Gödel, Escher, Bach - ein Endloses Geflochtenes Band

vielleicht Sie es sind, der sich widerspricht, daß Sie so sehr von Ihrem eigenen wirren Netz gefangen sind, daß Sie gar nicht merken, wie widerspruchsvoll Sie sind.
    Achilles: Sie beleidigen mich! Ich werde Ihnen zeigen, daß ganz ohne Zweifel Sie der Widersprüchliche sind, und das wird eindeutig sein.
    Schildkröte: Nun, wenn dem so ist, dann sollte Ihre Aufgabe klar sein. Was könnte einfacher sein, als eine Kontradiktion aufzudecken. Los, Achilles, versuchen Sie es!
    Achilles: Hm ... Ich weiß nicht so recht, wo ich anfangen soll ... Oh, ich weiß. Sie sagten zunächst daß 1. Ihr Panzer grün sei, und nun sagen Sie, daß 2. er nicht grün sei. Was kann ich mehr sagen?
    Schildkröte: Weisen Sie bitte ganz einfach auf die Kontradiktion hin. Keine Ausflüchte!
    Achilles: Aber — aber — aber ... Ach, Jetzt komm ich drauf. (Manchmal habe ich eine so lange Leitung!) Sie und ich sind uns nicht darüber einig, was eine Kontradiktion darstellt. Da liegt die Schwierigkeit. Nun, ich will mich ganz klar ausdrücken: Eine Kontradiktion liegt vor, wenn jemand etwas behauptet und es gleichzeitig verneint.
    Schildkröte: Ein hübscher Trick! Das würde ich gerne einmal sehen! Wahrscheinlich wären Bauchredner Meister der Kontradiktion, indem sie sozusagen aus beiden Mundwinkeln zugleich reden würden. Ich bin aber kein Bauchredner.
    Achilles: Nun, was ich eigentlich sagen wollte, Theo S., ist ganz einfach, daß man etwas in ein und demselben Satz aussprechen und verneinen kann. Es braucht nicht buchstäblich im gleichen Augenblick zu sein.
    Schildkröte: Nun, Sie gaben nicht EINEN Satz, Sie gaben ZWEI .
    Achilles: Ja, zwei Sätze, die sich widersprechen.
    Schildkröte: Stimmt mich traurig, daß Ihre Gedankenverwirrung so klar zutage tritt, Achilles. Zuerst sagten Sie mir, daß eine Kontradiktion etwas ist, das in einem einzigen Satz vorkommt. Dann sagte Sie mir, daß Sie in zwei Sätzen, die ich aussprach, eine Kontradiktion gefunden hätten. Nun, es ist so, wie ich Ihnen sagte: Ihr eigenes Gedankensystem ist so voll von Täuschungen, daß Sie gar nicht einsehen, wie widerspruchsvoll es ist. Von außen betrachtet, ist es jedoch sonnenklar.
    Achilles: Manchmal verwirren mich Ihre Ablenkungsmanöver so sehr, daß ich nicht mehr sagen kann, ob wir uns über etwas absolut Triviales oder über etwas Tiefsinniges und Gewichtiges streiten.
    Schildkröte: Ich versichere Ihnen, Achilles, Schildkröten vergeuden ihre Zeit nicht auf Trivialitäten. Daher trifft letzteres zu.
    Achilles: Danke, ich bin beruhigt, Theo S. Nun habe ich einen Augenblick zum Nachdenken gehabt, und ich sehe den logisch notwendigen Schritt: Sie zu überzeugen, daß Sie sich selbst widersprechen.
    Schildkröte: Gut, gut, ich hoffe, es ist ein leichter Schritt, ein unangreifbarer.
    Achilles: Das ist er gewiß. Sogar Sie werden damit einverstanden sein. Die Idee ist die folgende: Da Sie Aussage 1 glaubten („Mein Panzer ist grün“) UND Aussage 2 („Mein Panzer ist nicht grün“), würden Sie einen zusammengesetzten Satz glauben, in dem beide kombiniert sind, nicht wahr?
    Schildkröte: Natürlich. Das wäre nur vernünftig — vorausgesetzt lediglich, daß die Art und Weise der Kombination allgemeine Zustimmung hat. Aber sicher können wir uns darüber einig werden.
    Achilles: Ja, und dann habe ich Sie. Die Kombination, die ich vorschlage, ist ...
    Schildkröte: Wir müssen aber beim Kombinieren von Sätzen vorsichtig sein, wie ich gleich zeigen werde. Sie, Achilles, werden sicherlich den folgenden leicht zu verifizierenden Satz über Ihre bizarre Spezies akzeptieren:
    Menschen haben fünf Finger.
    Oder nicht?
    Achilles (seiner Sache nicht ganz sicher): Ich? Das heißt, hm, warum, hm, wie, hm, könnte ich diese so bis zum Überdruß offensichtliche Aussage nicht akzeptieren? Moment mal. (Er schaut auf seine Hand und murmelt) Eins, zwei, drei, vier ... (Laut, zur Schildkröte) Hm, Theo S.... ist der Daumen ein Finger?
    Schildkröte: Das will ich meinen.
    Achilles (murrt noch immer vor sich hin): Aha! Das macht also fünf. Und das ist anscheinend alles! Also ... Ich habe die notwendigen und ausreichenden Bedingungen für die Wahrheit geprüft, und so ... (und wieder laut, und diesmal in einem beträchtlich selbstsichereren Ton) JEDERMANN weiß, daß der triviale Satz „Menschen haben fünf Finger“ wahr ist! Was könnte selbstverständlicher sein?
    Schildkröte: Natürlich. Und nun darf ich Sie bitten, einen beinahe ebenso offensichtlichen Satz zu