Ist Gott ein Mathematiker

aussehen würde, die Planeten beschrieben, die seitens der Sonne einer Anziehungskraft ausgesetzt seien, welche umgekehrt proportional zum Quadrat ihrer Entfernung von derselben sei. Sir Isaac antwortete ohne zu zögern, dass es sich um eine Ellipsis (Ellipse) handeln werde, der Doktor fragte ihn voller Freude und Erstaunen, woher er das wisse, nun, entgegnete er [Newton], er habe es errechnet, worauf Dr. Halley ihn ohne Umschweife um seine Aufzeichnungen bat. Sir Isaac suchte in seinen Papieren, konnte jedoch nichts finden und versprach, eine neue Berechnung anzustellen und ihm zu übersenden.

    Abbildung 28
    Halley suchte Newton im November 1684 tatsächlich erneut auf. Zwischen den beiden Treffen arbeitete Newton wie ein Besessener. De Moivre gibt uns eine kurze Beschreibung:
    Um sein Versprechen wahr zu machen, begab sich Sir Isaac wieder ans Werk, vermochte aber nicht denselben Schluss zu ziehen, zu dem er vormals, wie er glaubte, mit aller Sorgfalt gelangt war, er versuchtees daher auf einem anderen Weg, der ihn, obschon länger als der erste, wieder zu seiner früheren Schlussfolgerung brachte, untersuchte dann sorgfältig, was der Grund dafür sein möge, dass die Berechnung, die er zuvor unternommen hatte, sich als nicht richtig erwiesen hatte, und. brachte seine beiden Berechnungen in Übereinstimmung.
    Diese nüchterne Zusammenfassung gibt uns noch nicht einmal einen Hauch an Aufschluss darüber, was Newton in diesen wenigen Monaten zwischen Halleys beiden Besuchen geleistet hatte. Er schrieb eine komplette Abhandlung –
De Motu Corporum in Gyrum
(«Über die Bewegung von Körpern im Weltall») –, in der er Beweise für die meisten Aspekte von Körpern anführte, die sich auf kreisförmigen oder elliptischen Umlaufbahnen bewegen, sämtliche von Keplers Gesetzen bewies und sogar die Bewegung eines Partikels in einem Medium beschrieb, das diesem – wie Luft etwa – Widerstand bietet. Halley war überwältigt. Zu seiner großen Zufriedenheit konnte er Newton schließlich auch überreden, all diese atemberaubenden Entdeckungen zu veröffentlichen – endlich sollten die
Principia
wahr werden.
    Zu Anfang hatte Newton das Buch als eine etwas erweiterte und detailliertere Fassung seiner Abhandlung
De Motu
geplant. Als er die Arbeit daran jedoch aufnahm, wurde ihm klar, dass einige Punkte weiterer Überlegungen bedurften. Vor allem zwei Dinge schienen Newton zu schaffen zu machen. Eines davon war Folgendes: Newton hatte sein Gravitationsgesetz ursprünglich so formuliert, als seien Sonne, Erde und Planeten mathematische Punktmassen ohne jede Dimension. Er wusste natürlich, dass dies nicht der Fall war, und betrachtete seine Ergebnisse bei der Anwendung auf das Sonnensystem daher lediglich als Annäherung. Einige mutmaßen gar, er habe seine Arbeit zum Thema Schwerkraft nach 1679 eingestellt, weil er mit dem Status quo seiner Untersuchungen so unzufrieden war. Noch schlimmer standen die Dinge in Bezug auf die Kraft, die auf den Apfel wirkt. Ohne Zweifel waren die Teile der Erde, die sich unmittelbar unterhalb des Apfels befanden, diesem sehr viel näher als Teile auf der anderen Seite der Erde. Wie hatte man daher die Nettoanziehung zu berechnen? Der Astronom Herbert Hall Turner (1861–1930) beschrieb Newtonsgeistiges Ringen in einem Artikel, der am 19. März 1927 in der Londoner
Times
erschien:
    Zu jener Zeit war ihm die allgemeine Vorstellung einer Anziehungskraft, die sich umgekehrt proportional quadratisch zur Entfernung verhielt, bereits vertraut, aber er sah große Probleme in deren gänzlicher Anwendung, die weniger großen Geistern nicht gewärtig gewesen wären. Das bedeutendste unter diesen überwand er nicht vor 1685 … es handelte sich um das Problem der Verknüpfung zwischen der Anziehungskraft der Erde auf einen Körper, der so weit entfernt war wie der Mond, mit deren Anziehungskraft auf einen Apfel nahe der Erdoberfläche. Im ersten Fall befinden sich die verschiedenen Partikel, aus denen die Erde besteht (auf jedes einzelne von denen Newton sein Gesetz hoffte ausdehnen zu können, um diesem wahre Allgemeingültigkeit zu verleihen), in solcher Entfernung vom Mond, dass sie weder in ihrer Größenordnung noch in ihrer Richtung nennenswert unterschiedlich erscheinen, in Relation zu ihrer Entfernung zum Apfel aber variieren sie in Dimension und Richtung beträchtlich. Wie waren die kombinierten Anziehungskräfte im letztgenannten Falle zu einem Gesamtergebnis zu kombinieren oder