Die verborgene Wirklichkeit

nicht einmal prinzipiell erreichbar ist. Wenn man sich vorstellt, dass sich sowohl die Geschwindigkeit als auch die Position eines Objekts – ob es sich nun um eine Fliege oder ein Elektron handelt – um einen ausreichend geringen Betrag ändert, dann stellen wir uns der Quantenphysik zufolge etwas Sinnloses vor. Veränderungen, die so klein sind, dass man sie nicht einmal im Prinzip messen kann, sind überhaupt keine Veränderungen. 13
    Nach dem gleichen Gedankengang, mit dem wir vor Betrachtung der Quantenphysik die Fliege analysiert haben, vermindert sich durch den Umstand, dass
wir nicht unendlich genau messen können, die Zahl der verschiedenen Möglichkeiten für Position und Geschwindigkeit eines Objekts. Und da die begrenzte Messgenauigkeit, die sich aus der Quantenmechanik ergibt, tief in die Grundstruktur der physikalischen Gesetze eingewoben ist, lässt sich diese Verringerung auf eine begrenzte Zahl von Möglichkeiten weder vermeiden noch umgehen.
    Kosmische Wiederholung
    Soviel zum Thema Fliegen im Schlafzimmer. Betrachten wir jetzt einmal einen größeren Abschnitt des Raumes. Einen Abschnitt, so groß wie der heutige kosmische Horizont, das heißt eine Kugel mit einem Radius von 41 Milliarden Lichtjahren. Das heißt, eine Region von der Größe eines einzelnen Flickens in der kosmischen Patchworkdecke. Und stellen wir uns außerdem vor, dass wir ihn nicht mit einer einzelnen Fliege füllen, sondern mit Materieteilchen und Strahlung. Die Frage lautet: Wie viele verschiedene Anordnungen der Teilchen sind möglich?
    Nun, es ist wie mit einem Eimer voller Legosteine: Je mehr Stücke man hat – je mehr Materie und Energie man in die Region hineinquetscht –, desto größer ist die Zahl der möglichen Anordnungen. Man kann aber nicht unbegrenzt viele Teilchen hinzufügen. Teilchen tragen Energie, mehr Teilchen bedeutet also auch mehr Energie. Enthält eine Raumregion aber zu viel Energie, bricht sie sozusagen unter ihrem eigenen Gewicht zusammen und ein Schwarzes Loch entsteht. c Und wenn wir anschließend versuchen, noch mehr Materie und Energie in die Region zu stopfen, wird die Begrenzung des Schwarzen Loches (sein sogenannter Ereignishorizont) immer größer, so dass es eine immer größere Raumregion besetzt hält. Für die Menge an Materie und Energie, die in einer Raumregion einer bestimmten Größe existieren kann, gibt es deswegen eine Obergrenze. Diese ist für eine Raumregion, die so groß ist wie der häufige kosmische Horizont, ungeheuer riesig (sie liegt bei rund 10 53 Kilogramm). Aber der genaue Zahlenwert ist nicht entscheidend. Entscheidend ist, dass es diese Obergrenze gibt.

    Zur endlichen Energie innerhalb eines kosmischen Horizonts gehört eine endliche Zahl von Teilchen, seien es Elektronen, Protonen, Neutronen, Neutrinos, Myonen, Photonen oder beliebige andere bekannte oder bisher unbekannte Arten aus dem Teilchenzoo. Endlich viel Energie innerhalb eines kosmischen Horizonts bedeutet auch, dass es für jedes dieser Teilchen wie für die lästige Fliege im Schlafzimmer nur eine endliche Zahl an unterschiedlichen Positionen und Geschwindigkeiten gibt. Eine endliche Zahl von Teilchen, von denen jedes nur endlich viele verschiedene Positionen und Geschwindigkeiten haben kann – insgesamt heißt das, dass innerhalb jedes kosmischen Horizonts nur eine endliche Zahl von verschiedenen Teilchenanordnungen zur Verfügung steht. (In der den physikalischen Gegebenheiten besser angepassten entwickelten Sprache der eigentlichen Quantentheorie, die uns in Kapitel 8 begegnen wird, spricht man nicht von Teilchenpositionen oder Geschwindigkeiten, sondern allgemeiner vom Quantenzustand der Teilchen. Unter diesem Gesichtspunkt würden wir sagen: Es gibt für die Teilchen in dem kosmischen Flicken nur eine endliche Zahl beobachtbarer, unterschiedlicher Quantenzustände.) Tatsächlich zeigt eine kurze Berechnung – wer sich für die Einzelheiten interessiert, kann in den Anmerkungen nachlesen –, dass die Zahl der möglichen Teilchenkonfigurationen innerhalb eines kosmischen Horizonts ungefährbeträgt (das ist eine 1 mit 10 122 Nullen). Das ist eine riesengroße, aber eindeutig endliche Zahl. 14
    Die begrenzte Zahl verschiedener Kombinationen von Kleidungsstücken sorgt dafür, dass Imeldas Outfit sich wiederholt, wenn sie nur oft genug ausgeht. Die begrenzte Zahl der unterschiedlichen Kartenreihenfolgen sorgt dafür, dass Randys Mischergebnisse sich wiederholen. Der gleiche Gedankengang gilt