Mathe ist doof

indes keinen inhaltlichen Grund.
    Bei der schriftlichen Subtraktion ist die Sache mit den Überträgen schon wesentlich verwickelter. Könnten Sie begründen, was bei der Subtraktion diese Überträge bedeuten?
    Es soll keine langwierige mathematikdidaktische Erläuterung folgen, aber ein Beispiel, an dem erfahrbar wird, dass es hierfür je nach Ver fahren unterschiedliche Antworten geben kann.
    Hoffentlich niemand rechnet die Aufgabe 34 – 18 wirklich schrift lich. Betrachtet man sie aber als Teil der Aufgabe, sagen wir, 7458534 – 573518, dann kommt sie doch innerhalb schriftlicher Subtraktionen vor. Dabei sind mehrere Vorstellungen möglich, die zu verschiedenen Schreib- und Sprechweisen führen können.
    1. Variante:
Einerspalte: 4 minus 8 geht nicht. 14 minus 8 gleich 6 .
    Zehnerspalte: 2 minus 1 gleich 1 .
    2. Variante:
    Einerspalte: 4 minus 8 geht nicht. 14 minus 8 gleich 6 .
    Zehnerspalte: 3 minus 2 gleich 1 .
    3. Variante:
    Einerspalte: 8 plus 6 gleich 14.
    Zehnerspalte: 1 plus 1 gleich 2.
    4. Variante:
    Einerspalte: 8 plus 6 gleich 14.
    Zehnerspalte: 2 plus 1 gleich 3.
     
    Grämen Sie sich nicht, wenn Ihnen nicht jede Variante einleuchten will. Für den Alltagsgebrauch ist es völlig ausreichend, wenn Sie ein Verfahren beherrschen. Können Sie es unter den angegebenen Vari anten herausfinden?
    Schriftliches Multiplizieren ist ohne Beherrschung des kleinen Ein maleins nicht möglich. Multipliziert man zwei dreistellige Zahlen miteinander, dann multipliziert man nacheinander Einer mit Einern, Einer mit Zehnern, Einer mit Hundertern, Zehner mit Einern, Zehner mit Zehnern, Zehner mit Hundertern, Hunderter mit Einern, Hun derter mit Zehnern und Hunderter mit Hundertern. Dabei entstehende Überträge muss man sich im Kopf behalten und an der passenden Stelle wieder hergeben. Schließlich muss noch schriftlich addiert werden. Ein einziger Fehler führt zu einem falschen Ergebnis. Die Chance, das richtige Ergebnis zu erhalten, steigt deutlich, wenn mir klar ist, was ich wirklich bei jedem Schritt mache.
    Das gilt auch für das komplexeste der schriftlichen Rechenverfahren, der Division. Lösen Sie bitte zunächst folgende Aufgabe (es gibt einen „Rest“ bei der Division, der nicht weiter geteilt werden muss):
    13318 : 11 =
    Was haben Sie als Ergebnis? Einhunderteinundzwanzig Rest acht?
    Falls ja: Wie lautet das Ergebnis von 11000 : 11? Das war leicht, oder? Dann schauen Sie sich doch noch einmal die vorherige Auf gabe und Ihr Ergebnis an!
    Eine der großen Stolperfallen der schriftlichen Division (und leider nicht die einzige) besteht darin, dass man sich bei der Notation der ersten Ergebnisziffer im Allgemeinen noch nicht darüber im Klaren ist, was man eigentlich aufschreibt: Zehner? Hunderter? Tausender? Zehntausender?
    Als Sie bei der Aufgabe „dreizehn durch elf gleich eins“ oder „elf geht in dreizehn einmal“ gerechnet haben, hätte es ausführlich heißen müssen „dreizehn Tausender durch elf gleich ein Tausender“ oder „elf geht in dreizehntausend eintausend mal“. Dann hätte Sie das Ergebnis 121 stutzig machen müssen.
    Im Alltag würde es das auch tun. Wären Sie Mitglied einer Tippge meinschaft mit 11 Leuten und hätte diese 13318 Euro gewonnen, würden Sie sich kaum mit 121 Euro zufrieden geben.
    Die große Stärke der schriftlichen Rechenverfahren ist gleichzeitig ihre größte Schwäche. Es ist möglich, ohne allzu großes Nachdenken über die Zusammenhänge ein „Programm“ abzuspulen, das zum richtigen Ergebnis führt. Mit dem Nachdenken schalte ich aber auch das effektivste Kontrollsystem unseres Gehirns aus; das, was man gemeinhin als Verstand bezeichnet.
    Müsste ich die Wahl treffen zwischen
          der Fähigkeit, Größenordnungen zuverlässig abzuschätzen und dafür bei der Berechnung exakter Ergebnisse auf den Taschenrechner angewiesen zu sein
    und
          der Kunstfertigkeit, schriftliche Verfahren automatisch durch führen zu können, dieses aber grundsätzlich auch bei einfachen und Überschlagsrechnungen tun zu müssen,
    dann fiele mir diese nicht schwer.
    Maschinen, die mir Rechenarbeit abnehmen, gibt es für wenig Geld zu kaufen.
    Abschätzen, Abwägen und Entscheidungen zu treffen möchte ich mir hingegen gar nicht abnehmen lassen.
    Es gab Zeiten und Orte, da galt es als unverzichtbar, reiten zu kön nen, um rasch von einem Ort zum anderen zu gelangen.
    Heute ist eine völlige Unkenntnis des Reitens kein Indiz mehr für mangelnde Mobilität.
    Mit dem