Erfolgreich Lernen (German Edition)

wieder gut machen (Beutelspacher, 2001).
    Sie sind nun hoffentlich von neuem motiviert, sich mit dem Fach Mathematik zu beschäftigen. Das Erste, was Sie sich dabei aneignen müssen, ist die spezifischemathematische Denkweise. Dabei geht es darum, ein Verständnis für abstrakte Begriffsbildungen zu entwickeln. Diese neue Denkweise können Sie sich nur durch Üben und Trainieren aneignen, so wie man Trompetespielen nur durch Trompeteüben lernt, und nicht durch den Besuch von Trompetenkonzerten. Mit Auswendiglernen und Faktenlernen allein hat man aber noch kein mathematisches Verständnis erworben. Im Vergleich zu anderen Fächern brauchen Sie in Mathematik nicht so viele Fakten zu wissen. Das Lernen einer mathematischen Denkweise ist auch vergleichbar mit einer sportlichen Disziplin: Beim Training braucht man Durchhaltevermögen, Konzentration und Motivation. Als Belohnung erntet man Freude und Genugtuung. Je mehr Sie üben, umso mehr Fakten merken Sie sich. Automatisch und nebenbei wächst Ihr Verständnis für die inneren Zusammenhänge. Oft sind falsche Arbeitstechniken der Grund für Versagen. Kleine Änderungen in Ihrem Arbeitsverhalten können in diesem Fall eine große Wirkung hervorrufen.

12.7  Spezifische Tipps für das Lernen von Mathematik
    Im Team lernen
    Versuchen Sie speziell Mathematik immer wieder mit anderen zusammen zu lernen. Die Diskussionen über verschiedene Lösungswege helfen Ihnen die Aufbauprozesse mathematischer Denkstrukturen zu festigen und zu beschleunigen. In der Lerngruppe sollte sich auch jemand mit guten mathematischen Fähigkeiten befinden. Die Beteiligung eines sachkompetenten Lehrers, oder eines Studenten aus einem späteren Semester wäre optimal. Er könnte Schwerpunkte setzen und Hinweise geben.
    Ein für Ihr Selbstwertgefühl nicht zu unterschätzender Nebeneffekt bietet die Lerngruppe zur Stabilisierung Ihrer Gefühlslage. Es beruhigt, oft mitzuerleben, dass auch die anderen Ihre Schwierigkeiten haben und trotzdem nicht aufgeben. Nutzen Sie diese Erkenntnis ganz bewusst für ihre persönliche Selbstmotivation. Was die anderen können, können Sie auch.
    Anderen Mathematik erklären
    Versuchen Sie, so oft wie möglich, einem anderen etwas zu erklären. Dieses Erklären ist das Geheimnis vieler Erfolge in Mathematik. Die Begründung dazu ist ganz einfach: Oft fällt Ihnen erst beim Erklären eines Sachverhaltes auf, an welcher Stelle Sie etwas noch nicht ganz verstanden haben. Nun müssen Sie von neuem darüber nachdenken. Damit schulen Sie erneut Ihr mathematisches Denken. Erst was Sie erklären können, haben Sie auch wirklich verstanden. Ein weiterer positiver Nebeneffekt ist die stärkere Verankerung im Langzeitgedächtnis.
    Aufgaben mit ausführlichen Lösungen auswählen
    Nehmen Sie sich zum Üben Aufgaben mit ausführlichen Lösungen vor. Es ist nicht notwendig, sich stundenlang mit falschen Lösungen zu beschäftigen. Das ist frustrierend und außerdem merken Sie sich womöglich den falschen Lösungsweg besser als den richtigen. Haben Sie Folgendes schon einmal erlebt in einem Test?
    Es kommt eine Aufgabe dran, die Sie geübt haben. Beim Üben sind Sie aber lange an dem falschen Lösungsweg hängen geblieben, die Richtigstellung in der Gruppe war dann sehr schnell und logisch. Nun brüten Sie über genau dieser Aufgabe in der Prüfung. Es fällt Ihnen nur Ihre falsche Lösung ein, Sie kommen nicht mehr auf die danach erfolgte Richtigstellung! Um das Einprägen der falschen Lösung zu verhindern, ist es besser, in kleinen, kontrollierten Schritten zu üben.
    Ähnliche Aufgaben bearbeiten
    Wichtig ist, dass Sie zu Beginn Ihrer Übungsphase nur Aufgaben auswählen, die eng mit dem im Unterricht besprochenen Stoff zusammenhängen. Die neu gewählte Aufgabe sollte nur einen geringen Unterschied zu der im Unterricht oder in der letzten Übung besprochenen Aufgabe aufweisen, damit Sie nicht vor einem unüberwindbaren Hindernis stehen. Sie kommen so schrittweise auf einen abstrakten Lösungsweg, mit dem Sie auch leicht abgewandelte Aufgaben lösen können. Teilen Sie den Lösungsweg in kleine Schritte ein, und notieren Sie diese Schritte deutlich in Ihrem Heft, markieren Sie das Wichtige, und versehen Sie diesen Lösungsweg mit einer treffenden Überschrift. Achten Sie darauf, dass Sie Ihre erarbeiteten Merksätze jederzeit wiederfinden. Es kann hilfreich sein, diesen Merksatz in Form von Frage und Antwort auf eine Lernkarteikarte zu schreiben. Auf diese Art und Weise