Warum Mathematik glücklich macht: 151 verblüffende Geschichten (German Edition)

auf Abstand beurteilt, siegte Newton auf der ganzen Linie. Auf Newtons eigenem Gebiet mathematikfrei dessen Gegenpapst zu sein, gelang Goethe nicht einmal bruchstückhaft, Gegengenius war er noch weniger. Die mathematische Methode der Naturforschung hat nicht erst mit Einstein einen überwältigenden Siegeszug angetreten. Goethes Beiträgen zur Naturforschung war dagegen nicht der Erfolg beschieden, den er selber für sie sah, seiner Mathematikschelte noch weniger. Nicht leicht zu übertreffen dagegen: Goethe als Dichter. Und so soll er geschätzt sein. Immer noch Dichterfürst und Kultfigur, aber ein bisschen vom Olymp heruntergeholt. So weit mein nicht ganz nichtnachtragender Nachtrag zum Weisen von Weimar als Dichter und Denker.
97. Don’t try harder, try the opposite
    In der Mathematik ist die Beweistechnik der reductio ad absurdum (lat. Zurückführen auf Widersinniges) von großer Bedeutung. Sie bezeichnet eine logische Art des Argumentierens, bei der eine Behauptung durch den Nachweis widerlegt wird, dass in ihr ein Widerspruch enthalten ist. Diese Technik ist beim indirekten Beweis zu großer Meisterschaft entwickelt. Bei indirekten Beweisen wird das genaue Gegenteil einer zu beweisenden Aussage hypothetisch als wahr angenommen und mit einer reductio ad absurdum zum Widerspruch geführt. Dann muss die Aussage selbst und nicht ihr Gegenteil richtig sein. Dieses Ausagieren des Gegenteils hat in der Mathematik eine lange Tradition, die bis zu den alten Griechen zurückgeht. Die Lehre daraus ist: Kann man etwas nicht auf direktem Wege erreichen, dann versuche man es mit der Strategie des Gegenteils. Es könnte leichter sein.
    Dazu ein Beispiel aus einer anderen Welt. Wie bekommt man einen vor seinem Stall stehenden Esel in den Stall hinein? Zwei Möglichkeiten liegen auf der Hand. Man zieht vorne am Halfter, oder man schiebt den Esel von hinten. Doch Esel sind störrisch. Was ist, wenn beides nicht funktioniert, weil das Tier sich dagegenstemmt? Der Verhaltensforscher Milton Erickson hatte eine rettende Idee: Er zog den Esel am Schwanz, und sogleich lief dieser in die andere Richtung, geradewegs in den Stall hinein.
Die Dialektik von An- und Un-An-Wesenheit
In einem Feld bin ich Teil des Gegenteils des Feldes.
Das ist immer der Fall.
Wenn ich gehe, verdränge ich die Luft.
Und stets strömt die Luft zurück, um den Raum erneut zu füllen.
Wir alle haben Gründe, um uns zu bewegen.
Ich bewege mich, um die Dinge wieder an ihre Plätze zu lassen.
Aus Poetry in Motion – 100 poems for the subway and buses
Gemeinsames Projekt der Poetry Society der USA und der Verkehrsbetriebe von New York.
    Auch bei Menschen mit Einschlafstörungen funktioniert das Gegenteilsprinzip. Besonders gravierende Fälle von Patienten mit extremen Einschlafschwierigkeiten landen oft früher oder später in einem Schlaflabor. Sagt dann der Therapeut zu dem für die Nacht bereits vorbereiteten Patienten, er werde noch kurz hinausgehen, «aber schlafen Sie auf keinen Fall ein, denn es müssen an Ihnen noch einige weitere Untersuchungen durchgeführt werden», so sind die meisten von ihnen schon nach wenigen Minuten fest am Schlummern. Im Ernst! Dies ist eine anerkannte Therapiemethode: die paradoxe Intervention.
    Warum funktioniert paradoxe Intervention? Niemand weiß es ganz genau. Aber Lebewesen und speziell Menschen wollen selbstbestimmt sein. Selbstbestimmung hat etwas mit Abgrenzung durch Anderssein zu tun, und mit Willensfreiheit. Versucht jemand, uns seinen Willen aufzuzwingen, werfen wir uns bewusst oder unbewusst auf die andere Seite.
In Fact
An der Oxforder Universität erzählt man sich die Geschichte eines Professors, der im Cherwell River badete, an einer Stelle, die früher Parson’s Pleasure hieß. Dort ist es Tradition, nackt zu schwimmen. Als der Professor aus dem Wasser stieg, kam ein Ruderboot mit jungen Damen vorbei. Die anderen Badegäste verhüllten ihre unteren Regionen, der Professor dagegen griff schnell nach einem Handtuch und wickelte es sich um den Kopf. Später kommentierte er dieses Verhalten mit den Worten: «In Oxford kennt man mich aufgrund meines Gesichts.»
98. Noch eine Geschichte vom Herrn K
    Die Kunst des Fragens. Herr K hat eine gute Tat vollbracht. Als Belohnung erscheint sein Schutzengel und bietet ihm an, jede beliebige Frage zu beantworten, die Herr K ihm stellen wolle. Herr K bittet sich eine Woche Bedenkzeit aus. Natürlich weiß er, dass er reich werden könnte: Wie lauten die Lottozahlen der