Achtung Denkfalle! - die erstaunlichsten Alltagsirrtümer und wie man sie durchschaut

spricht man von einer
signifikanten
Korrelation. Diese Formulierung bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit nur gering ist, dass sich der beobachtete Zusammenhang allein durch Zufall eingestellt hat. Oft nimmt man 5 % als Scheidewert: Ist die Wahrscheinlichkeit für zufälliges Zustandekommen kleiner als 5 %, geht man von einem realen Effekt aus.
    Die unter Punkt 4 beschriebene Möglichkeit ist häufig Ursache falscher Interpretationen von Korrelation. Dabei steht das Ereignis C für beliebige Störfaktoren. Die Ereignisse A und B können also von einer oder mehreren Variablen gemeinsam beeinflusst werden, was die vermeintliche Korrelation zwischen beiden hervorruft. Kontrolliert man diese Störfaktoren, d.h., untersucht man den Zusammenhang zwischen A und B separat für Klassen gleicher oder ähnlicher Werte von C, so verschwindet die festgestellte Korrelation.
    Der Beweis von nicht bestehender Kausalität ist dagegen viel leichter zu führen. Wenn keine Korrelation besteht, besteht auch keine Kausalität.
    Scheinkorrelation, dies und jenes.
Wir bringen nun einige Beispiele zur Verdeutlichung des Gesagten. Es gibt viele ähnliche Verhältnisse an verschiedenen Schauplätzen.
    a. Ist X die Menge an Haarwuchsmittel, die in einem gewissen Zeitintervall aufgetragen wird, und Y der Grad von Glatzköpfigkeit (1 = vollständig kahl, 0 = voller Haarschopf), so wird man bei einer Stichprobe aus der männlichen Bevölkerung in Deutschland eine recht hohe positive Korrelation zwischen den Variablen X und Y erwarten können. Aber kann man daraus auch schließen, dass die Verwendung von Haarwuchsmitteln Glatzköpfigkeit verursacht?
    b.[ 29 ] In einer Studie wurde festgestellt, dass in der Altersgruppe der sechs- bis zehnjährigen Schulkinder eine positive Korrelation von r = 0,45 zwischen dem Körpergewicht der Kinder und ihrer manuellen Geschicklichkeit besteht. Diese Korrelation gibt zunächst zu denken, ist sie doch kontraintuitiv. Die Erfahrung lehrt, wenn überhaupt, eher einen negativen Zusammenhang. Man kann die bestehende Korrelation aber erklären, indem man berücksichtigt, dass mit zunehmendem Alter die Kinder einerseits geschickter und andererseits auch schwerer werden. Werden mehrere Altersgruppen bei der Untersuchung gepoolt, stellt sich der korrelative Zusammenhang als Artefakt ein. Um eine sinnvolle Analyse zu gewährleisten, muss man denEinfluss des Alters bei der Untersuchung des Zusammenhangs ausschließen. Dazu könnte man die Kinder in Gruppen annähernd gleichen Alters einteilen und in diesen Altersgruppen separat jeweils die Korrelation zwischen Gewicht und Geschicklichkeit berechnen.
    c. Ermittelt man den Hämoglobingehalt des Blutes und die Oberfläche der roten Blutkörperchen, so stellt man eine ausgeprägte positive Korrelation fest. Lehn, Müller-Gronbach & Rettig (2000) präsentieren Daten für den Hämoglobingehalt pro 100 ccm Blut (Merkmal X) und die mittlere Oberfläche der Erythrozyten (Merkmal Y). Als Korrelationskoeffizient der gesamten Datenreihe ergibt sich der Wert r = 0,80. Diese hohe positive Korrelation verschwindet aber, wenn man Männer und Frauen getrennt untersucht. Dann stellen sich die statistisch nicht mehr signifikanten Werte r = 0,26 (bei den Frauen) und r = 0,14 (bei den Männern) ein. Die Inhomogenität der Stichprobe hat die hohe Korrelation herbeigeführt. Man bezeichnet den Effekt als Inhomogenitäts-Korrelation.
    d. Vor einiger Zeit wurde von einer Arbeitsgruppe in Philadelphia eine Studie[ 30 ] publiziert, die eine starke Korrelation feststellte zwischen der Tatsache, dass Eltern nachts ein Nachtlicht im Kinderzimmer brennen lassen, und der Entwicklung von Kurzsichtigkeit beim Kind. Diese Studie erregte großes Medieninteresse. Eine andere Forschergruppe aus Ohio,[ 31 ] die sich etwas später derselben Thematik erneut annahm, konnte zwar keinen ursächlichen Zusammenhang zwischen Nachtlichtern und Kurzsichtigkeit etablieren, doch fand sich eine Korrelation zwischen der Kurzsichtigkeit der Eltern und Kurzsichtigkeit bei ihren Kindern. Zusätzlich bestand eine Korrelation zwischen Kurzsichtigkeit bei Eltern und deren Neigung, nachts im Kinderzimmer ein Nachtlicht brennen zu lassen. Anders gewendet: Kinder, deren Eltern kurzsichtig sind, haben eine größere Wahrscheinlichkeit als andere Kinder zum einen, ein Nachtlicht im Zimmer zu haben, und zum anderen, von ihren Eltern die Kurzsichtigkeit geerbt zu haben. Sowohl die Kurzsichtigkeit der Kinder als auch der Einsatz von