der Kinder, die sich einen MP 3-Player wünschen, plus die Anzahl der Kinder, die sich eine Spielekonsole wünschen. Also 1000 = 535 + 560 + (s + x + y + 61). Aber damit haben wir einen Fehler begangen, denn damit haben wir alle Kinder, die sich sowohl ein Handy als auch einen MP 3-Player wünschen, und das waren immerhin 265 Stück, die haben wir doppelt gezählt, nämlich einmal bei der Zahl der Kinder, die sich ein Handy wünschen, und noch einmal bei der Zahl der Kinder, die sich einen MP 3-Player wünschen. Und diese doppelte Zählung haben wir auch für jede andere Paarung von zwei Geschenken durchgeführt. Deswegenmüssen wir nach der Summierung der Anzahl der Kinder, die sich ein bestimmtes Geschenk wünschen, immer auch die Anzahl der Kinder, die sich jeweils zwei der Geschenke wünschen, wieder subtrahieren. Dann wäre

    1000 = 535 + 560 + (s + x + y + 61) – 265 – (61 + x) – (61 + y)

    Aber wir haben immer noch einen kleinen Fehler begangen, und dieser betrifft die Kinder, die sich alle drei Geschenke gleichzeitig wünschen. In unserem allerersten fehlerhaften Ansatz haben wir sie dreifach mitgezählt, denn sie gehören ja jeder der drei Gruppen an, die sich ein bestimmtes Geschenk wünschen. In unserem zweiten Ansatz haben wir sie jedoch auch wieder dreimal subtrahiert, denn sie gehören allen drei Gruppen von Kindern an, die zu den drei möglichen Geschenkepaarungen gehören. Also haben wir sie jetzt gar nicht mehr in der Rechnung und müssen sie also noch einmal addieren, und kommen so auf das endgültige Ergebnis:

    1000 = 535 + 560 + (s + x + y + 61) – 265 – (61 + x) – (61 + y) + 61

    Wenn wir das ausrechnen und zusammenfassen, erhalten wir:

    1000 = s + 830 also s = 170

    170 Kinder aus Gierwald wünschen sich also nur eine Spielekonsole.
    Die Technik, die wir zur Lösung angewandt haben, wird in der Literatur an mancher Stelle auch kombinatorische Ein-Ausschaltformel genannt.
    [zurück zum Text]

[zurück zum Text]

51 Die verflixte Sieben nochmal
    Verhältnismäßig einfach ist es, sechs Dreiecke zu legen. Ein Davidstern würde sich dann als Lösung eignen, aber sechs Dreiecke genügen nicht. Sieben sind gefragt. Diese mit echten Streichhölzchen zu legen, ist tatsächlich nicht nur eine Denksportaufgabe, sondern zugleich ein Geschicklichkeitsspiel, aber es genügt, wenn Sie die richtige Idee haben. Legen Sie zunächst aus fünf Hölzchen ein Pentagramm oder einen sogenannten Drudenfuß!

    Damit haben Sie schon einmal fünf Dreiecke. Das sechste Streichholz legen Sie nun so, dass es zwei der Dreiecke des Pentagramms jeweils halbiert.
    [zurück zum Text]

[zurück zum Text]

52 Professorendämmerung
    Diese Aufgabe erfordert für ihre Lösung überhaupt keinerlei Kenntnisse, sondern lediglich die Fähigkeit, logisch zu denken, aber diese Fähigkeit wird dabei bis zur Zerreißprobe strapaziert. Für Anfänger ist allein das Nachvollziehen der Lösung eine echte Herausforderung.
    Nachdem zehnmal das Licht aus- und wieder angeschaltet wurde, hat der letzte Professor den Raum verlassen.