Sie belieben wohl zu scherzen, Mr. Feynman
der Arithmetik. Das muß seine Spitzenleistung im Abakusland gewesen sein.
Er schreibt eine Zahl auf ein Stück Papier - irgendeine Zahl -, und ich weiß sie immer noch: 1729,03. Er fängt an zu rechnen, und rechnet und murmelt und grummelt vor sich hin: »Mmmmmmagmmmmbrrr« - er arbeitet wie ein Irrer! Völlig in die Aufgabe vertieft, rechnet er an dieser Kubikwurzel herum.
Währenddessen sitze ich einfach da.
Einer der Kellner fragt: »Was machen Sie?«
Ich zeige auf meinen Kopf. »Denken!« sage ich. Ich schreibe 12 auf das Blatt. Nach einem Weilchen habe ich 12,002.
Der Mann mit dem Abakus wischt sich den Schweiß von der Stirn: »Zwölf!« sagt er.
»O nein!« sage ich. »Mehr Zahlen! Mehr Zahlen!« Ich weiß, daß, wenn man arithmetisch Kubikwurzeln zieht, jede neue Zahl noch mehr Arbeit bedeutet als die vorige. Es ist eine schwierige Sache.
Er vergräbt sich wieder in die Aufgabe und grunzt: »Rrrrgrrrrmmmmmm...« , während ich noch zwei Zahlen hinzufüge. Schließlich hebt er den Kopf und sagt: »12,0!«
Die Kellner sind ganz begeistert und vergnügt. Sie sagen zu dem Mann: »Schauen Sie! Er macht es nur durch Denken, und Sie brauchen einen Abakus! Er hat mehr Zahlen!«
Er war völlig erledigt und ging beschämt weg. Die Kellner beglückwünschten sich gegenseitig.
Wie hat der Gast den Abakus geschlagen? Die Zahl war 1729,03. Ich wußte zufällig, daß ein Kubikfuß 1728 Kubikinches enthält, so daß die Lösung ein klein wenig größer sein muß als 12. Der Rest, 1,03, ist nur ein Teil in beinah 2000, und ich hatte in der Differential- und Integralrechnung gelernt, daß bei kleinen Brüchen der Rest der Kubikwurzeln ein Drittel des Restes der Zahl beträgt. Alles, was ich also tun mußte, war, den Bruch 1/1728 zu finden und mit 4 zu multiplizieren (durch 3 zu dividieren und mit 12 zu multiplizieren). Auf diese Weise konnte ich eine ganze Menge Zahlen herausbringen.
Ein paar Wochen später kam der Mann in den Cocktail-Raum des Hotels, in dem ich wohnte. Er erkannte mich wieder und kam zu mir. »Sagen Sie, wie haben Sie diese Kubikwurzel-Aufgabe so schnell lösen können?« fragte er mich.
Ich fing an zu erklären, daß es eine Näherungsmethode war und mit dem Prozentsatz der Abweichung zu tun hatte. »Angenommen, Sie hätten mir 28 gegeben. Die Kubikwurzel von 27 ist 3 ...«
Er nimmt seinen Abakus: zzzzzzzzzzzzzzz. »O ja«, sagt er.
Mir wurde etwas klar: er kannte die Zahlen nicht. Beim Abakus braucht man sich nicht viele arithmetische Kombinationen zu merken; man muß nur lernen, wie man die kleinen Perlen hoch- und runterschiebt. Man braucht sich nicht zu merken 9 + 7 = 16; man weiß bloß, wenn man 9 addiert, schiebt man die Zehnerperle hoch und eine Einerperle runter. In den Grundrechnungsarten sind wir also langsamer, aber dafür kennen wir die Zahlen.
Außerdem ging die ganze Idee einer Näherungsmethode über sein Verständnis hinaus, auch wenn eine Kubikwurzel oft mit keiner Methode genau berechnet werden kann. So konnte ich ihm nie beibringen, wie ich Kubikwurzeln berechnete oder was für ein Glück ich hatte, daß er zufällig die Zahl 1729,03 gewählt hatte.
O Americano, outra vez!
Einmal nahm ich einen Anhalter mit, der mir erzählte, wie interessant Südamerika sei und daß ich da einmal hinfahren müsse. Ich klagte, daß dort eine andere Sprache gesprochen werde, aber er meinte, ch solle mich einfach daranmachen und die Sprache lernen - es sei nicht besonders schwierig. Da dachte ich, das ist eine gute Idee: Ich gehe nach Südamerika.
In Cornell gab es ein paar Fremdsprachenkurse, in denen eine während des Krieges benutzte Methode angewandt wurde, bei der kleine Gruppen von Studenten und ein Muttersprachler nur die Fremdsprache benutzten - und nichts anderes. Da ich dort in Cornell für einen Professor ziemlich jung aussah, beschloß ich, an dem Kurs teilzunehmen, als ob ich ein gewöhnlicher Student wäre. Und weil ich noch nicht wußte, wo ich in Südamerika landen würde, entschloß ich mich, Spanisch zu belegen, denn in der Mehrzahl der Länder dort wird Spanisch gesprochen.
Als es soweit war, sich für den Kurs einzuschreiben, standen wir draußen und warteten darauf, in den Lehrsaal zu gehen, als diese vollbusige Blondine vorbeikam. MANNO- MANN, manchmal überkommt's einen halt, nicht wahr? Sie sah toll aus. Ich sagte mir: »Vielleicht ist sie auch in dem Spanisch-Kurs - das wär' stark !« Aber nein, sie ging in den Portugiesisch-Kurs. Also überlegte ich: »Was
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