Ist Gott ein Mathematiker

Lineal – sie wurden ersetzt durch Kurven von beliebiger Gestalt, die sich durch algebraische Terme exakt beschreiben ließen.
    In den Jahren 1665/66 wurde London dann von einer furchtbaren Pestepidemie heimgesucht. Als die wöchentlichen Zahlen an Toten anfingen, in die Tausende zu gehen, mussten die Colleges von Cambridge ihre Pforten schließen. Newton sah sich gezwungen, die Universität zu verlassen und in sein Elternhaus in dem entlegenen Dörfchen Woolthorpe zurückzukehren. Dort, in der ruhigen Abgeschiedenheit des Landlebens, unternahm er erste Versuche zu zeigen, dass die Kraft, die den Mond auf seiner Umlaufbahn um die Erde hielt, und die Schwerkraft der Erde (jene Kraft, die Äpfel zu Boden fallen lässt) in Wahrheit ein und dasselbe sind. Newton beschrieb jene frühen Unterfangen in einer Notiz aus dem Jahr 1714:
    Und im selben Jahr [1666] … begann ich über Schwere nachzudenken, die sich zum Einflussgebiet des Mondes ausdehnt. Und nachdem ich herausgefunden hatte, wie sich die Kraft errechnen lässt, mit der ein Ball, der innerhalb einer Kugel rotiert, auf die Oberfläche der Kugel einwirkt, schloss ich aus Keplers Gesetz vom Verhältnis der Quadrate der Umlaufzeiten von Planeten zu den Kuben ihres Abstands von ihren Umlaufbahnen, dass Kräfte, die Planeten auf ihren Umlaufbahnen halten, umgekehrt proportional zu den Quadraten ihrer Entfernung von den Zentren sein müssen, um die sie rotieren, und verglich so die Kraft, die nötig ist, den Mond in seiner Bahn zu halten, mit der Kraft der Schwere auf der Erdoberfläche … und fand, dass sie einander recht genau entsprechen. All das geschah in den beiden Jahren der Pest 1665–1666, denn damals war ich in dem besten Alter für Erfindungen und habe Mathematik und Philosophie mehr bedacht als zu irgendeiner anderen Zeit seither.

    Abbildung 27
    Die Rede ist hier von Newtons überaus wichtiger Weiterführung der Aussagen von Keplers Gesetzen der Planetenbewegungen, die besagt, dass die Anziehungskraft zwischen zwei kugelförmigen Körpern umgekehrt proportional zum Quadrat ihrer Entfernung voneinander ist. Mit anderen Worten: Wenn sich der Abstand zwischen Erde und Mond verdreifachen würde, wäre die Gravitation, die der Mond erfährt, nur noch ein Neuntel (ein Drittel im Quadrat) so groß.
    Aus nicht ganz geklärten Gründen verzichtete Newton bis 1679 auf jede ernsthafte Forschung zu den Th emen Gravitation und Planetenbewegung. Zwei Briefe von seinem Erzrivalen Robert Hooke belebten sein Interesse an Dynamik im Allgemeinen und der Planetenbewegung im Besondern jedoch neu. Das Ergebnis dieser wiedererwachten Neugier war einigermaßen dramatisch – unter Zuhilfenahme seiner zuvor formulierten Bewegungsgesetze bewies Newton Keplers Zweites Gesetz. Vor allem zeigte er, dass die Linie, die man von einem Planeten auf seiner Umlaufb ahn um die Sonne zur Sonne zieht (der Fahrstrahl), in gleichen Zeitintervallen gleiche Flächen überstreicht (siehe Abbildung 27). Er bewies außerdem, dass für einen Körper, der sich auf einer elliptischen Umlaufb ahn befindet, die Anziehungskraft bezüglich des Brennpunkts der Ellipse umgekehrtproportional zum Quadrat des Abstands ist. Beides waren wichtige Meilensteine auf dem Weg zu den
Principia.
Principia
    Im Frühjahr oder Sommer 1684 besuchte Halley Newton in Cambridge. Halley hatte bereits seit einiger Zeit mit Hooke und dem berühmten Architekten Christopher Wren (1632–1723) über die Kepler’schen Gesetze zur Planetenbewegung diskutiert. Bei diesen Kaffeehausgesprächen hatten beide, Hooke wie Wren, für sich in Anspruch genommen, die inversquadratische Proportionalität der Schwerkraft hergeleitet zu haben; beide waren jedoch nicht in der Lage gewesen, aus dieser Deduktion eine schlüssige mathematische Theorie herzuleiten. Halley beschloss, Newton die entscheidende Frage vorzulegen: Ob er wisse, welche Form die Umlaufbahn eines Planeten haben werde, auf den eine Anziehungskraft wirke, die umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen Planet und Zentrum der Umlaufbahn sei? Zu seiner Verwunderung erklärte Newton, er habe bereits ein paar Jahre zuvor bewiesen, dass die Umlaufbahn die Gestalt einer Ellipse haben müsse. Der Mathematiker Abraham de Moivre (1667–1754) berichtet in seinen Aufzeichnungen (von denen Abbildung 28 eine Seite zeigt) über diese Episode:
    Im Jahr 1684 kam Dr. Halley ihn [Newton] in Cambridge besuchen. Nach einer Weile fragte der Doktor ihn, was er glaube, wie die Bahn