Nullen machen Einsen groß: Mathe-Tricks für alle Lebenslagen (German Edition)

die Schritte 1 bis 4 aus und beobachten, was mit den Ziffern geschieht. Die vier Spalten in der Tabelle stehen für die 1000er-, 100er-, 10er- und Einerstelle.

    Weil a größer als c ist, müssen wir an der Einerstelle noch etwas tun, denn c   –   a ist eine negative Zahl. Der Einer lautet deshalb 10   –   (a   –   c) und dementsprechend ist der Zehner nicht mehr 0, sondern 9 und auch der 100er sinkt um 1 von a   –   c auf a   –   c   –   1. Jetzt können wir die Spiegelzahl des Ergebnisses bilden und beide Zahlen addieren – beginnend mit den Einern.

    Die Addition ergibt bei der 100er-Stelle 10, und das ist beim schriftlichen Rechnen 0 und 1 gemerkt. Die gemerkte 1 wird zur 1000er-Stelle, und wir haben als Ergebnis 1089 – egal welchen Wert a, b und c haben. Das nenne ich Magie!
    Noch mehr Zahlentricks finden Sie im Aufgabenteil am Ende des Kapitels. Dort können Sie selbst versuchen zu beweisen, warum die Tricks funktionieren.
    Rechnen mit dem Geburtsjahr
    In einem weiteren Zahlenkunststück geht es um das Geburtsjahr eines Zuschauers. Sie bitten ihn, zu seinem Geburtsjahr die Zahl 25 zu addieren und dann auch noch sein Alter. Der Zuschauer behält sein Geburtsjahr, sein Alter und das Ergebnis natürlich für sich. Dann stellen Sie ihm noch eine weitere Frage: „An welchem Tag im Jahr feiern Sie Geburtstag? Ich benötige nur den Tag und den Monat.“
    Der Zuschauer nennt Ihnen das Datum, beispielsweise den 10. April, und Sie müssen nun ein bisschen schauspielern. „Mmh, der 10. April? Das ist eine besondere astrologische Konstellation, da muss ich genau überlegen …“
    Sie müssen in der Tat etwas überlegen: Hatte der Zuschauer im laufenden Jahr schon Geburtstag? Ist das der Fall, dann addieren Sie zum aktuellen Jahr, beispielsweise 2013, die Zahl 25 und erhalten 2038. Sie können das Ganze noch etwas geheimnisvoller machen, indem Sie sagen: „Also 7 passt nicht zum Monat, 9 ist zu nah am 10. April. Das kann eigentlich nur eine 8 sein. Die Zahl, die Sie ausgerechnet haben, endet mit einer 8. Und davor steht 204? Nein, 203. Das Ergebnis lautet 2038, stimmt’s?“ Der Zuschauer wird verblüfft nicken.
    Falls sein Geburtstag im aktuellen Jahr noch nicht war, addieren Sie zur aktuellen Jahreszahl nicht 25, sondern nur 24. Fürs Jahr 2013 lautet das Ergebnis dann 2037. Auch dafür finden Sie sicher eine wunderbar mysteriös klingende Erklärung.
    Das Geheimnis dieses Rechenkunststücks besteht im Zusammenrechnen von Geburtsjahr und derzeitigem Alter. Denn die Summe ergibt zwangsläufig das aktuelle Jahr. Weil Sie den Zuschauer aber zuerst 25 zu seinem Geburtsjahr addieren lassen, fällt ihm das bei seiner Rechnung nicht auf.
    Wenn Sie mehrere Personen nacheinander beeindrucken wollen, variieren Sie die zum Geburtsjahr zu addierende Zahl einfach. Statt 25 nehmen Sie mal 112, mal 83 – und passen das Ergebnis entsprechend an. So ergibt sich bei jeder Person eine andere Zahl.
    Von Albrecht Beutelspacher, dem Gründer des Mathematikums in Gießen, kenne ich noch eine andere Variante dieses Tricks:
     
An wie vielen Abenden in der Wochen würden Sie gerne ausgehen, wenn Sie könnten? Multiplizieren Sie diese Zahl mit 2.
Addieren Sie 5.
Nehmen Sie das Ergebnis mal 50.
Wenn Sie in diesem Jahr schon Geburtstag hatten, dann addieren Sie 1763. Wenn nicht, dann addieren Sie 1762.
Ziehen Sie davon Ihr Geburtsjahr ab. (Das Geburtsjahr ist vierstellig!)
    Das Ergebnis sollte eine dreistellige Zahl sein. Die erste Ziffer ist die Anzahl der Abende, an denen Sie wöchentlich ausgehen wollen. Die beiden letzten Ziffern entsprechen Ihrem Alter! Falls das Ergebnis zweistellig ist, dann wollen Sie am liebsten an null Abenden pro Woche ausgehen.
    Diese Rechnung klappt so allerdings nur im Jahr 2013. Für 2014 müssen Sie beim vierten Schritt 1764 beziehungsweise 1763 addieren. Für jedes Jahr später erhöhen Sie die Zahlen jeweils um 1. Schauen wir uns an, wie die Rechnung im Jahr 2013 funktioniert:
    Sie möchten an a Abenden ausgehen, a kann jeden Wert von 0 bis 7 annehmen. Dann rechnen wir bei den Schritten 1 bis 3:

    Wir nehmen an, Sie hatten in diesem Jahr schon Geburtstag und sind b Jahre alt (b ist eine zweistellige Zahl!). Also lauten die Schritte 4 und 5:

    Die Zahl b ist Ihr Alter und zweistellig, also sind die letzten beiden Ziffern des Ergebnisses genau Ihr Alter. Und die erste Ziffer lautet a, entspricht also genau der Zahl der Abende, an denen Sie ausgehen möchten.
    Alter erraten
    Äußerst