Homers letzter Satz: Die Simpsons und die Mathematik (German Edition)

der Hindu-Göttin Lakshmi, im Schlaf zugeflüstert:
    »Ich hatte im Schlaf ein ungewöhnliches Erlebnis. Ich sah eine rote Wand aus fließendem Blut. Plötzlich begann eine Hand auf dieser Wand zu schreiben. Sie zog meine ganze Aufmerksamkeit auf sich. Die Hand schrieb mehrere elliptische Integrale. Sie blieben mir im Gedächtnis. Als ich aufwachte, schrieb ich sie sofort auf.«
    Hardys Meinung zu Ramanujans Papieren schwankte zwischen »Betrug« und »so brillant, dass es kaum zu glauben« war. Am Ende kam er zu dem Schluss, dass die Theoreme »echt sein mussten, weil niemand genug Vorstellungskraft hat, um sie zu erfinden.« Hardy nannte Ramanujan »einen Mathematiker höchster Güte, einen Mann mit außergewöhnlicher Originalität und Kraft«, und er traf erste Vorkehrungen für einen Besuch des zu der Zeit immer noch erst 26-jährigen Inders in Cambridge. Hardy war sehr stolz darauf, dass er dieses ungeschliffene Talent entdeckt hatte, und nannte Ramanujan später »das einzige romantische Ereignis in meinem Leben«.
    Die beiden Mathematiker lernten einander im April 1914 persönlich kennen, und die sich daraus ergebende Zusammenarbeit führte zu mehreren Entdeckungen in verschiedenen mathematischen Disziplinen. Eine ihrer bedeutendsten hatte mit dem Verständnis von Partitionsfunktionen zu tun. Wie der Name bereits andeutet, geht es bei Partitionsfunktionen darum, mehrere Objekte in verschiedene Gruppen aufzuteilen. Dabei steht vor allem die Frage, auf wie viele verschiedene Weisen eine gegebene Anzahl Objekte partitioniert werden kann, im Fokus. Die Kästen unten zeigen, dass ein Objekt nur auf eine Weise partitioniert werden kann, bei vier Objekten gibt es bereits fünf verschiedene Möglichkeiten.

    Für kleine Objektzahlen ist die Anzahl möglicher Partitionen schnell gefunden, aber je mehr Objekte man betrachtet, umso komplizierter wird es, denn die Anzahl möglicher Partitionen steigt sprunghaft und unregelmäßig an. Zehn Objekte können auf 42 Weisen partitioniert werden, bei 100 Objekten sind es schon 190569292 Optionen. Bei 1000 Objekten gibt es bereits verblüffende 24061467864032622473 692149727991 Partitionsmöglichkeiten.
    Hardy und Ramanujan entwickelten eine bahnbrechende Formel, um die Partitionsfunktion sehr großer Zahlen vorherzusagen. Die Formel benötigt einige Rechenarbeit, und daher erfanden Hardy und Ramanujan noch eine Formel für den Alltagsgebrauch, mit der man die Anzahl der Partitionen für jede Zahl von Objekten gut abschätzen kann. Eine weitere interessante Beobachtung Ramanujans beschäftigt heute noch viele Menschen: Wenn die Anzahl der Objekte auf 4 oder 9 endet, dann ist die Anzahl der Partitionen immer durch 5 teilbar. Ein Beispiel soll Ramanujans Behauptung verdeutlichen: 4, 9, 14, 19, 24 und 29 Objekte ergeben jeweils 5, 30, 135, 490, 1575 bzw. 4565 mögliche Partitionen.
    Ramanujan leistete viele komplexe und brillante Beiträge, und in Anerkennung seines Genies wurde er im Jahr 1918 als jüngstes Mitglied aller Zeiten in die Royal Society aufgenommen. Durch den Umzug nach Cambridge konnte Ramanujans Verstand zwar zu unglaublichen Abenteuern aufbrechen, aber seine Gesundheit litt unter den kalten englischen Wintern und dem ungewohnten Essen. Er verließ Cambridge Ende des Jahres 1918 und wurde in einem privaten Pflegeheim aufgenommen, dem Colinette House in Putney, London. Vor diesem Hintergrund fand die Konversation statt, die Ramanujan mit Futurama verbindet.
    Hardy berichtete: »Ich besuchte ihn eines Tages, als er krank in Putney lag. Ich fuhr mit einem Taxi mit der Nummer 1729 und bemerkte, dies sei eine ziemlich langweilige Zahl und dass ich hoffte, sie sei kein schlechtes Omen. ›Oh nein‹, entgegnete er, ›das ist eine hochinteressante Zahl; sie ist die kleinste Zahl, die als zwei unterschiedliche Summen zweier Kubikzahlen dargestellt werden kann.‹«
    Die beiden Männer verschwendeten ihre Zeit offensichtlich nicht mit Smalltalk oder Tratsch. Wie üblich ging es in ihrem Gespräch um Zahlen, und man kann Ramanujans Beobachtung mathematisch folgendermaßen ausdrücken:
    1729 = 1 3 + 12 3
    = 9 3 + 10 3
    Wenn man also 1729 kleine Würfelchen hätte, könnte man sie zu zwei größeren Würfeln zusammensetzen mit den Maßen 1 × 1 × 1 und 12 × 12 × 12, oder man könne sie zu zwei Würfeln zusammensetzen mit den Maßen 9 × 9 × 9 und 10 × 10 × 10. Nur wenige Zahlen können in zwei Kubikzahlen aufgeteilt werden, und bei noch weniger Zahlen ist das auf zwei