Gödel, Escher, Bach - ein Endloses Geflochtenes Band

eines Radios vergleichen, die, wenn sie durch die Ohren des Zuhörers geht, bewirkt, daß sie gesenkt oder erhöht wird. Das ist etwas ganz anderes als der Fall, in dem die Sendungden Zuhörer explizit anweist, das Radio an- oder abzustellen oder auf eine andere Wellenlänge umzuschalten, ja sogar, ein anderes Radio zu bauen! Dieser letzte Fall ähnelt weit mehr einer Schleife zwischen verschiedenen Informationsebenen, denn hier wird die Information des Radiosignals „decodiert“ und in geistige Strukturen übersetzt. Das Radiosignal setzt sich aus symbolischen Bestandteilen zusammen, deren symbolische Bedeutung wichtig ist — ein Fall von „Gebrauch“, nicht von „Erwähnung“. Wenn andererseits der Ton einfach zu laut ist, vermitteln die Symbole keine Bedeutung — sie werden lediglich als laute Töne wahrgenommen und könnten gerade so gut völlig bedeutungsleer sein — ein Fall von „Erwähnung“, nicht von „Gebrauch“. Dieser Fall ähnelt vielmehr den Rückkopplungsschleifen, vermöge derer Proteine ihre eigene Synthetisierungsrate regulieren.
    Man hat die Theorie aufgestellt, daß der Unterschied zwischen zwei benachbarten Zellen, die genau denselben Genotyp, aber verschiedene Funktionen haben, darin liegt, daß verschiedene Segmente ihrer Genome unterdrückt worden sind, und daß sie deshalb verschiedene aktive Gruppen von Proteinen haben. Eine solche Hypothese könnte die erstaunlichen Unterschiede zwischen Zellen in verschiedenen Organen im menschlichen Körper erklären.
Zwei einfache Beispiele für Differenzierung
    Der Vorgang, bei dem eine ursprüngliche Zelle sich immer weiter und weiter repliziert und eine Myriade differenzierter Zellen mit spezialisierten Funktionen erzeugt, läßt sich mit der Verbreitung eines Kettenbriefs von einem Menschen zum anderen vergleichen, bei denen jeder Teilnehmer gebeten wird, die Botschaft getreulich weiterzugeben, aber auch, eine zusätzliche, persönliche Änderung vorzunehmen. Schließlich kommen dabei Briefe heraus, die voneinander völlig verschieden sind.
    Ein anderes Beispiel für die der Differenzierung zugrundeliegende Überlegung liefert ein äußerst einfacher Computer, analog einer differenzierenden Selbst-Rep. Man nehme ein ganz kurzes, von einem einfachen Schalter kontrolliertes Programm, das einen internen Parameter N — eine natürliche Zahl — enthält. Das Programm kann auf zwei Arten laufen — mit der Schalterstellung „oben“ oder „unten“. Wenn es in der Schalterstellung oben arbeitet, fertigt es eine Kopie seiner selbst an und legt diese in einen benachbarten Speicherbereich ab — aber der interne Parameter N der „Tochter“ wird um eins größer gemacht als der des Originals. In der Schalterstellung unten wird keine Kopie produziert, sondern statt dessen die Zahl
    (-1) N /(2 N +1)
    berechnet und zu einer laufenden Summe addiert.
    Nehmen wir also an, daß sich zu Beginn nur ein Exemplar des Programms im Speicher befindet, N=O, und der Schalter auf „oben“ steht, dann kopiert sich das Programm im Speicher nebenan, mit N=1. Der Vorgang wird wiederholt und das neue Programm kopiert sich selbst (Selbst-Rep) nebenan, wobei für eine Kopie N=2 ist. Und so immer weiter ... Nun wächst im Speicher ein sehr großes Programm heran. Wennder Speicher voll ist, hört der Vorgang auf. Nun kann man den ganzen Speicher als ein mit einem großen Programm angefülltes Gebilde auffassen, das sich aus verschiedenen ähnlichen Moduln oder „Zellen“ zusammensetzt. Nehmen wir nun an, wir stellen den Schalter auf „unten“ und fahren dieses große Programm. Was geschieht? Die erste „Zelle“ läuft durch und berechnet 1/1. Die zweite „Zelle“ läuft durch und berechnet -1/3, was zum vorhergehenden Ergebnis zu addieren ist. Die dritte „Zelle“ läuft, berechnet +1/5 und addiert es ... Das Endergebnis ist, daß der ganze „Organismus“ — das große Programm — die folgende Summe berechnet:
    1 -1/3 +1/5 -1/7 +1/9 -1/11 +1/13 -1/15 + ...
    und zwar auf eine große Anzahl von Termen (so viele wie sich an „Zellen“ im Speicher unterbringen läßt). Und da diese Reihe — wenn auch langsam — zu π/4 konvergiert, haben wir einen „Phänotyp“, dessen Funktion es ist, den Wert einer berühmten mathematischen Konstante zu errechnen.
Mischung von Ebenen in der Zelle
    Ich hoffe, daß die Beschreibung von Prozessen wie Etikettierung, Selbst-Aufbau, Differenzierung, Morphogenese, wie auch Transkription und Translation dazu beigetragen