Galaxis Science Fiction Bd. 13

der Science Fiction oft auf dem Fuß, und deshalb ist es nicht ausgeschlossen, daß wir doch noch einen Weg finden werden, die Schwerkraft zu überwinden. Die Wahrscheinlichkeit dafür scheint zwar äußerst gering, aber dasselbe traf auch zu auf viele Errungenschaften der letzten paar Jahrzehnte.
    Können Sie mir erklären, warum ein Möbiusstreifen nur eine einzige Seite hat? Zweitens, gibt es wirklich so etwas wie Kleins Flasche und einen Tesserakt? Wenn ja, was sind sie?
    C. Hess aus K.
    Ja, es gibt so etwas wie Kleins Flasche. Ich weiß jedoch nicht, ob ich auch sagen sollte: ja, es gibt auch einen Tesserakt, denn Kleins Flasche kann tatsächlich hergestellt, ein Tesserakt jedoch nur dargestellt werden. Aber ihre erste Frage betraf ja den Möbiusstreifen, der übrigens in das Gebiet der Mathematik fällt, das man analysis situ oder Topologie nennt.
    Nehmen Sie ein Blatt Papier zur Hand und zeichnen Sie darauf auf beide Seiten an beliebigen Stellen ein paar Kreuze. Jene Kreuze, die Sie durch gerade oder wellenförmige Linien miteinander verbinden können, ohne dabei über die Kante zu geraten, befinden sich offensichtlich auf derselben Seite des Papiers. Wenn Sie jetzt dieses Blatt zusammenkleben, so daß es einen Zylinder bildet, werden Sie sehen, daß die Kreuze sich entweder auf der Außenseite des Zylinders oder auf dessen Innenseite befinden. Aber wenn Sie die Enden des Blattes (besser ist es, wenn Sie nur einen schmalen Streifen abschneiden, er biegt sich besser) vor dem Zusammenkleben um 180 Grad verdrehen, werden Sie finden, daß Sie jetzt alle Kreuze miteinander verbinden können.
    Ziehen Sie außerdem einmal die Mittellinie auf diesem Streifen und schneiden Sie ihn dann entlang der Mittellinie auseinander. Das Ergebnis wird Sie sicherlich verblüffen.
    Ähnlich wie der Möbiusstreifen besitzt auch Kleins Flasche nur eine Seite, obwohl sie sogar allem Anschein nach ein dreidimensionaler Körper ist. Wenn Sie sich eine machen wollen, dann würde ich Ihnen raten, einen Werkstoff zu nehmen, der sich leicht formen läßt, zum Beispiel Ton oder Plastilin. Mit Hilfe des gleichen Versuches wie bei dem Möbiusstreifen können Sie sich dann leicht überzeugen, daß die Flasche wirklich nur eine Seite besitzt.
    Während es also den Streifen und die Flasche wirklich gibt, existiert ein Tesserakt, also ein vierdimensionaler Würfel, nur in der Vorstellung. Auf seine Eigenschaften können wir mit Hilfe folgender Überlegungen schließen. Hier haben wir die eindimensionale Linie a . Vier solcher Linien bilden ein zweidimensionales Quadrat a² , das vier Begrenzungslinien (Kanten)
    besitzt und vier Ecken. Vier solcher Quadrate bilden einen dreidimensionalen Würfel a³ , der von sechs Quadraten begrenzt wird, 12 Kanten besitzt und 8 Ecken.
    Der vierdimensionale Würfel würde mathematisch als a 4 bezeichnet werden, und wir können sagen, daß er von 8 Würfeln begrenzt wird (daher auch Achtzell) und 16 Ecken, 32 Kanten und 24 Begrenzungsflächen hat. Aber da er nun einmal vierdimensional ist, können wir offensichtlich keinen herstellen.
    Wie kommt es, daß der Vollmond, wenn er nahe dem Horizont steht, größer zu sein scheint, als wenn er im Zenith steht? Meines Erachtens sollte doch gerade das Gegenteil der Fall sein, da der Mond am Horizont von uns weiter entfernt ist als im Zenith.
    L. Schmidt aus M.
    Diese Frage wurde mir schon wiederholt gestellt, und – um es gleich am Anfang zu sagen – eine Erklärung dieser Erscheinung ist nicht möglich. Es ist kein astronomisches Problem, denn tatsächlich befindet der Mond, wenn er im Zenith steht, sich uns näher. Der Unterschied beträgt allerdings nur ungefähr 6000 Kilometer, was bei seiner Durchschnittsentfernung von 385 000 Kilometer so wenig ins Gewicht fällt, daß er mit bloßem Auge kaum festgestellt werden kann.
    Das Problem muß vielmehr irgendwo auf dem Gebiet der Physiologie, der Psychologie oder vermutlich beiden liegen.
    Einige Leute haben es zu erklären versucht, indem sie sagten, daß das Phänomen durch die Stellung des Kopfes beim Betrachten bedingt ist. Wenn Sie den Mond am Horizont beobachten, schauen Sie geradeaus, wenn Sie ihn im Zenith beobachten, müssen Sie den Kopf zurückbeugen. Wenn diese Erklärung zutreffen würde, müßte allerdings das Phänomen verschwinden, wenn man beide Beobachtungen im Liegen ausführt. Jemand behauptete auch, daß es unter diesen Umständen verschwand. Vielleicht klappte es bei ihm wirklich. Bei mir tut es das