Comment le jeune et ambitieux Einstein s'est approprié la Relativité restreinte de Poincaré

extrêmement faibles par rapport à celle de la lumière. En effet, en
introduisant de nouveau la vitesse c de la lumière, la formule 5 devient : k= 1 / racine (1-£²/c²). Pour de faibles vitesses, on obtient alors k pratiquement égal à 1, et les formules 4 deviennent identiques à celles de
Galilée.
     
    Lorentz n’a cependant pas trouvé la transformation qui
porte son nom
    Au cours du chapitre précédent, nous avons vu que les
formules 2, donnant les relations entre les coordonnées de deux référentiels R
et R r en translation uniforme l’un par rapport à l’autre, sont simplement
celles de la transformation de Galilée.
    Lorentz n’a donc pas trouvé la transformation relativiste, donnée
par les formules 4, entre les coordonnées des deux référentiels. Cependant, le
changement de variable donné par les formules 3, qui porte sur des variables
notées arbitrairement x’, y’, z’, t’, a précisément la même forme
mathématique que celle que Poincaré va proposer comme transformation fondamentale
de la Relativité restreinte.
    Cette identité, tout en étant sans signification physique selon
Lorentz, n’est évidemment pas fortuite. Le fameux coefficient k qui
figure dans les formules 3 résulte de l’hypothèse de Lorentz, que Fitzgerald
avait imaginée avant lui, de la contraction des longueurs. Et ce coefficient s’introduit
effectivement dans la véritable transformation relativiste. Tout en partant d’une
fausse interprétation, Lorentz a cependant montré qu’une certaine
transformation mathématique permettait de rendre invariante les équations de l’électromagnétisme.
Finalement, Lorentz a fait un travail mathématique du même genre que celui de
Voigt.
    Pourquoi Poincaré attribue-t-il sa transformation donnée par
les formules 4 à Lorentz ?
    Si l’on voulait donner un nom revendiquant l’antériorité des
formules 4, il faudrait l’appeler « transformation de Voigt ». Ni ce
dernier, ni Lorentz n’ont cependant compris la signification physique de leurs
formules, alors que les réflexions sur le temps de Poincaré l’ont amené à le
faire et à en tirer les conséquences relativistes.
    Poincaré, qui ne connaît pas les travaux de Voigt, est trop
modeste pour donner lui-même son nom à la transformation 4 qui fonde la
Relativité restreinte. Puisque ce sont les travaux de Lorentz qui lui ont
inspiré sa propre théorie, Poincaré lui attribue cette transformation « que
j’appellerai du nom de Lorentz ». Nous verrons, au cours du
chapitre 7 donnant quelques aperçus sur la personnalité de Poincaré, qu’il
accorde peu d’importance au fait de donner, ou non, son nom à une formule.
    Cependant, il faudrait plus équitablement lui donner le nom
de transformation de Poincaré. Certains auteurs appellent dans leurs ouvrages transformation
de Lorentz-Poincaré cette transformation fondamentale. C’est ce que nous
allons faire au cours des chapitres qui suivent.
    Poincaré est également très gentil – c’est un trait de son
caractère – en parlant des travaux de Lorentz : « J’ai été seulement
conduit à les modifier et à les compléter dans quelques points de détail ».
En fait la différence résultant de l’interprétation du temps local t’ est
fondamentale. Par conséquent, les résultats de Lorentz tirés de ses hypothèses
sont faux ce qui ne saurait nous étonner puisque son point de départ est erroné.
Certes, les approximations de Lorentz peuvent être comparées aux résultats
exacts de Poincaré mais de là à parler de « points de détail » relève
plus de la politesse mondaine que de la vérité scientifique.
     

Relativité du temps

 
     
    Les conséquences immédiates qu’on peut tirer de la
transformation de Lorentz-Poincaré sont des calculs simples et immédiats. C’est
le cas du « ralentissement » des horloges et de la « contraction »
des longueurs. Il en est de même pour la loi relativiste d’addition des
vitesses qui remplace celle de Galilée.
    Les applications de la théorie de la Relativité à d’autres
phénomènes physiques sont plus complexes à mettre en œuvre. Poincaré a
largement développé certaines applications et c’est que fera également Einstein.
Cependant, nous nous limitons aux fondements de la Relativité, et, en
conséquence, nous ne commenterons pas les applications de la théorie
relativiste à la physique.
    Lorsque des horloges ont été synchronisées dans