Platon in Bagdad

durch seinen gewöhnlichen Beistand so viel Bewegung und Ruhe im ganzen erhält, als er damals geschaffen hat.«
    Seine Methode legte er in den
Regulae ad directionem ingenii
(Regeln zur Ausrichtung der Erkenntniskraft) dar, die 1628 fertiggestellt, aber erst nach Descartes’ Tod veröffentlicht wurden; außerdem in der
Abhandlung über die Methode
, die 1637 zusammen mit verschiedenen Anhängen unter den Titeln »Optik«, »Geometrie« und »Meteorologie« erschien. Ihre endgültige Form gab er seinen drei Naturgesetzen dann in den
Prinzipien der Philosophie
. Das erste Gesetz, das Trägheitsprinzip, besagt, »dass jede Sache, sofern sie einfach und unteilbar ist, so viel von ihr abhängt, stets in demselben Zustand verharrt und diesen nur infolge äußerer Ursachen verändert«. Das zweite Gesetz sagt aus, »dass jeder materielle Teil, für sich betrachtet, nur in gerader Richtung, aber nie in gekrümmter seine Bewegung fortzusetzen strebt, nicht auf einem schrägen Weg, sondern in einer geraden Linie«. Das dritte Gesetz betrifft die Kollisionen und behauptet, »dass, wenn ein Körper einem anderen begegnet und seine Kraft, in gerader Linie sich fortzubewegen, geringerist als die Kraft des anderen, ihm zu widerstehen, er in eine andere Richtung ausbiegt, wobei er seine Bewegung behält und nur die frühere Richtung verliert; ist seine Kraft aber größer, so bewegt er den anderen Körper mit sich fort und verliert selbst so viel von seiner Bewegung, als er ihm gibt«.
    Im Abschnitt »Optik« stellte Descartes seine mechanistische Theorie des Lichts vor. Licht bestand für ihn aus Impulsen, die in fein verstäubten Partikeln verbreitet werden und die Zwischenräume zwischen den makroskopischen Körpern füllen, so dass kein Vakuum eindringen kann. Auf Grund dieses Modells formulierte er das Gesetz der Brechung, aber er irrte in der Annahme, die Geschwindigkeit des Lichts sei im Wasser größer als in der Luft.
    Die erste korrekte Ableitung des Brechungsgesetzes findet sich offenbar bei dem niederländischen Mathematiker Willebrord Snell (1580 – 1626) und wurde erst nach seinem Tod veröffentlicht. Dabei löste es gleich noch ein anderes Problem, das zu lösen den Physikern seit der Antike nicht gelungen war. In seiner modernen Form lautet das Gesetz so: Das Verhältnis des Sinus des Einfalls- und des Ausfallswinkels ist gleich dem Verhältnis der Lichtgeschwindigkeiten in den beiden unterschiedlichen Medien.
    Die »Geometrie« bezog ihre Anregung aus »dieser wahren Mathematik« der antiken Griechen, wie Descartes sie nannte, besonders Pappos und Diophant von Alexandrien. In diesem Abschnitt erstellte er eine geometrische Basis für algebraische Operationen, die in gewissem Maße schon lange zuvor von einigen seiner Vorgänger, zum Beispiel al-Chwarizmi, ausgeführt worden waren. Die symbolische Notation, die Descartes verwendete, war ein großer Fortschritt für die Algebra und andere Zweige der Mathematik. Auf der Grundlage dieses Werks bildete sich der Zweig der Mathematik heraus, der heute analytische Geometrie genannt wird und schon von Pierre Fermat (1601 – 1665) vorweggenommen wurde. Fermat sah sich in der Tradition von Diophant und Apollonios, und er gehörtzu den Begründern der modernen Zahlentheorie und der Wahrscheinlichkeitstheorie.
    Im Abschnitt »Meteorologie« legt Descartes seine Theorie des Regenbogens vor; anhand der Gesetze der Reflexion und der Brechung ermittelte er die korrekten Werte der Winkel, bei denen der erste und der zweite Bogen entstehen. Er versuchte sich auch an einer qualitativen Erklärung der Farben des Regenbogens, doch diese beruhte auf der irrigen Vorstellung, dass sich das Licht in Wasser schneller bewegt als in der Luft.
    In Kapitel 8 bis 12 seiner Abhandlung
Le monde, ou Traité de la lumière
legt Descartes seine mechanistische Kosmologie dar, die auf seiner Theorie der Materie und den Gesetzen der Bewegung aufbaut. Die hypothetische »neue Welt«, die er beschreibt, besteht aus einer unbestimmten Zahl von angrenzenden Wirbeln, jeder mit einem Stern wie unserer Sonne im Mittelpunkt des Planetensystems, die durch die Teilchenbewegung der drei Arten von Materie getragen wurden, die nach seiner Auffassung das All erfüllten.
    Zunächst stieß Descartes’ Wirbeltheorie auf allgemeine Zustimmung, doch Christiaan Huygens’ (1629 – 1695) Forschungen zur Dynamik bewiesen eindeutig, dass sie falsch war, und veranlassten ihn somit, die Wirbeltheorie abzulehnen. Bei einer