Mathe ist doof

so: Sie kopieren drei aufeinander folgende Seiten in ei nem Buch und beginnen mit Seite 17. Kopier, kopier, kopier; letzte ko pierte Seite: 20? Nein, Seite 19! Verflixt!
    Dann rechnen wir eben mit handfesten Gewichten. 17 plus 3 heißt… also… Mein Hund wiegt 17 Kilo und nimmt 3 Pfund zu, dann…
    Es ist 17 Uhr und 3 Minuten. Wir sind 17 Leute und zählen auf drei.
    Letzte Chance: Wir werfen 17 Heuhaufen und drei Heuhaufen zu sammen. Wie viele Heuhaufen erhalten wir? Genau: Einen!
    Also ist 17 + 3 = 20 oder 14 oder 19 oder 18 ein h alb oder keine Ah nung was oder eins?
    Ja, natürlich, 17 + 3 ist 20 und sonst nichts. Dennoch viel Spaß bei der genauen Erklärung, weshalb die anderen Ergebnisse falsch sind!
    Wenn wir annehmen, „plus“ hieße einfach „dazuzählen“, so trifft das in doppeltem Sinn nicht zu: Es gibt Situationen, da „zähle ich dazu“ und kann auch Zahlen erkennen, aber es lässt sich daraus nicht ohne weiteres eine Plusaufgabe mit diesen Zahlen erstellen. Umgekehrt gibt es Situationen, die durch eine Addition beschrieben werden können, ohne dass etwas „dazugezählt“ wird.
    Unter den oben aufgeführten Situationen kann man Beispiele für beides finden.
    Die meisten „falschen“ Ergebnisse lassen sich logisch nachvollzie hen und wirken dann gar nicht mehr so falsch.
    Ein weiteres Beispiel :
    Die Aufgabe 5 + 3 kann so veranschaulicht werden:

    0     1     2     3     4     5      6     7     8      9

    Die 5 ist dabei eine Position auf dem Zahlenstrahl, die 3 bedeutet die Anzahl der Einersprünge und das Ergebnis 8 ist wieder eine Position auf dem Zahlenstrahl. Auf diesem Strahl steht auch die 3 – aber die kommt bei der Veranschaulichung gar nicht vor.
    Wie sieht das Bild aus, wenn man sich 5 und 3 gleichermaßen als Positionen vorstellt?
    0     1     2     3      4     5      6     7     8     9

    Sehen Sie, dass jetzt 5 + 3 das Ergebnis „4“ nahe legt? Und erzählt die Lehrerin nicht auch vor den Zeugnissen, dass eine 5 und eine 3 zusammen eine 4 ergeben?
    Minus heißt wegnehmen. Niklas ist 9 Jahre alt, seine Schwester Kat rin 5 Jahre. Wie berechnet man den Altersunterschied? Man rechnet 9 minus 5. Wer nimmt jetzt hier wem etwas weg?
    Das Ergebnis einer Minusaufgabe heißt „Differenz“. „Differenz“ heißt so viel wie „Unterschied“. Endlich eine nachvollziehbare Er klärung! Man kann sich ja sogar bei der Situation „von 3 Äpfeln werden 2 weggenommen“ den übrig bleibenden Apfel als „Unter schied“ zwischen den am Anfang vorhandenen und den weggenom menen Äpfeln vorstellen.
    Vieles, was uns eindeutig erscheinen mag, ist in Wirklichkeit äußerst vieldeutig.
    Kleine Aufgabe: Finden Sie 3 verschiedene Minusaufgaben in fol gendem Bild:
    ☻☻☻☺☺☺☺
    und denken Sie daran, dass bei jeder Aufgabe alle drei Zahlen erkärt werden müssen. Dabei wird jedoch nie etwas weggenommen.
    7 – 4 = 3 (von 7 Smilies sind 4 weiß. Wie viele sind nicht weiß?)
    7 – 3 = 4 (von 7 Smilies sind 3 nicht weiß. Wie viele sin d weiß?)
    4 – 3 = 1 (4 Smilies sind weiß, 3 sind schwarz. Wie groß ist die Dif ferenz zwischen der Anzahl der weißen und der der schwarzen?).
    Bedeutet minus am Zahlenstrahl ein Zurückhüpfen, so hat man damit das gleiche Problem wie beim Vorhüpfen bei der Addition. Am Zahlenstrahl hüpfe ich von der 3. Zahl zur 1. zurück , in der Warte schlange wandere ich von der 3. Stelle durch geduldiges Warten auf Position 1 nach vorne .
    Viele Kinder rechnen mit den Fingern und kommen systematisch zum falschen Ergebnis. 5 minus 4? Machen Sie es nach: 5 sind die Finger der rechten Hand. Jetzt zählen Sie die „minus vier“, ohne die Fing er einzuklappen. Eins: Daumen, zwei: Zeigefinger, drei: Mittel finger, vier: Ringfinger. Und das Ergebnis? Wahrscheinlich ist Ihnen jetzt klar, dass diese Kinder bei 5 minus 4 zu dem Ergebnis 2 kom men – aber können Sie jetzt ganz schnell erklären, was dabei schief läuft?
    Sie laufen bei einem Wettlauf mit. Sie sehen vor sich den Dritt platzierten. Sie überholen ihn. Geschafft! An welcher Position sind Sie nun? Nein, Sie sind nicht Zweiter. Denken Sie mal darüber nach.
    In einer Kiste liegen 12 Bälle. Die Kiste wird umgekippt, und alle Bälle bis auf 4 kullern heraus. Wie viel e Bälle sind noch in der Kiste?
    Fast automatisch beginnen wir mit der Rechnung 12 – 4. Haben Sie auch sofort gesehen, dass noch 8 Bälle in der Kiste sind? Das ist