Das Tao der Physik

von der Unsicherheit des Aufenthaltsortes). Wenn wir das Partikel genauer
lokalisieren, sein Wellenpaket also auf ein engeres Gebiet beschränken wollen, so ergibt dies ein Anwachsen der Zunahme
der Wellenlänge und damit ein Anwachsen der Unsicherheit
des Impulses des Teilchens.
    Die präzise mathematische Form dieser Relation zwischen
den Unsicherheiten von Aufenthaltsort und Impuls kennen wir
als die Heisenbergsche Unschärferelation oder das Unsicherheitsprinzip. Es bedeutet, daß wir in der subatomaren Welt
niemals sowohl Aufenthaltsort als auch Impuls eines Teilchens
gleichzeitig mit großer Genauigkeit erfahren können. Je besser
wir den Aufenthaltsort feststellen, um so unschärfer wird sein
Impuls, und umgekehrt. Wir können uns für die genaue Messung einer der beiden Größen entscheiden, die andere bleibt
uns verborgen. Diese Beschränkung wird nicht, wie schon im
vorigen Kapitel gezeigt, durch unzureichende Meßtechniken
verursacht, sondern stellt eine prinzipielle Beschränkung dar.
Wenn wir den Ort des Teilchens genau messen wollen, dann hat
es einfach keinen klar definierten Impuls, und umgekehrt.
    Die Beziehung zwischen den Unsicherheiten des Aufenthaltsorts und des Impulses eines Teilchens ist nicht die einzige
Form des Unsicherheitsprinzips. Es gibt ähnliche Relationen
zwischen anderen Größen, zum Beispiel zwischen der Zeit, die
ein atomarer Vorgang benötigt, und der damit verbundenen
Energie. Das ist leicht zu verstehen, wenn wir unser Wellenpaket nicht als räumliche Figur ansehen, sondern als Schwingungsfigur in der Zeit. Wenn das Teilchen einen bestimmten
Beobachtungspunkt passiert, beginnen die Schwingungen der
Wellenstruktur an diesem Punkt mit kleinen Amplituden, die
zunehmen und dann wieder abnehmen, bis die Schwingung
zum Schluß ganz aufhört. Die Zeit, die es braucht, um durch
diesen Vorgang zu gehen, stellt die Zeit dar, die das Teilchen
braucht, um durch unseren Beobachtungspunkt zu gehen. Wir
können sagen, daß der Durchgang innerhalb dieser Zeitspanne
erfolgt, aber wir können ihn
nicht näher lokalisieren. Die
Dauer der Schwingungsfigur stellt daher die Unsicherheit der
zeitlichen Lokalisierung des Vorgangs dar.
    Wie jetzt die räumliche Figur des Wellenpakets keine klar
definierte Wellenlänge hat, so hat die entsprechende Schwingungsfigur in der Zeit keine klar definierte Frequenz. Die Zunahme der Frequenz hängt von der Dauer der Schwingungsstruktur ab, und da die Quantentheorie die Frequenz der Welle
mit der Energie des Teilchens in Verbindung bringt, entspricht
die Zunahme der Frequenz der Struktur einer Unsicherheit der
Energie des Teilchens. Die Unsicherheit über die Lokalisierung eines Vorgangs in der Zeit steht somit zur Unsicherheit
der Energie auf die gleiche Art in Beziehung wie die Unsicherheit der Lokalisierung eines Teilchens im Raum zur Unsicherheit des Impulses. Das bedeutet, daß wir niemals die Zeitdauer,
in der ein Vorgang abläuft, und gleichzeitig die damit verbundene Energie genau bestimmen können. Innerhalb einer kurzen Zeitspanne ablaufende Vorgänge bedeuten eine große
Unsicherheit der Energie; Vorgänge mit einer präzisen Energiemenge können nur innerhalb einer langen
Zeitspanne
lokalisiert werden.
    Die fundamentale Bedeutung des Unsicherheitsprinzips
liegt darin, daß es die Grenzen unserer klassischen Begriffe in
präzise mathematische Form bringt. Wie schon vorher beschrieben, erscheint die subatomare Welt als ein Gewebe von
Relationen zwischen den verschiedenen Teilen eines Ganzen.
    Unsere klassischen Begriffe, die aus unseren gewöhnlichen
makroskopischen Erfahrungen stammen, sind für die Beschreibung dieser Welt nicht ausreichend. Zuerst einmal ist der
Begriff von einer selbständigen physikalischen Einheit, eines
Teilchens, eine Idealisierung ohne fundamentale Bedeutung.
Es kann nur durch seine Beziehungen zum Ganzen definiert
werden, und diese sind statistischer Natur, mehr Wahrscheinlichkeiten als Sicherheiten. Wenn wir die Eigenschaften einer
solchen Einheit mit klassischen Begriffen wie Aufenthaltsort,
Energie, Impuls etc. beschreiben, stellen wir fest, daß es Begriffspaare gibt, die zusammenhängen und die gleichzeitig nicht
genau definiert werden können. Je mehr Gewicht wir auf den
einen Begriff des physikalischen Objekts legen, desto unsicherer wird der andere, und das Unsicherheitsprinzip gibt den präzisen Zusammenhang zwischen beiden an.
    Zum besseren Verständnis dieser Beziehung zwischen Paaren von klassischen Begriffen hat