Schnelles Denken, langsames Denken (German Edition)

Grundschule gemessen worden, und in beiden Variablen seien sie von hoch nach niedrig eingestuft worden. Wenn Jane beim Klavierspielen an dritter Stelle steht und beim Gewicht an 27. Stelle, ist es sachgerecht, zu sagen, dass sie im Klavierspiel-Ranking viel weiter vorn liegt als im Gewichts-Ranking. Machen wir nun einige Annahmen, die die Dinge erleichtern werden:
    In jedem Alter
– hängt die Leistungsfähigkeit beim Klavierspiel nur von der Zahl der wöchentlichen Übungsstunden ab.
– hängt das Gewicht nur vom Verzehr von Eiscreme ab.
– besteht kein Zusammenhang zwischen dem Eiscremeverzehr und der Zahl der wöchentlichen Übungsstunden.
    Jetzt können wir unter Verwendung von Rangzahlen (oder »Standardwerten«, 2 wie sie von den Statistikern vorgezogen werden) einige Gleichungen schreiben:
    Gewicht
= Alter + Eiscremeverzehr
Klavierspiel
= Alter + Anzahl der wöchentlichen Übungsstunden
    Sie können erkennen, dass es zu einer Regression zum Mittelwert kommt, wenn wir das Leistungsniveau beim Klavierspielen aus dem Gewicht vorhersagen oder umgekehrt. Wenn wir über Tom lediglich wissen, dass er den zwölften Rang im Gewichts-Ranking (weit über dem Durchschnitt) einnimmt, kann
man (statistisch) daraus folgern, dass er vermutlich überdurchschnittlich alt ist und mehr Eiscreme verzehrt als andere Kinder. Wenn wir über Barbara nur wissen, dass sie an 85. Stelle im Klavierspiel-Ranking steht (weit unterhalb des Gruppendurchschnitts), können wir daraus folgern, dass sie vermutlich jung ist und weniger übt als die meisten anderen Kinder.
    Der Korrelationskoeffizient zwischen zwei Messwerten, der sich zwischen null und eins bewegt, ist ein Maß des relativen Gewichts der Faktoren, die ihnen gemeinsam sind. So haben wir beispielsweise die Hälfte unserer Gene mit jedem unserer Elternteile gemeinsam, und bei Merkmalen, auf die Umweltfaktoren einen vergleichsweise geringen Einfluss haben, wie etwa die Körpergröße, liegt die Korrelation zwischen Eltern und Kind bei 0,50. 3 Nachfolgend zum Verständnis des Korrelationsmaßes einige Beispiele von Koeffizienten:
– Die Korrelation zwischen den Größen von Objekten, die präzise in englischen oder in metrischen Maßeinheiten gemessen werden, ist eins. Jeder Faktor, der ein Maß beeinflusst, beeinflusst auch das andere; 100 Prozent der Determinanten sind gemeinsam.
– Die Korrelation zwischen der selbst angegebenen Körpergröße und dem Gewicht bei erwachsenen amerikanischen Männern beträgt 0,41. 4 Wenn man Frauen und Kinder einbezieht, ist die Korrelation viel höher, weil die Geschlechtszugehörigkeit und das Alter der Individuen ihre Größe und ihr Gewicht beeinflussen, was das relative Gewicht der gemeinsamen Faktoren steigert.
– Die Korrelation zwischen den Punktwerten im Studierfähigkeitstest und dem Notendurchschnitt im College-Abschlusszeugnis beträgt ungefähr 0,60. Die Korrelation zwischen Studierfähigkeitstests und dem Studienerfolg ist viel geringer, vor allem deshalb, weil die gemessene Fähigkeit in dieser ausgewählten Gruppe kaum variiert. Wenn jeder eine ähnliche Befähigung besitzt, spielen Unterschiede in dieser Maßgröße vermutlich keine große Rolle bei Erfolgsmaßstäben.
– Die Korrelation zwischen Einkommen und Bildungsniveau in den Vereinigten Staaten beträgt ungefähr 0,40. 5
– Die Korrelation zwischen dem Einkommen einer Familie und den letzten vier Ziffern ihrer Telefonnummer ist null.
    Francis Galton brauchte mehrere Jahre, um herauszufinden, dass Korrelation und Regression nicht zwei getrennte Konzepte sind – vielmehr sind es unterschiedliche Perspektiven auf das gleiche Konzept. 6 Die allgemeine Regel ist einfach, hat jedoch überraschende Folgen: Immer wenn zwei Messwerte nicht perfekt miteinander korreliert sind, kommt es zu einer Regression zum Mittelwert. Um Galtons Erkenntnis zu verdeutlichen, wollen wir folgende Aussage betrachten, die die meisten Menschen ziemlich interessant finden:
    Hochintelligente Frauen heiraten tendenziell Männer, die weniger intelligent sind als sie.
    Sie können auf einer Party eine nette Unterhaltung beginnen, indem Sie nach einer Erklärung fragen, und Ihre Freunde werden Ihrer Bitte bereitwillig nachkommen. Selbst Personen, die gewisse statistische Kenntnisse besitzen, werden die Aussage spontan kausal interpretieren. Manche werden die Meinung äußern, hochintelligente Frauen wollten der Rivalität durch ebenso intelligente Männer aus dem Weg gehen, oder sie seien bei ihrer