Sie belieben wohl zu scherzen, Mr. Feynman
2 ist). Außerdem kannte ich die Größe von e (hoch 1), nämlich 2,71828.
Die erste Zahl, die sie mir gaben, war e hoch 3,3, und das ist e hoch 2,3 - zehnmal e oder 27,18. Während sie darüber ins Schwitzen kamen, wie ich das machte, nahm ich Korrekturen wegen der zusätzlichen 0,0026 vor - 2,3026 ist ein bißchen hoch.
Ich wußte, daß ich keine weitere Aufgabe lösen konnte; es war reines Glück gewesen. Aber dann sagte er, e hoch 3; das ist e hoch 2,3 mal e hoch 0,7 oder zehn mal zwei. So wußte ich, daß das 20 Komma irgendwas sein mußte, und während sie überlegten, wie ich es machte, stimmte ich das Ergebnis auf die 0,693 ab.
Jetzt war ich sicher , daß ich nicht noch eine Aufgabe lösen konnte, denn bei der letzten war das wieder nur durch reines Glück gelungen. Aber der Typ sagte, e hoch 1,4, was e hoch 0,7 mit sich selbst malgenommen ist. Alles, was ich zu tun brauchte, war also, die 4 ein bißchen genauer hinzukriegen.
Sie haben nie herausgefunden, wie ich das machte.
Als ich in Los Alamos war, stellte ich fest, daß Hans Bethe im Rechnen absolute Spitze war. Einmal zum Beispiel schrieben wir ein paar Zahlen in eine Formel und kamen zu 48 zum Quadrat. Ich lange nach der Marchant-Rechenmaschine, und er sagt: »Das ist 2300.« Ich fange an, auf die Knöpfe zu drücken, und er sagt: »Wenn du's genau wissen willst, es ist 2304.«
Die Maschine zeigt 2304 an. »Mensch! Is' ja toll!« sage ich.
»Weißt du nicht, wie man Zahlen in der Nähe von 50 quadriert?« fragt er. »Du quadrierst 50 - das gibt 2500 -, und dann subtrahierst du 100 mal die Differenz deiner Zahl von 50 (in diesem Fall 2), so hast du 2300. Wenn du die Korrektur machen willst, quadriere die Differenz und addiere das dazu. Das macht 2304.«
Ein paar Minuten später müssen wir die Kubikwurzel von 2,5 ziehen. Um auf dem Marchant Kubikwurzeln zu ziehen, mußte man für die erste Näherung eine Tabelle verwenden. Ich öffne die Schublade, um die Tabelle herauszuholen - diesmal dauert es ein bißchen länger -, und er sagt: »Das ist ungefähr 1,35.«
Ich rechne es auf dem Marchant nach, und es stimmt. »Wie hast du's denn diesmal gemacht?« frage ich. »Hast du irgendeine Zauberformel, wie man Kubikwurzeln zieht?«
»Oh«, sagt er, »der Logarithmus von 2,5 ist soundso. Ein Drittel von diesem Logarithmus liegt zwischen den Logarithmen von 1,3, der soundsoviel ist, und 1,4, der soundsoviel ist, und da habe ich interpoliert.«
Auf diese Weise fand ich etwas heraus: Erstens, er kennt die Logarithmentafeln; zweitens, allein für die Rechenoperationen, die er angestellt hat, um die Interpolation zu machen, hätte ich länger gebraucht als es dauert, die Tafel herauszuholen und auf die Knöpfe der Rechenmaschine zu drücken. Ich war sehr beeindruckt.
Danach versuchte ich auch solche Dinge zu machen. Ich prägte mir ein paar Logarithmen ein und fing an, auf einiges zu achten. Wenn beispielsweise jemand fragt: »Was ist 28 zum Quadrat?«, stellt man fest, daß die Quadratwurzel von 2 1,4 ist, und 28 ist 20 mal 1,4, also muß das Quadrat von 28 irgendwo bei 400 mal 2 liegen, das heißt bei 800.
Wenn jemand kommt und will l durch 1,73 teilen, kann man sofort sagen, daß das 0,577 ist, denn man stellt fest, daß 1,73 fast die Quadratwurzel von 3 ist, so daß 1/1,73 ein Drittel von der Quadratwurzel von 3 sein muß. Und wenn die Aufgabe 1/1,75 lautet, dann ist das gleich dem Kehrwert von 7/4, und die sich wiederholenden Dezimalstellen für Siebtel hat man sich eingeprägt: 0,571428 ...
Ich hatte eine Menge Spaß, als ich mit Hans zusammen versuchte, Rechenaufgaben mit Hilfe von Tricks schnell zu lösen. Es kam sehr selten vor, daß ich etwas sah, was er nicht gesehen hatte, und ihn bei der Lösung schlug, und er lachte sein herzliches Lachen, wenn ich gewann. Er war fast immer in der Lage, die Lösung für jede beliebige Aufgabe mit einer Abweichung von einem Prozent herauszubekommen. Es fiel ihm leicht - jede Zahl lag in der Nähe von etwas, das er kannte.
Eines Tages stach mich der Hafer. Es war Mittagspause im Technischen Bereich, und ich weiß nicht, wie ich auf die Idee kam, aber ich verkündete: »Ich kann in sechzig Sekunden jede Aufgabe lösen, die jemand in zehn Sekunden stellen kann, und zwar mit einer Ungenauigkeit von höchstens zehn Prozent.«
Die Leute fingen an, mir Aufgaben zu stellen, die sie für schwierig hielten, so zum Beispiel das Integrieren einer Funktion wie l/(l+x 4 ), die sich über den Bereich, den sie mir
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