Gödel, Escher, Bach - ein Endloses Geflochtenes Band

geballten Gesetz ähnlich dem, nach dem sich Gase in einem Gefäß verhalten, da es auf statistischen Effekten beruht, bei denen Milliarden von Zufallstreffern sich gegenseitig aufheben und damit ein voraussagbares Totalverhalten ergeben. Ein Computer enthält aber auch makroskopische Teileinheiten, wie zum Beispiel einen Drucker, dessen Verhalten durch schwierige Muster elektrischer Ströme vollständig determiniert ist. Was der Drucker ausdruckt, wird keineswegs von einer Myriade sich gegenseitig aufhebender mikroskopischer Effekte bestimmt. Bei den meisten Computerprogrammen spielt der Wert jedes einzelnen Bits im Programm eine kritische Rolle für den ausgedruckten Output. Würde irgendein Bit verändert, würde sich der Output ebenfalls drastisch verändern.
    Systeme, die nur aus „zuverlässigen“ Teilsystemen zusammengesetzt sind — das heißt solchen, deren Verhalten auf Grund geballter Beschreibungen zuverlässig vorausgesagt werden kann — spielen in unserem täglichen Leben eine ungeheuer wichtige Rolle, denn sie sind die Stützpfeiler der Stabilität. Wir können uns darauf verlassen, daß Mauern nicht einstürzen, daß die Wege dorthin gehen, wohin sie gestern gegangen sind, daß die Sonne scheint, daß die Uhren die richtige Zeit angeben usw. Geballte Modelle solcher Systeme sind eigentlich vollständig deterministisch. Natürlich ist die andere Art von Systemen, die in unserem Leben eine große Rolle spielt, diejenige, die sich auf unterschiedliche Weise verhält, die auf gewissen inneren, mikroskopischen Parametern beruht — oft zudem einer sehr großen Anzahl —, die wir nicht unmittelbar beobachten können. Unser geballtes Modell eines solchen Systems kann sich notwendigerweise nur auf den „Raum“ der Operation beziehen und bedingt probabilistische Schätzungen, in welchem Teilbereich man landet.
    Ein Gasbehälter, der, wie ich betont habe, ein zuverlässiges System ist, gehorcht infolge von zahlreichen Aufhebungseffekten genau determinierten physikalischen Gesetzen. Solche Gesetze sind geballt , da sie mit dem Gas als ganzem zu tun haben und seine Einzelbestandteile außer acht lassen. Außerdem bedienen sich die mikroskopische und die makroskopische Beschreibung eines Gases ganz verschiedener Ausdrücke. Die erste bedingt die Spezifikation der Lage und der Geschwindigkeit jedes einzelnen Teilmoleküls; die zweite bedingt lediglich die Spezifizierung von drei neuen Quantitäten: Temperatur, Druck, und Volumen, von denen die beiden ersten nicht einmal mikroskopische Entsprechungen besitzen. Die einfache mathematische Beziehung zwischen diesen drei Parametern — pV = cT, wobei c eine Konstante ist — ist ein Gesetz, das von den Phänomenen niedrigerer Stufe abhängt, aber auch von ihnen unabhängig ist. Weniger paradox gesagt: Dieses Gesetz läßt sich von den Gesetzen, dieauf der molekularen Ebene herrschen, ableiten; in diesem Sinn ist es von der niedrigeren Stufe abhängig. Anderseits ist es ein Gesetz, das gestattet, die tiefere Stufe vollständig zu ignorieren, wenn man es wünscht. In diesem Sinn ist es von der niedrigeren Stufe unabhängig.
    Es ist wichtig, einzusehen, daß das Gesetz höherer Stufe sich im Vokabular der Beschreibung tieferer Stufe nicht ausdrücken läßt. „Druck“ und „Temperatur“ sind neue Ausdrücke, die die Erfahrung mit der tieferen Stufe allein nicht vermitteln kann. Wir Menschen nehmen Temperatur und Druck direkt wahr; so sind wir eben gebaut, und deshalb ist es nicht erstaunlich, daß wir dieses Gesetz gefunden haben. Wesen, die Gase lediglich als theoretische mathematische Konstrukte kennen würden, müßten die Fähigkeit besitzen, neue Begriffe synthetisch herzustellen, wenn sie diese Gesetze entdecken wollten.
Epiphänomene
    Zum Abschluß dieses Kapitels möchte ich eine Geschichte über ein komplexes System erzählen. Ich unterhielt mich eines Tages mit zwei System-Programmierern des Computers, an dem ich arbeitete. Sie sprachen davon, daß sein Betriebssystem bis zu fünfunddreißig Benutzer mit größter Leichtigkeit verkraften könne, aber bei etwa fünfunddreißig Benutzern schoß die Antwortzeit plötzlich in die Höhe, und die Reaktionen wurden so langsam, daß man gerade so gut nach Hause gehen und bis später warten könnte. Ich sagte scherzend: „Nun, das läßt sich leicht ändern — man muß einfach die Stelle im Betriebssystem finden, wo die Zahl ,35' gespeichert ist, und sie in ,60' ändern.“ Alle lachten. Der Witz ist