Warum Mathematik glücklich macht: 151 verblüffende Geschichten (German Edition)

Umfrage der Zeitschrift Physics World hat die Euler’sche Gleichung die Konkurrenz gegen alle anderen mathematischen Gleichungen gewonnen und wurde mehrheitlich von den Lesern zu ihrer Lieblingsformel erklärt. Insgesamt waren mehr als 50 verschiedene Gleichungen benannt worden, teils begründet mit deren Eleganz, Tiefe, Allgemeinheit, Schönheit. Allesamt sind es Exponate aus dem mathematischen Wellness-Bereich.
    Doch auch schon in der Einfachheit kann ein berauschender Zauber liegen: 1 + 1 = 2, das ist meine ganz persönliche Kandidatin für die bezauberndste Gleichung überhaupt. Ein großer Teil des Fundaments des Zahlensystems und demzufolge der gesamten Mathematik ruht darauf.
    Viel wichtiger noch als das ist es die erste Gleichung, die ich meiner dreijährigen Tochter beibrachte, später im selben Alter meinem Sohn. Nicht ohne gerührt zu sein, sah ich, wie sie ihre Zeigefinger in die Luft streckten und wie ihr junger Geist schließlich den Schritt vollzog, dass ein Finger plus ein Finger, ebenso wie ein Teddy plus ein Teddy, Veranschaulichungen der Zahl 2 sind.
    Inzwischen haben beide weitere Stufen in die Welt der Arithmetik erklommen. Doch mit 1 + 1 = 2 fing es an. Dies war der erste Schritt. Auch heute immer noch kein kleiner Schritt für einen kleinen Menschen und einst in grauer Vorzeit ein überwältigender Schritt für die Menschheit.
92. Subjektivität in der Wirklichkeitsverstehfabrik
Mathematische Wahrheit ist nicht vollständig
objektiv. Wenn eine mathematische Aussage
falsch ist, dann gibt es keine Beweise für deren
Richtigkeit, doch wenn sie richtig ist, dann gibt
es ein unbeschränktes Sortiment an Beweisen,
nicht nur einen. Beweise sind nicht unpersönlich,
sie drücken die Persönlichkeit ihres Schöpfers oder
Entdeckers genauso aus wie literarische Bemühungen.
Wenn etwas Wichtiges wahr ist, dann gibt es viele
Gründe, warum es wahr ist, viele Beweise dieser
Aussage. Mathematik ist die Musik der Vernunft,
und manche Beweise klingen wie Jazz, andere wie
eine Fuge. Was ist besser: der Jazz oder die Fuge?
Keines: Es ist alles eine Frage des Geschmacks.
Jeder Beweis wird unterschiedliche Aspekte
des Problems hervorheben, jeder Beweis
führt in eine andere Richtung. Jeder wird
unterschiedliche Korollare und unterschiedliche
Verallgemeinerungen haben. Mathematische
Tatsachen sind nicht isoliert, sie sind verwoben
in ein ganzes Spinnennetz von Wechselbeziehungen.
Gregory Chaitin (*1947), Mathematiker und Philosoph
Etwas vom Tier: Komisches Summen = Komisches Gackern
Als die Mücke zum ersten Mal den Löwen brüllen hörte, da sprach sie zur Henne: «Der summt aber komisch.» – «Summen ist gut», fand die Henne. – «Sondern?», fragte die Mücke. – «Er gackert.», antwortete die Henne. «Das tut er allerdings komisch.»
Günter Anders, in Die Zeit , 4. März 1966
93. Erfolgsgeschichte und Gegenstück
    1. Akt: Mathematik der Himmelskunde. Es ist der Sommer des Jahres 1841. Dem jungen Mathematiker John Adams (1819–1892) fällt beim Stöbern in einer Buchhandlung ein kleines rotes Buch in die Hände. Es befasst sich mit dem Planeten Uranus, der aus unbekannten Gründen des Öfteren seine Umlaufbahn um die Sonne verändert. Adams vermutet ein ganz großes Geheimnis hinter dieser Frage, vielleicht eine große Gravitationsquelle, und geht ihr nach. Er arbeitet mit der Hypothese, dass ein bis dahin völlig unbekannter Planet für die Unregelmäßigkeiten der Uranusbahn verantwortlich sei.
    Unabhängig von Adams hatte der Franzose Le Verrier (1811–1877) dieselbe Idee. Beide versuchten etwas für die damalige Zeit schier Unglaubliches und wurden nicht wenig belächelt. Sie bemühen sich, aus den von Astronomen beobachteten Bahnanomalien des Uranus, die sie in 279 Gleichungen komprimieren, die Position eines hypothetisch angenommenen Planeten zu errechnen, der diese Anomalien durch Gravitation erzeugt haben könnte. Für damalige Verhältnisse ist dies eine intellektuelle Herkulesaufgabe.
    Am 31. August 1846 schließt Urbain Jean Joseph Le Verrier seine mühevollen und langwierigen Berechnungen ab, prüft diese abermals und schickt die ermittelten Koordinaten des hypothetischen Planeten am 18. September 1846 nach Berlin, wo sie am 23. September eintreffen. Noch in der Nacht zum 24. September beginnt der weltberühmte Berliner Astronom Johann Gottfried Galle zusammen mit dem Sternwartengehilfen Heinrich Louis d’Arrest, das Hauptteleskop der Königlichen Sternwarte