Homers letzter Satz: Die Simpsons und die Mathematik (German Edition)

sogenannte narzisstische Zahl ist. Das bedeutet, dass die Summe ihrer Ziffern, jeweils mit der Anzahl der Ziffern potenziert, die Zahl selbst ergibt:
    8208 = 8 4 + 2 4 + 0 4 + 8 4 = 4096 + 16 + 0 + 4096
    Eine solche Zahl wird als narzisstisch bezeichnet, weil sie mithilfe ihrer eigenen Ziffern generiert wird. Sie wirkt sehr selbstbezogen, fast selbstverliebt.
    Es gibt einige narzisstische Zahlen, etwa 153 = 1 3 + 5 3 + 3 3 , aber es wurde bewiesen, dass ihre Menge endlich ist. Tatsächlich gibt es insgesamt 88 narzisstische Zahlen, und die größte von ihnen ist 115132219 018763992565095597973971522401.
    Wenn man die Bedingungen allerdings etwas lockert, erhält man sogenannte wilde narzisstische Zahlen. Diese werden mithilfe ihrer Ziffern auf jede mögliche Weise erzeugt. Einige Beispiele für wilde narzisstische Zahlen:
    6859 = (6 + 8 + 5) √9
    24739 = 2 4 + 7! + 3 9
    23328 = 2 × 3 3! × 2 × 8
    Dank des Besuches von Greenwald und Nestler hatten in »Homerun für die Liebe« also eine Mersenne-Primzahl, eine perfekte Zahl und eine narzisstische Zahl Gastauftritte. Seit Jahren beeinflussen die Simpsons die Kurse der Professoren, nun war die umgekehrte Situation eingetreten: Die Professoren hatten die Simpsons beeinflusst.
    Doch warum hatten sich die Autoren für genau diese Zahlen auf der Anzeigetafel entschieden? Schließlich gibt es Hunderte Arten interessanter Zahlen, jede von ihnen hätte eine Cameo-Rolle bekommen können, etwa die Vampirzahlen: Die Ziffern, aus denen diese Zahlen bestehen, können zu zwei neuen Zahlen angeordnet werden, deren Produkt die Ausgangszahl ergibt. 136948 ist eine Vampirzahl, weil 136948 = 146 × 938. Ein noch besseres Beispiel ist 16758243290880, die ganz besonders vampiristisch ist, weil es sich bei ihr um eine vierfache Vampirzahl handelt:
16758243290880
= 1982736 × 8452080
= 2123856 × 7890480
= 2751840 × 6089832
= 2817360 × 5948208

    Wenn die Autoren eine unglaublich spezielle Zahl hätten verwenden wollen, hätten sie eine erhabene Zahl nehmen können. Es gibt nur zwei erhabene Zahlen, weil sie zwei strenge Bedingungen erfüllen müssen, die beide mit perfekten Zahlen zu tun haben. Erstens muss die Anzahl der Teiler eine perfekte Zahl ergeben. Zweitens muss auch die Summe der Teiler eine perfekte Zahl sein. Die erste erhabene Zahl ist 12, mit den Teilern 1, 2, 3, 4, 6 und 12. Die Anzahl der Teiler ist 6 und ihre Summe 28, sowohl 6 als auch 28 sind perfekte Zahlen. Die andere erhabene Zahl ist 6086555670238378989670371734243169622657830773351885970528324860512791691264.
    Nach Aussage der Autoren wählten sie die Mersenne-Primzahl sowie die perfekte und narzisstische Zahl für »Homerun für die Liebe«, weil es alle drei in einer Größenordnung gab, die für die Größe eines Stadionpublikums realistisch war. Außerdem waren sie ihnen als erste eingefallen. Die Änderungen am Skript wurden in letzter Minute vorgenommen, sodass sie nicht allzu lange darüber nachdenken konnten.
    Rückblickend haben sich die Autoren meiner Meinung nach für die richtigen Zahlen entschieden. Die Ziffern sind noch immer auf der Großbildleinwand zu sehen, als Tabitha Vixx erscheint, die durch jede der Zahlen sehr treffend beschrieben wird. Tabitha ist eine der schillerndsten Figuren der Simpsons, sie hält sich selbst für perfekt und außergewöhnlich. Sie ist, kaum mag es überraschen, eine Narzisstin. Zu Beginn der Episode tanzt sie spärlich bekleidet vor den bewundernden Baseball-Fans ihres Mannes. Eine wilde narzisstische Zahl auf der Stadionanzeige wäre vielleicht noch passender gewesen.
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    Greenwald und Nestler sind zwar außergewöhnlich, aber sie sind nicht die einzigen Dozenten, die die Simpsons in ihren Mathematikvorlesungen besprechen. Joel Sokol hält am Georgia Institute of Technology eine Vorlesung mit dem Titel »Making Decisions Against an Opponent: An Application of Mathematical Optimization« (etwa: »Entscheidungen bei Problemen – Ein praktisches Beispiel für mathematische Optimierung«). Er verwendet in seiner Vorlesung Folien mit einer Anleitung für das Spiel Schere-Stein-Papier, das einige Charaktere der Simpsons spielen. In der Vorlesung geht es um Spieltheorie, ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Modellen zum menschlichen Verhalten in Konfliktsituationen, aber auch bei der Zusammenarbeit beschäftigt. Die Spieltheorie bietet Erkenntnisse für alle möglichen Bereiche, von Domino bis Kriegsführung, von Altruismus bei Tieren bis hin zu