Nullen machen Einsen groß: Mathe-Tricks für alle Lebenslagen (German Edition)

betrifft alle übrigen Ziffern bis auf die erste ganz vorn. Subtrahieren Sie die Ziffer der Ausgangszahl von 9 und addieren Sie dann die rechts daneben stehende Ziffer. In unserem Beispiel lautet die Rechnung für die zweite Ziffer des Ergebnisses daher: 9   –   2   +   7   =   14. Wir schreiben also unter die 2 eine 4 und merken uns die 1 eine Ziffer links daneben (erkennbar als ').

    Dann geht es weiter mit 9   –   4   +   2   +   1 (gemerkt)   =   8 und 9   –   5   +   4   =   8.

    Wir sind fast fertig. Für die vorderste Ziffer des Ergebnisses gilt die dritte Rechenregel: Wir ziehen von der ersten Ziffer der Ausgangszahl 1 ab. Also 5   –   1   =   4.

    Damit haben wir das Ergebnis herausbekommen und dabei nicht ein einziges Mal mal 9 gerechnet! Sie sehen, dass hier ganz anders vorgegangen wird als in der Schule. Sie müssen das Verfahren natürlich erst einmal lernen und auch automatisieren. Aber dann entdecken Sie seinen Charme: Sie ersparen sich sperrige Multiplikationen wie 7   ×   9. Die Zahlen, mit denen Sie operieren, sind nie größer als 20. Und das fällt uns viel leichter, als mit 63 oder 54 zu jonglieren.
    Das war das Beispiel für die Multiplikation mit 9. Es gibt ähnliche Rechenregeln für alle Zahlen von 3 bis 12. Manche haben Sie ansatzweise bereits im ersten Kapitel kennengelernt – beim Multiplizieren mit 11 und 12. Im Laufe dieses Kapitels werde ich Ihnen die Trachtenberg-Regeln zum schnellen Addieren und Malnehmen erklären.
    Wie Trachtenberg dazu kam, ein Schnellrechensystem zu entwickeln – das ist eine interessante und zugleich tragische Geschichte. Im Alter von 20 Jahren war er bereits Chefingenieur einer großen Werft in St. Petersburg, Tausende Arbeiter waren ihm unterstellt. Nach der Oktoberrevolution floh er nach Berlin, wo er die Tochter des letzten Zarenhofmalers, Gräfin Alice von Bredow, heiratete. Trachtenberg verdingte sich als Russland-Experte, erfand eine neue Methode zum Erlernen fremder Sprachen und engagierte sich als Pazifist.
    Mit den Nazis bekam er schnell Probleme und flüchtete nach Wien. Doch schließlich fiel er der Gestapo in die Hände und verbrachte nahezu fünf Jahre in Gefängnissen und Konzentrationslagern. Die Arithmetik wurde für ihn zum Fluchtpunkt aus dem brutalen Lageralltag. Mangels Papier kritzelte er seine Ideen auf Packpapierfetzen und Rückseiten gebrauchter Formulare. Oft konnte er nur im Kopf rechnen – und das hat sicher dazu beigetragen, dass er die Kniffe immer weiter optimierte. Die Schnellrechenmethode sei „in 22 Gefängnissen und Kellern der Gestapo“ ersonnen worden, erklärte Trachtenberg später.
    Dass er die Nazizeit überlebte, verdankte er in erster Linie seiner Frau. Sie organisierte die Flucht aus der Haft, die das Paar schließlich 1945 in die Schweiz führte.
    Trachtenberg hat mit seiner Methode keinesfalls das Schnellrechnen erfunden. Viele der von ihm genutzten Tricks waren schon länger bekannt, unter anderem auch das sogenannte Kreuzprodukt zum zügigen Multiplizieren – dazu später mehr. Sein Verdienst besteht darin, dass er die verschiedenen Zahlenkunststücke zu einem System zusammengefügt hat.
    Schnell addieren
    Beginnen möchte ich mit seiner Methode zum Addieren. Wenn Sie zwei Zahlen zusammenrechnen sollen, etwa

    bereitet Ihnen das sicher keine größeren Schwierigkeiten. Sie nutzen das in der Schule gelernte schriftliche Verfahren und beginnen mit den Einern, also 6   +   8   =   14, dann kommen die Zehner 3   +   7   +   1 (gemerkt)   =   11 und schließlich die Hunderter 4   +   2   +   1 (gemerkt)   =   7. Die Summe beider Zahlen ist 714.
    Wenn es aber nicht um zwei, sondern um sechs oder zehn Zahlen geht, wird das schriftliche Addieren mühsam. Übrigens: Auch mit dem Taschenrechner sind Sie nicht vor Fehlern gefeit – ein Zahlendreher beim Eintippen reicht, und das Ergebnis stimmt nicht mehr.
    Trachtenberg schlägt eine andere Methode zum Addieren vor. Auch er summiert die Einer, Zehner, Hunderter und Tausender jeweils für sich. Er beginnt aber bei den Tausendern, rechnet also von links nach rechts. Und sobald eine Zwischensumme 11 ist oder größer, wird diese Zwischensumme um 11 verringert. Nehmen wir nebenstehende acht Zahlen, die addiert werden sollen:

    Wir beginnen mit der Tausender-Spalte und addieren die 7 Ziffern Schritt für Schritt:

    Das Ergebnis 3 schreiben wir unter den Strich, außerdem notieren wir die Zahl der Punkte.

    Diese Rechnung